Teoria sterowania Materiał wykładowy /2017

Prezentacja na temat: "Teoria sterowania Materiał wykładowy /2017"— Zapis prezentacji:

1 Teoria sterowania Materiał wykładowy 10 - 2016/2017
Automatyka i Robotyka - studia stacjonarne II stopnia Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż., prof. nadzw. PG Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Materiał wykładowy /2017 Sterowanie systemem dynamicznym – użycie obserwatorów pełnych II

2 Przykład 1 – system nieobserwowalny lecz wykrywalny
Dany jest system trzeciego rzędu, jednorodny Obserwowalność

3 otrzymamy Wyznacznik macierzy obserwowalności Zatem System jest nieobserwowalny Ale górna lewa podmacierz 2x2 ma niezerowy wyznacznik;

4 Dekompozycja na podprzestrzenie obserwowalne/wykrywalne
Dwa pierwsze wiersze macierzy przekształcenia podobieństwa do postaci zdekomponowanej Dodatkowy wiersz dla utworzenia macierzy przekształcenia podobieństwa Zatem Sprawdzić, że policzymy stąd

5 Transformacja do nowych zmiennych stanu
Macierze systemu transformowanego gdzie

6 oraz gdzie Para jest obserwowalna Część nieobserwowalna jest stabilna – system jest wykrywalny

7 Wybierzmy wartości własne dynamiki błędu obserwatora
Wielomian charakterystyczny dla dynamiki błędu obserwatora (dla części obserwowalnej) Zastosujemy wzór Ackermann’a

8 Wielomian charakterystyczny macierzy stanu
Zatem

9 Trzecią składową wektora wzmocnień możemy przyjąć dowolnie, np
Trzecią składową wektora wzmocnień możemy przyjąć dowolnie, np. równą zero Retransformacja do pierwotnego układu zmiennych stanu

10 Koniec slajdów wykorzystanych podczas wykładu
Dziękuję za uczestnictwo w wykładzie i uwagę