Symetrie w życiu codziennym

Prezentacja na temat: "Symetrie w życiu codziennym"— Zapis prezentacji:

1 Symetrie w życiu codziennym
Prezentacja przygotowana przez Zuzannę i Tomasza – uczniów klasy IIa

2 Symetria osiowa Symetrią osiową względem prostej k nazywamy przekształcenie płaszczyzny, w którym każdemu punktowi A przyporządkowany jest punkt A', leżący na prostej prostopadłej do tej prostej k przechodzącej przez punkt A w tej samej odległości od k co punkt A, ale po drugiej stronie prostej k. Prostą k nazywamy osią symetrii. Symetrię osiową względem prostej k nazywamy również odbiciem symetrycznym względem prostej k lub symetrią względem prostej k. Każdy punkt prostej k jest punktem stałym symetrii.

3 Symetria względem prostej
Dwa punkty są symetryczne do siebie względem prostej k, jeżeli spełniają następujące warunki: Leżą na prostej prostopadłej do prostej k Leżą po przeciwnych stronach prostej k Leżą w równych odległościach od prostej k

4 Oś symetrii figury Oś symetrii figury
Figura f ma oś symetrii k, jeżeli punkty symetryczne względem k do punktów figury f też należą do f. Prostą k nazywamy osią symetrii figury f. Figurę, która posiada co najmniej jedną oś symetrii nazywamy osiowosymetryczną. Przykłady: Trójkąt równoramienny - 1 oś symetrii,  Trójkąt równoboczny - 3 osie symetrii,  Kwadrat - 4 osie symetrii, Prostokąt - 2 osie symetrii, Romb - 2 osie symetrii,  Równoległobok - nie posiada osi symetrii Trapez równoramienny - 1 oś symetrii,  Deltoid - 1 oś symetrii

5 Jeżeli figura jest symetryczna sama do siebie względem prostej a, to prostą a nazywamy osią symetrii tej figury. Figurę, która ma oś symetrii, nazywamy figurą osiowosymetryczną.

6 Przykłady figur osiowosymetrycznych

7 Przykłady symetrii osiowej w przyrodzie

8

9

10

11 Symetria osiowa w architekturze i życiu codziennym

12

13

14

15 Symetria środkowa Symetrią środkową względem punktu O zwanego środkiem symetrii nazywamy przekształcenie płaszczyzny, w którym punkt O jest stały, a każdemu innemu punktowi A przyporządkowuje punkt A' taki, że punkt O jest środkiem odcinka AA'. Symetrię środkową o środku O nazywamy również odbiciem symetrycznym względem punktu O lub symetrią względem punktu O. Punkt O jest punktem stałym symetrii środkowej. Figura f ma środek symetrii S, jeżeli punkty symetryczne względem S do punktów figury f też należą do f. Punkt S nazywamy środkiem symetrii figuryf.

16 Figura środkowosymetryczna
Jeżeli figura jest symetryczna sama do siebie względem pewnego punktu to ten punkt nazywamy środkiem symetrii figury a figurę nazywamy środkowosymetryczną

17 Przykłady figur środkowosymetrycznych

18 Przykłady symetrii środkowej w życiu codziennym

19

20

21

22 Żródła http://www.math.edu.pl/symetria http://www.google.pl

23 Dziękujemy z uwagę 