Ekonometria stosowana

Prezentacja na temat: "Ekonometria stosowana"— Zapis prezentacji:

1 Ekonometria stosowana
Modele panelowe - wprowadzenie Piotr Ciżkowicz Katedra Międzynarodowych Studiów Porównawczych

2 t= 1…T – liczba punktów w czasie (np. lat, miesięcy itp.)
Model typu pooled t= 1…T – liczba punktów w czasie (np. lat, miesięcy itp.) i= 1…N – liczba jednostek przekrojowych (np. krajów, przedsiębiorstw itp.) NT – liczba analizowanych punktów danych Estymacja: KMNK 2

3 Dlaczego model typu pooled nie jest zazwyczaj ostateczny?
3

4 Model typu Fixed Effects (LSDV)
… lub w zapisie wektorowym 4

5 Estymacja modelu Fixed Effects – transformacja WITHIN
W celu zmniejszenia wymiaru macierzy X’X stosuje się następującą transformację: uśrednienie obserwacji po czasie: odjęcie stronami od wyjściowego równania: estymacja parametrów strukturalnych z równania: Estymator ma postać: 5

6 Model Random Effects (1)
… gdzie składnik losowy ma postać … lub w zapisie wektorowym 6

7 Model Random Effects (2)
Macierz kowariancji dla składnika losowego i: …a pełna macierz kowariancji 7

8 Estymacja modelu Random Effects
Jeśli efekty indywidualne są losowe, estymator MNK nie jest BLUE: dla jednostki i składnik losowy t i t+s zawiera składnik , stąd estymacja metodą UMNK Można pokazać, że estymator ten jest średnią ważoną estymatora FE i tzw. Between Group (BE): … z wagami uzależnionymi od: 8

9 Random Effects vs Fixed Effects
Brak różnicy jeśli T dąży do nieskończoności (por. wzór na wagę na poprzednim slajdzie) Jeśli efekty indywidualne nie są skorelowane ze zmiennymi objaśniającymi, to zarówno FE, jak i RE są nieobciążone i zgodne , ale RE jest efektywniejszy Jeśli są, to FE jest nieobciążony, a RE obciążony 9

10 Testowanie FE, RE oraz FE vs RE
FE: test Walda istotności efektów indywidualnych tzn. testowanie różnicy w sumie kwadratów reszt dla modelu pooled (hipoteza zerowa) vs. FE (hipoteza alternatywna RE: test Breuscha – Pagana (wersja testu mnożników Lagrange’a) istotności wariancji; przy prawdziwości hipotezy zerowej wariancja jest stała dla wszystkich jednostek FE vs RE: test Hausmana; testowane są różnice między oszacowaniami parametrów obu modeli; duże różnice (hipoteza alternatywna) mogą być spowodowane tym, że RE jest obciążony, czyli efekty indywidualne są skorelowane ze zmiennymi objaśniającymi lub nastąpił błąd w specyfikacji modelu; małe różnice (hipoteza zerowa) wskazują, że FE i RE są zgodne, ale wtedy RE jest bardziej efektywny 10