Zadania tekstowe z ostrosłupami.

Prezentacja na temat: "Zadania tekstowe z ostrosłupami."— Zapis prezentacji:

1 Zadania tekstowe z ostrosłupami.
Opracowanie: Beata Szabat

2 Etapy rozwiązania zadania.
Czytasz bardzo uważnie zadanie. Ustalasz jakiej bryły dotyczy dane zadanie. Ustalasz jaką wielkość (pole powierzchni czy objętość) dla bryły należy obliczyć. Wykonujesz rysunki pomocnicze. Wprowadzasz właściwe oznaczenia. Ustalasz kolejności rozwiązania. Zapisujesz dane używając wspólnej jednostki. Rozwiązujesz kolejne etapy zadania i dokładnie je zapisujesz. Sprawdzasz, czy otrzymany wynik ma sens. Podajesz odpowiedź z jednostką.

3 Przykład 1. Co należy obliczyć? Co jest dane? Wiemy, że:
Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 144cm2 i jest mniejsze o 96cm2 od pola powierzchni bocznej tej bryły. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Co należy obliczyć? Co jest dane? Wiemy, że:

4 Wykonujemy rysunek pomocniczy Wyróżniamy trójkąt prostokątny
Rozwiązanie. Z twierdzenia Pitagorasa mamy: Wykonujemy rysunek pomocniczy Wyróżniamy trójkąt prostokątny a H h H h 0,5a

5 Rozwiązanie- obliczenia

6 Rozwiązanie. a= 12cm h= 10cm

7 Dokończenie zadania. Odp. Objętość ostrosłupa wynosi 384cm3.

8 Przykład 2. a=8m Hg=20m Hbryły=23m Ho=3m
Wieżę w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 8m i wysokości 20m pokryto dachem w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Ile metrów kwadratowych papy potrzeba na pokrycie dachu tej wieży, jeżeli wysokość całkowita wieży jest równa 23m? Należy obliczyć pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. a=8m Hg=20m Hbryły=23m Ho=3m

9 Rozwiązanie 8 3 h h 3 . 4 Z tw. Pitagorasa mamy: 32+42=h2 stąd h=5

10 Rozwiązanie. a= 8m h= 5m Odp.: Na pokrycie dachu wieży potrzeba 80m2 papy.

11 Zapraszam do rozwiązania zadań z pliku.