A kiedy dwa ułamki są sobie równe?

Prezentacja na temat: "A kiedy dwa ułamki są sobie równe?"— Zapis prezentacji:

1 A kiedy dwa ułamki są sobie równe?
Zanim odpowiem na to pytanie – chcę Ci pokazać kilka przykładów

2 Równość ułamków Wyobraź sobie, że dostaliśmy taki sam placek. Ja podzieliłem swój na dwie części i zjadłem jedną z nich Ty podzieliłeś swój placek na cztery części i zjadłeś dwie z nich. Który z nas zjadł więcej ciasta? Tyle samo?

3 Równość ułamków Widzę, że nie jesteś o tym przekonany.
Wyobraź sobie, że to są nasze placki… DALEJ DALEJ = Zapisz za pomocą ułamka jakie części zamalowano Pierwszy z nich dzielimy na dwie części, a drugi na cztery Zamalowano dokładnie tyle samo, czyli te dwa ułamki są sobie równe.

4 Popatrzmy na inne przykłady
Równość ułamków Popatrzmy na inne przykłady DALEJ 1 2 = 4 8

5 Podaj brakujący licznik
Równość ułamków Podaj brakujący licznik DALEJ 6 2 = 9 3

6 Podaj brakujący licznik
Równość ułamków Podaj brakujący licznik DALEJ 3 6 = 5 10

7 Co wynika z tych przykładów?
Równość ułamków Co wynika z tych przykładów? Weźmy dwa równe sobie ułamki: = Porównajmy najpierw liczniki. Licznik drugiego ułamka jest dwa razy większy od licznika pierwszego ułamka A teraz porównajmy mianowniki: Mianownik również jest dwa razy większy mianownika pierwszego ułamka.

8 Równość ułamków Jeśli pomnożymy licznik i mianownik ułamka przez tę samą liczbę różną od zera, to jego wartość się nie zmieni. DALEJ np. 2 = 2 Tę własność nazywamy rozszerzeniem ułamka

9 Zapamiętaj Rozszerzyć ułamek oznacza pomnożyć jego licznik i mianownik
przez tę samą liczbę różną od zera.

10 Skoro = To oczywiste jest, że: =

11 Równość ułamków Zatem: :2 = :2 Dzieląc licznik i mianownik przez tę samą liczbę nie zmieniamy wartości ułamka. Tę własność nazywamy skracaniem ułamka

12 Zapamiętaj Skrócić ułamek oznacza podzielić jego licznik i mianownik
przez tę samą liczbę różną od zera.

13 Wystarczy pomnożyć licznik i mianownik przez tę samą liczbę
Równość ułamków Czy możemy rozszerzyć każdy ułamek? Tak!!! Wystarczy pomnożyć licznik i mianownik przez tę samą liczbę Czy możemy skrócić każdy ułamek? DALEJ Nie!!! Może nie istnieć taka liczba, przez którą można podzielić jednocześnie licznik i mianownik

14 Równość ułamków ułamki nieskracalne
Umiesz podać klika przykładów ułamków, których nie można skrócić? Oczywiście… DALEJ Ułamki, których nie można skrócić, to ułamki nieskracalne

15 Równość ułamków Rozszerz ułamki . 2 DALEJ 3 6 = 4 8 . 2 . . 3 3 DALEJ DALEJ 4 12 2 6 = = 5 15 7 21 DALEJ . . DALEJ 3 3

16 4 1 = 8 2 6 2 10 2 = = 9 3 25 5 Równość ułamków : 4 : 4 : 3 : 5 : 3 :
Skróć ułamki DALEJ : 4 4 DALEJ 1 = 8 2 : 4 : 3 : 5 6 2 10 2 DALEJ DALEJ = = 9 3 25 5 DALEJ DALEJ : 3 : 5

17 Zapisz jako ułamek nieskracalny:
Równość ułamków Zapisz jako ułamek nieskracalny: : 5 : 2 5 1 DALEJ 2 DALEJ 1 = = 20 4 10 5 : 5 : 2 : 8 : 7 16 DALEJ 2 14 DALEJ 2 = = 24 3 49 7 : 8 : 7

18 Podsumowanie 1. Rozszerzyć ułamek oznacza pomnożyć jego licznik i mianownik przez tę samą liczbę różną od zera. 2. Skrócić ułamek oznacza podzielić jego licznik i mianownik przez tę samą liczbę różną od zera. 3. Ułamki nieskracalne to ułamki, których nie można skrócić (nie istnieje taka liczba, która jest jednocześnie dzielnikiem licznika i mianownika) Opracowała: Magdalena Matysiak