Liczba π, ludolfina – stała matematyczna, która pojawia się w wielu działach matematyki i fizyki. W geometrii euklidesowej π jest równe stosunkowi obwodu.

Prezentacja na temat: "Liczba π, ludolfina – stała matematyczna, która pojawia się w wielu działach matematyki i fizyki. W geometrii euklidesowej π jest równe stosunkowi obwodu."— Zapis prezentacji:

1

2 Liczba π, ludolfina – stała matematyczna, która pojawia się w wielu działach matematyki i fizyki. W geometrii euklidesowej π jest równe stosunkowi obwodu koła do długości jego średnicy.

3

4 Można też zdefiniować π na inne sposoby, na przykład jako pole koła o promieniu równym 1 albo jako najmniejszą dodatnią wartość x, dla której funkcja sinus przyjmuje wartość 0.

5 Używany dzisiaj symbol π wprowadzony został dopiero w 1706 roku przez Wiliama Jonesa , a spopularyzował go Leonhard Euler używając tego zapisu w dziale Analiza. Swą nazwę zawdzięcza pierwszej literze greckiego słowa „perimetron” oznaczającego „obwód”.

6 Liczba π jest znana także jako stała Archimedesa lub ludolfina – tak została nazwana na cześć Ludolpha van Ceulena. Obaj obliczyli przybliżone wartości liczby π, przy czym van Ceulen zrobił to z dokładnością do 35 miejsc po przecinku.

7

8 Liczba π jest liczbą niewymierną, co oznacza, że nie może być zapisana jako iloraz dwóch liczb całkowitych.

9 Jest ona liczbą przestępną, co w 1882 roku wykazał Ferdinand Lindemann
Jest ona liczbą przestępną, co w 1882 roku wykazał Ferdinand Lindemann. Oznacza to, że nie istnieje wielomian o współczynnikach całkowitych, którego π jest pierwiastkiem. W rezultacie nie jest możliwe zapisanie π za pomocą skończonego zapisu złożonego z liczb całkowitych, działań arytmetycznych, ułamków oraz potęg i pierwiastków.

10

11 Fascynacja liczbą π oraz chęć bicia rekordów zachęca niektórych do prób zapamiętania jak największej ilości cyfr wchodzących w jej skład. 14 marca 2004 roku Daniel Tammet (chory na autyzm) wyrecytował z pamięci cyfr rozwinięcia liczby π. Obecny Światowy Rekord Guinnesa to cyfr. Lu Chao z Chin recytował je 24 godziny i 4 minuty.

12 Liczbę π próbowano wyliczyć już na wiele lat przed nasza erą:
Archimedes – III wiek p.n.e. ustalił, że π w przybliżeniu wynosi 22/7; Babilończycy 2000lat p.n.e. szacowali, że liczba π = 3; Egipcjanie – 2000 lat p.n.e. uznawali, że π = (16/9) x 2.

13

14 14 marca obchodzimy Międzynarodowy Dzień Liczby π
14 marca obchodzimy Międzynarodowy Dzień Liczby π. Data ta jest nieprzypadkowa, ponieważ według amerykańskiego zapisu daty 14 marca to 3.14, czyli zaokrąglenie liczby π do dwóch miejsc po przecinku. Tworzone są też wierszyki i opowiadania, w których długość każdego kolejnego słowa jest równa kolejnej cyfrze w rozwinięciu dziesiętnym liczby π.

15 Kuć i orać - wiersz Kazimierza Cwojdzińskiego
Kuć i orać W dzień zawzięcie Bo plonów niema bez trudu Złocisty szczęścia okręcie Kołyszesz... Kuć. My nie czekajmy cudu. Robota To potęga ludu.

16 Źródła : matematyczny.pl/static/st_liczby_pi.php

17 WYKONAli: Emila Gołuchowska – Kl. II PLO Tomasz Hałuszka – Kl. II PLO Rok szkolny: 2016/2017