Okręgi wpisane i opisane na wielokątach foremnych.

Prezentacja na temat: "Okręgi wpisane i opisane na wielokątach foremnych."— Zapis prezentacji:

1 Okręgi wpisane i opisane na wielokątach foremnych.
opracowanie: Joanna Szymańska Konsultacja Bożena Hołownia

2 Na każdym wielokącie foremnym można opisać okrąg i w każdy wielokąt foremny można wpisać okrąg.
Środek okręgu opisanego na wielokącie foremnym jest jednocześnie środkiem okręgu wpisanego w ten wielokąt.

3 Długość promienia okręgu opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny.
Środek okręgu opisanego na trójkącie równobocznym dzieli wysokość trójkąta w stosunku 2:1. R a a h Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny R r a

4 Długość promienia okręgu opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny.
Środek okręgu opisanego na trójkącie równobocznym dzieli wysokość trójkąta w stosunku 2:1. R a a Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym R r a

5 obliczyć pole trójkąta
Ćwiczenie Na trójkącie równobocznym jest opisany okrąg o promieniu Oblicz pole tego trójkąta. Dane: Rozwiązanie: 4 O a Z danego promienia obliczamy długość boku trójkąta równobocznego - a Mając dane a możemy obliczyć pole trójkąta /·3 Szukane: P – pole trójkąta równobocznego a = 12

6 R a a Długość promienia okręgu opisanego i wpisanego w kwadrat r
Promień okręgu opisanego na kwadracie R a r Promień okręgu wpisanego w kwadrat a

7 Ćwiczenie Oblicz pole koła opisanego na kwadracie o polu 81cm2. Dane:
Szukane: Pﾻ = 81 cm2 P = pole koła opisanego na kwadracie Rozwiązanie: Pﾻ =a2 P = πR2 a2= 81 cm2 a= 9 cm

8 Długość promienia okręgu opisanego i wpisanego w sześciokąt foremny
Przypominam, że sześciokąt foremny składa się z sześciu trójkątów równobocznych Promień okręgu opisanego na sześciokącie foremnym Promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny R R r a a

9 Ćwiczenie W sześciokąt foremny jest wpisany okrąg o promieniu cm. Oblicz pole tego sześciokąta. Dane: Rozwiązanie: O /·2 a = 4 Szukane: P – pole sześciokąta foremnego

10 W prezentacji wykorzystano
ZAPRASZAM DO WYKONANIA ZADAŃ Z PLIKU W prezentacji wykorzystano slajdy z prezentacji pt.”Wielokąty i okręgi” – pani Katarzyny Nowakowskiej