Modelowanie fenomenologiczne II

Prezentacja na temat: "Modelowanie fenomenologiczne II"— Zapis prezentacji:

1 Modelowanie fenomenologiczne II
09-04 Modelowanie fenomenologiczne II Robert Filipek

2 Modelowanie fenomenologiczne II
Równanie zachowania energii Równania konstytutywne Warunki początkowe Warunki brzegowe

3 Równanie zachowania energii

4 Równanie zachowania energii
W wielu sytuacjach w inżynierii materiałowej korzysta się z równania zachowania ciepła, zamiast energii, chociaż ciepło nie jest funkcją stanu. W bilansie energii pomija się: Dyssypację energii w wyniku przepływu lepkiego Energię odkształceń w ciele stałym Energię potencjalną Powyższe rodzaje energii są często znacznie mniejsze niż te związane z ciepłem przemian fazowych i ciepłem właściwym. Przykład Zmiana energii potencjalnej w wyniku grawitacji pomiędzy górną i dolną częścią pręta aluminiowego o długości 5 m jest równoważna energii związanej z ciepłem właściwym odpowiadającym różnicy temperatur 0.05 °C.

5 Równanie zachowania energii
I zasada termodynamiki Energia kinetyczna Energia wewnętrzna

6 Równanie zachowania energii
Energia mechaniczna Siły masowe Siły powierzchniowe

7 Równanie zachowania energii
Energia cieplna Strumień ciepła: promieniowanie, konwekcja przewodzenie Źródła objętościowe: reakcje chemiczne ciepło Joule’a

8 Równanie zachowania energii
Energia kinetyczna

9 Równanie zachowania energii
Bilans energii wewnętrznej

10 Równanie zachowania energii
Energia wewnętrzna

11 Równanie zachowania energii
Lokalne równanie bilansu energii wewnętrznej

12 Równanie zachowania energii
Entalpia właściwa (na jednostkę masy) Zmiana entalpii Zmiana w wyniku Kompresji/dekompresji Naprężenia Produkcja entropii Dyfuzja ciepła

13 Równanie zachowania energii
Równanie bilansu energii lub

14 Równania konstytutywne dla energii

15 Równanie zachowania energii
Entalpia właściwa (na jednostkę masy) Zmiana entalpii Zmiana w wyniku Kompresji/dekompresji Naprężenia Produkcja entropii Dyfuzja ciepła

16 Równanie zachowania energii
Równanie bilansu energii lub

17 Równania zachowania energii
Dyfuzyjny strumień ciepła Entalpia właściwa Człon źródłowy

18 Równania konstytutywne
Dyfuzyjny strumień ciepła Prawo Fouriera

19 Równania konstytutywne
Entalpia właściwa

20 Równanie zachowania energii
Równanie bilansu energii + +

21 Równanie zachowania energii
Równanie bilansu energii lub

22 Równania konstytutywne
Człon źródłowy Efekt Joule’a

23 Równania konstytutywne
Człon źródłowy Ciepło reakcji chemicznych

24 Równania konstytutywne
Ciepło przemiany fazowej

25 Równania konstytutywne
Człon źródłowy Ciepło przemiany fazowej

26 Warunki brzegowe Warunek Dirichleta

27 Warunki brzegowe Warunek Neumanna

28 Warunki brzegowe Warunek Cauchy’ego (mieszany)
h – współczynnik wymiany ciepła

29 Warunki brzegowe Strumień ciepła w wyniku promieniowania: