3. Sposób działania transformatora.

Prezentacja na temat: "3. Sposób działania transformatora."— Zapis prezentacji:

1 3. Sposób działania transformatora.
opracował mgr inż. Piotr Praczukowski

2 Działanie transformatora jest oparte na zjawisku indukcji elektromagnetycznej.
Jeśli zaciski uzwojenie pierwotnego zostaną przyłączone do źródła napięcia przemiennego, to w uzwojeniu tym popłynie prąd wzbudzający w rdzeniu strumień magnetyczny Ø.

3 e2 = -N2 x ΔØ/Δt e1 = -N1 x ΔØ/Δt
Strumień Ø przepływając przez uzwojenie wtórne, indukuje w nim siłę elektromotoryczną e2 o wartości: e2 = -N2 x ΔØ/Δt Indukowanie siły elektromotorycznej występuje też w uzwojeniu pierwotnym, wzbudzając strumień: e1 = -N1 x ΔØ/Δt N1, N2 – liczba zwojów uzwojenia pierwotnego i wtórnego.

4 Zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa napięcie U1 na zaciskach uzwojenia pierwotnego jest równoważone w każdej chwili przez napięcie indukowane w uzwojeniu pierwotnym oraz spadek napięcia na rezystancji tego uzwojenia, wywołany przepływem prądu wzbudzającego strumień. Prąd ten zwany jest prądem magnesującym i ma zwykle niewielką wartość w porównaniu z wartością natężenia prądu w uzwojeniu pierwotnym podczas normalnej pracy.

5 U1 = - e1 = N1 x ΔØ/Δt U2 = - e2 = N2 x ΔØ/Δt
Spadek napięcia na rezystancji uzwojenia pierwotnego R1 nie przekracza 1% wartości siły elektromotorycznej e1, dlatego w dalszych rozważaniach można go pominąć. A zatem otrzymujemy: U1 = - e1 = N1 x ΔØ/Δt oraz U2 = - e2 = N2 x ΔØ/Δt Ø – strumień magnetyczny N – liczba zwojów e – siła elektromotoryczna U – napięcie ΔØ/Δt – szybkość zmian strumienia magnetycznego

6 Zależności matematyczne:
Ø1 = Ø2 I1/I2 = N2/N1 I1 x N1 = I2 x N2 Z1/Z2 = n2 N1/N2 = (Z1/Z2)0,5 C2/C1 = n2 L2/L1 = n2 N1/N2 = (C2/C1)0,5 N1/N2 = (L2/L1)0,5 Gdzie: Ø – przepływ I – natężenie prądu N – liczba zwojów Z – impedancja n – przekładnia napięciowa C – pojemność L - indukcyjność

7 Przy zasilaniu transformatora sinusoidalnie przemiennym napięciem U1, siła elektro-motoryczna e1 indukowana w uzwojeniu pierwotnym zmienia się również w sposób sinusoidalny: e1 = E1max x sinωt = E1 x 20,5 x sinωt gdzie ω – pulsacja. Strumień magnetyczny w rdzeniu zmienia się również sinusoidalnie i wyprzedza indukowaną siłę elektromotoryczną o kąt π/2 (90o).

8 Po podstawieniu ω = 2πf otrzymuje się zależność na maksymalną wartość strumienia w rdzeniu:
Ømax = E1/4,44N1f gdzie f – częstotliwość. Po przeprowadzeniu analogicznych rozważeań dla siły elektromotorycznej e2 indukowanej w uzwojeniu wtórnym otrzymujemy: Ømax = E2/4,44N2f

9 E1/E2 = N1/N2 = n Z obu powyższych zależności otrzymuje się zależność:
gdzie n jest przekładnią napięciową transformatora. Wynika stąd wniosek: Stosunek napięć indukowanych w uzwojeniach transformatora jest równy ilorazowi liczby zwojów.