Pobierz prezentację
Pobieranie prezentacji. Proszę czekać
1
Okrąg i koło Rafał Świdziński
2
Okrąg Okręgiem nazywamy krzywą, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu zwanego środkiem okręgu. r - promień okręgu S - środek okręgu
3
Koło Koło to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem. r - promień koła S - środek koła
4
Oznaczenia koła i okręgu
Odcinek, który łączy dowolny punkt okręgu ze środkiem okręgu (koła), to promień okręgu (koła). Okrąg o środku S i promieniu długości r oznaczamy o(S, r). Koło o środku S i promieniu długości r oznaczamy k(S, r).
5
Łuk, cięciwa i średnica Łuk okręgu to jedna z dwóch części okręgu wyznaczona przez dwa punkty tego okręgu (AB). Cięciwa okręgu (koła) to odcinek łączący dwa różne punkty okręgu (CD). Średnica okręgu (koła) - to najdłuższa z jego cięciw, która przechodzi przez środek okręgu (koła) (EF).
6
Wzory Pole koła (P) i długość okręgu (L): P = πr2 L = 2πr
gdzie π (pi) to stosunek długości okręgu do długości jego średnicy, który jest wielkością stałą i wynosi w przybliżeniu 3, , a r to długość promienia koła.
7
Wzajemne położenie prostej i okręgu
Prosta i okrąg mogą się znajdować w następujących położeniach względem siebie: Prosta ma tylko jeden punkt wspólny Prosta ma dwa punkty wspólne Prosta nie ma punktów wspólnych Sieczna to prosta mająca z okręgiem dokładnie dwa punkty wspólne, prostą mająca dokładnie jeden punkt wspólny nazywamy styczną do okręgu.
8
Styczną charakteryzują dwa twierdzenia:
Prosta jest styczną do okręgu wtedy i tylko wtedy, gdy promień poprowadzony do punktu wspólnego prostej i okręgu jest prostopadły. Prosta jest styczną do okręgu wtedy i tylko wtedy, gdy odległość środka okręgu od tej prostej jest równa długości promienia.
9
Sieczną charakteryzuje twierdzenie:
Prosta jest sieczną okręgu wtedy i tylko wtedy, gdy odległość środka okręgu od tej prostej jest mniejsza od długości promienia okręgu.
10
Wzajemne położenie dwóch okręgów
11
Dziękuję za uwagę.
Podobne prezentacje
