Nieliniowość trzeciego rzędu

Prezentacja na temat: "Nieliniowość trzeciego rzędu"— Zapis prezentacji:

1 Nieliniowość trzeciego rzędu
Optyka nieliniowa WYKŁAD 5 Optyka nieliniowa Nieliniowość trzeciego rzędu

2 Plan wykładu Nieliniowa polaryzacja trzeciego rzędu;
Wymuszone zjawisko Ramana; Wymuszone rozpraszanie Brillouina; Optyczny efekt Kerra.

3 Nieliniowa polaryzacja trzeciego rzędu
Równanie ruchu elektronu: dla: daje następujące rozwiązanie:

4 Nieliniowa polaryzacja trzeciego rzędu
Lub w równoważnej postaci: gdzie:

5 Zjawisko Ramana Klasyczne rozpraszanie Ramana – opis kwantowy:

6 Zjawisko Ramana Klasyczne rozpraszanie Ramana – opis falowy:
Wypadkowe natężenie fali:

7 Zjawisko Ramana Dla: możemy napisać dla członów zawierających częstotliwość różnicową: co daje:

8 Zjawisko Ramana Zmiana momentu dipolowego wyniesie:
co daje, po odrzuceniu członów generujących drugą harmoniczną:

9 Zjawisko Ramana Moc wniesiona do fali rozproszonej wynosi: co daje:
dla linii stokesowskiej mamy: - dla linii antystokesowskiej mamy:

10 Wymuszone zjawisko Ramana
Przy wzbudzaniu widma Ramana światłem laserowym wewnątrz komory rezonansowej mamy: co daje:

11 Wymuszone zjawisko Ramana
Moc wniesiona do fali stokesowskiej i antystokesowskiej wynosi: dla mamy Aby (stałe w czasie), musi zachodzić:

12 Wymuszone zjawisko Ramana
Dwustopniowy mechanizm rozpraszania ramanowskiego [wg H.J. Zeiger et al., Phys. Rev. Letters 11, 419 (1963)]: wytworzenie z pierwszego fotonu laserowego fotonu stokesowskiego i fononu kp: wytworzenie z drugiego fotonu laserowego oraz fononu kp fotonu antystokesowskiego:

13 Wymuszone rozpraszanie Brillouina
Mechanizm rozpraszania Brillouina: Z zasady zachowania energii oraz pędu mamy:

14 Wymuszone rozpraszanie Brillouina
Ponieważ więc: k1 k2 ku θ

15 Wymuszone rozpraszanie Brillouina
Uwzględniając fakt, że: mamy:

16 Wymuszone rozpraszanie Brillouina
Przykładowe wartości częstotliwości Brillouina Materiał Częstość Brillouina SiO2 17 GHz H2O 5.69 GHz

17 natężenia pola elektrycznego fali elektromagnetycznej
Optyczny efekt Kerra Współczynnik załamania światła ośrodka jest funkcją natężenia pola elektrycznego fali elektromagnetycznej

18 Optyczny efekt Kerra Zakładając postać fali elektromagnetycznej:
dla ośrodka centrosymetrycznego otrzymamy: lub:

19 Optyczny efekt Kerra Mamy więc: lub, w postaci równoważnej: gdzie

20 Optyczny efekt Kerra Wyrażenie po rozwinięciu w szereg daje:
stała Kerra