Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych

Prezentacja na temat: "Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych"— Zapis prezentacji:

1 Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych

2 Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych
Przykład 1 Dwie siostry, Zosia i Krysia, mają razem 22 lata. Przed pięcioma laty Krysia była 3 razy starsza od siostry. Obliczmy, ile lat ma Krysia, a ile Zosia. X- Zosia Y- Krysia Razem x+y=22- pierwsze równanie

3 Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych
Przykład 1 x+y=22- pierwsze równanie X-5- wiek Zosi przed 5 latami Y-5 - wiek Zosi przed 5 latami Krysia była wtedy 3 razy starsza, więc drugie równanie to y-5=3(x-5). Zatem układ równań wygląda następująco:

4 Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych
Przykład 1 Zatem układ równań wygląda następująco:

5 Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych
Przykład 1 Odp. Krysia ma 14 lat, a Zosia 8.

6 Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych
Zad. 1 Suma dwóch liczb jest o 24 większa od ich różnicy, a potrojona druga liczba jest równa podwojonej liczbie pierwszej. Jakie to liczby?

7 Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych
Zad. 2 Liczbę 36 rozłóż na sumę dwóch składników tak, aby dzieląc jeden ze składników przez 5, otrzymać drugi składnik.

8 Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych
Zad. 3 Babcia zapytała braci, Stefana i Jasia, ile pieniędzy mają w skarbonkach. Stefan odpowiedział: „Gdy dam Jasiowi 10 zł, to będziemy mieli tyle samo”. Jaś odpowiedział: ”Gdy ja dam Stefanowi 20 zł, to będę miał połowę kwoty, którą będzie miał Stefan”. Ile pieniędzy miał Stefan, a ile Jaś?

9 Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych
Zad. 4 Iwona czyta książkę na stronie, której numer jest liczbą dwucyfrową o sumie cyfr 7. Jeżeli przestawimy cyfry tej liczby, to otrzymamy liczbę mniejszą o 9. Którą stronę książki czyta Iwona?

10 Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych
Zad. 5 Renata powiedziała: „Mam tylu braci, ile sióstr”, a jej brat Tomek stwierdził, że ma trzy razy tyle sióstr, ilu braci. Ilu było chłopców, a Ile dziewcząt w ich rodzinie? powodzenia!