wyznaczenie długości jednostki astronomicznej

Prezentacja na temat: "wyznaczenie długości jednostki astronomicznej"— Zapis prezentacji:

1 wyznaczenie długości jednostki astronomicznej
Przejście Wenus i wyznaczenie długości jednostki astronomicznej William Thuillot Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides Luxembourg, January IMCCE/Observatoire de Paris

2 Program VT-2004 Skoordynowane obserwacje rzadkiego zjawiska
Pomiary łatwe do wykonania (dostępność dokładnego pomiaru czasu) Walor edukacyjny

3 Progarm VT-2004 Walor edukacyjny
Poznanie historii pomiarów odległości w Układzie Słonecznym Poznanie zasad ruchu ciał niebieskich Zapoznanie z metodą przygotowania eksperymentu naukowego oraz przeprowadzenia pomiarów przydatnych dla badań naukowych Zainteresowanie wymianą informacji pomiędzy uczestnikami programu (niezbędny składnik pracy naukowej)

4 Wenus widoczna wieczorem
Widoczność Wenus Koniunkcja górna Słońce Elongacja wschodnia Elongacja zachodnia Koniunkcja dolna Na wschód od Słońca Wenus widoczna wieczorem Na zachód od Słońca Wenus widoczna rano Ziemia

5 Ruch Wenus (gdyby orbita Wenus leżała w płaszczyźnie ekliptyki...)
6 2 t (dni) 1 4 2 91 7 3 182 3 5 1 8 4 273 5 365 6 456 Ziemia d Wenus d Okres synodyczny d 7 547 8 584

6 Bardziej realistycznie…
Nœud descendant Nachylenie orbity do ekliptyki: 3.4° Wenus w węzłach orbity: grudnia (węzeł wstępujący) 5 czerwca (węzeł zstępujący) Warunki dla zajścia przejścia: koniunkcja Słońce-Wenus-Ziemia (584 d.) blisko węzłów  rzadkie zjawisko Wenus Ziemia Słońce . Noeud ascendant

7 Koniunkcje a przejścia
Orbita Wenus Ekliptyka Węzeł 3.4 ° Koniunkcja «widoczna» ze środka Słońca 0.2° Przejście « widoczne » ze środka Ziemi 0.5°

8 Kiedy można obserwować przejścia Wenus?
Konieczna jest dokładne liniowe ustawienie Słońca, Wenus i Ziemi (max. 8 godzin) Bardzo rzadkie zjawisko (~ w seriach co 8, 105,5, 8 i lat): Poprzednie przejścia : Kolejne: , a następnie w 2117 Przejście 2004 będzie dobrze widoczne z Europy

9 8 czerwca 2004 : Jak to będzie wyglądało?

10 Opis przejścia Czas trwania przejścia od 5 do 8 godzin dla różnych obserwatorów t1 t1 : 1. kontakt t2 t2 : 2. kontakt t4 t4 : 4. kontakt t3 t3 : 3. kontakt t1, t4 : kontakty zewnętrzne t2, t3 : kontakty wewnętrzne t1  t2 : wejście t3  t4 : wyjście Kontakty zewnętrzne są trudne do zaobserwowania  Pomiar momentów kontaktów wewnętrznych będzie dokładniejszy Oprac. William Thuillot

11 Opis geocentryczny (dla obserwatora w środku Ziemi)
Ekliptyka Biegun sfery niebieskiej 8 czerwca 2004 Kąt pozycyjny 8h 19m 43,5s UTC 5h 13m 33,2s UTC 5h 32m 49,8s UTC 11h 25m 53,8s UTC 11h 06m 37,1s UTC UTCUT Długotrwałość przejścia : 6h 12m 20,68s. Długotrwałość przejścia przez tarczę : 5h 33m 47,26s. Minimalna odległość kątowa od środka tarczy Słońca : 10' 26,875".

12 Obszar widoczności przejścia Wenus 8 czerwca 2004

13 Przejście Wenus w 1882

14 Pomiar momentu kontaktu wewnętrznego: «efekt czarnej kropli»
Sun Przed kontaktem Kontakt wewnętrzny Sun Oczekiwane Sun ~10 s po kontakcie Sun Niedokładność pomiaru momentu: 20s do 1 min.

15 Montaż paralaktyczny / montaż alt-azymutalny
Trajektoria Wenus na tle tarczy Słońca obserwowana teleskopoem na montażu paralaktycznym Północny biegun sfery niebieskiej Równoleżnik Trajektoria Wenus na tle tarczy Słońca obserwowana teleskopoem na montażu alt-azymutalnym Zenit Kierunek ku biegunowi niebieskiemu w momencie T1 w momencie T2 Równoległa do horizontu

16 Jak można wyznaczyć odległość Ziemia-Słońce na podstawie obserwacji przejścia Wenus?

17 Paralaksa horyzontalna
Metodami geometrycznymi nie można wprost zmierzyć odległości Ziemi od Słońca W astronomii klasycznej mierzono kąty a R p Earth Paralaksa horyzontalna Pomiar p i R w celu wyliczenia a R = 6400 km, a ~ 150x106 km A więc p ~ 10" -> trudno mierzyć tak mały kąt Główny problem astronomii aż do XIX wieku.

18 Paralaksa Marsa (wielka opozycja w 1672 roku)
d D Paryż R f Kepler: a 3 / T 2 = constans (aMars / a Earth)3 = (TMars / TEarth)2 aEarth = aMars - D (Mars-Earth) Cayenne Cassini i Richer ps = 9.5" ( a = 138x 106 km) Flamsteed ps = 10" ( a = 130x 106 km)

19 Metoda E. Halley ’a c b a a b c
• a a • b • c Względne przesunięcie widomych trajektorii pozwala wyliczyć paralaksę Bardzo trudno wykonać dokładne pomiary Ale... trajektorie są związane z długością czasu przejścia Kątowe pomiary są zastąpione pomiarami czasu - dużo bardzie dokładnymi Należy znać współrzędne każdego miejsca obserwacji 1-sekundowy błąd pomiaru czasu daje 0.2% błąd pomiaru paralaksy (Halley, 1716)

20 Metoda J. Delisle ’a Zalety
Wykorzystanie pomiaru różnic czasu obserwacji początku i końca zjawiska przez różnych obserwatorów Dt czas t Obserwacje topocentryczne (z powierzchni Ziemi) Widok geocentryczny Zalety Mniejszy wpływ warunków pogodowych  wzrost liczby miejsc obserwacyjnych (użyteczne są obserwacje części zjawiska) Wady Pomiary momentów zjawisk zamiast pomiarów czasu trwania przejścia  konieczny jest absolutny pomiar czasu (synchronizacja zegarów) Porównanie danych z różnych miejsc  konieczna jest dokładna znajomość współrzędnych geograficznych ! Potrzebne są jak największe różnice czasów obserwacji - czyli duże różnice w długościach geograficznych

21 Obliczenie odległości Słońce-Ziemia w 2004
Obserwacje w Programie VT-2004: Położenie geograficzne (długość, szerokość) dobrze znane Dokładny pomiar czasu (czas uniwersalny UT) Wykonanych zostanie wiele rodzajów obliczeń: każde połączenie z serwerem VT-2004: dodaje jeden pomiar momentu zjawiska do bazy danych 2 partnerów: 2 pomiary momentów zjawiska z dwóch miejsc Analiza całej kampanii obserwacyjnej: ogromna liczba pomiarów momentów zjawiska

22 Wpływ efektu paralaksy widzenia
Z dala od południka efekt paralaksy widzenia nie jest łatwy do opisania: Słońce wschodzi: planeta pozostaje z tyłu Słońce zachodzi: planeta wyprzedza Widok z powierzchni Ziemi (topocentryczny) Dt Widok ze środka Ziemi (geocentryczny) wpływ szerokości geogr.  zmiana długości drogi wpływ długości geogr. wyprzedzenie lub opóźnienie Obrót Ziemi  niejednostajny ruch widomy

23 Obliczenia przybliżone dla dwóch obserwatorów
Słońce A B rv re Wenus Δβ D Ziemia βS Założenia: - Oba miejsca obserwacji oraz środki Ziemi i Wenus leżą w tej samej płaszczyźnie - Orbity kołowe Pomiar odległości dwóch widomych dróg Wenus (re / rv )3 = (Te / Tv) 2 jeżeli e=0 βS = Δβ (( re / rv) – 1) re = Δ / (Δβ ) R 2l h dl = V dt Δβ = dl*l / h

24 On-line obliczanie AU Słoń ce f ( φ , X s , X v , π , t ) = Δ Wenus
R s R v Słoń ce Wenus f ( φ , X s , X v , π , t ) = Δ Związek pomiędzy czasem t i paralaksą π Współrzędne obserwatora φ Toeria ruchów Wenus Teoria ruchów i kształtu Ziemi Promienie Obserwatorzy będą wysyłali własne pomiary czasów to na serwer programu VT-2004 Serwer będzie wyznaczał rozwiązanie równania czyli π : f (φ , X s , X v , π , to ) = R s +/- R v

25 Wyznaczanie AU: analiza globalna
Zakładamy dokładną znajomość położenia miejsc obserwacji Można napisać i rozwiązać N równań dla N pomiarów czasów, uwzględniając drobne błędy δX s , δ X v , δπ , δR O – C = różnica każdego z pomiarów czasu O w stosunku do wartości wyliczonej teoretycznie C Metoda «najmniejszych kwadratów» wyznaczenie δπ a .δXs + b .δ Xv + c .δ π + d .δ(Rs +/-Rv ) = O - C Przez cały czas dokonywania pomiarów przez obserwatorów 8 czerwca 2004 roku, serwer programu będzie obliczał średnią paralaksę horyzontalną π + d π wykorzystując wszystkie otrzymywane na bieżąco dane Będą podawane wartości numeryczne, dane statystyczne i wykresy

26 Pomiary paralaksy Słońca ok. 1770
Autorzy Paralaksa William Smith (1770) 8.6045" Thomas Hornsby (1770) 8.78" Pingré i Lalande (1770) 9.2" i 8.88" Pingré (1772) 8.80" Lalande (1771) pomiędzy 8.55" a 8.63" Planmann (1772) 8.43" Hell (1773/1774) 8.70" Lexell (1771 / 1772) 8.68“ / 8.63"

27 Pomiary paralaksy Słońca od XVIII wieku:
Metoda / autor Paralaksa Przejścia 1761 i 1769 8.43" i 8.80" Przejścia 1761 i 1769, Encke (1824) 8.5776" Przejścia 1761 i 1769, (1835) / " Paralaksa Marsa, Hall (1862) 8.841" Paralaksa asteroidu Flora, Galle (1875) 8.873" Paralaksa Marsa, Gill (1881) 8.78" Przejścia 1874 i 1882, Newcomb (1890) 8.79" Paralaksa asteroidu Eros, Hinks (1900) 8.806" Paralaksa asteroidu Eros, (1941) 8.790" Pomiar radarowy, NASA (1990) "

28 Krótka historia pomiarów odległości Ziemia-Słońce
Metoda data parallaksa AU w " mln km Mars Wenus Wenus Mars Flora Mars Wenus Eros Eros radar Viking+radar

29 Jednostka astronomiczna
Historia przyjętej przez International Astronomical Union standardowej długości jednostki astronomicznej De Sitter : (106 km) Clemence : UAI : UAI : DE : DE : IERS : DE :

30 Przystąp do Programu VT-2004!
Rejestracja już się zaczęła: Credits: aknowledgements to P. Rocher (IMCCE), F. Mignard (OCA) for several frames