Prolog: Struktury danych

Prezentacja na temat: "Prolog: Struktury danych"— Zapis prezentacji:

1 Prolog: Struktury danych
Robert Ambroziak Radosław Bartkowski Michał Gałus Konrad Popławski Sebastian Zychowicz

2 Struktury i drzewa Zwykle łatwiej jest zrozumieć postać skomplikowanej struktury, jeśli piszemy je w postaci drzewa, w którym każdy funktor jest gałęzią, a składniki to liście. Każdy liść może wskazywać na inną strukturę, więc możemy mieć struktury w strukturach. Jest w zwyczaju pisać schemat drzewa z korzeniem na górze, a na dole liście. Na przykład, rodzice struktura (Charles, Elizabeth, Philip) jest zapisana jako:

3 Struktura a + b * c (lub równoważnie + (a * (b, c))) jest zapisana jako:
Struktura książki (moby_dick, autor (Herman Melville)) jest zapisana jako:

4 Zauważmy, że ostatnie dwie struktury drzewa mają ten sam kształt, choć korzenie i liście są różne. Zanim przejdziemy dalej, należy upewnić się, że można pisać diagramy drzewa dla każdej ze struktur, które widzieliście w poprzednich rozdziałach. Przypuśćmy, że biorąc pod uwagę zdanie "John lubi Mary" i musimy reprezentować składnię zdania. Bardzo prosta składnia z języka angielskiego jest taka, że zdanie składa się z rzeczownika, a następnie wyrażenie z czasownika. Dodatkowo fraza czasownik składa się z czasownika i innego rzeczownika. Zdanie (rzeczownik (X), VERB_PHRASE (czasownik (Y), rzeczownik (Z))) Jeżeli weźmiemy pod uwagę nasze zdanie ( "John lubi Mary"), a instancje zmiennych w strukturze ze słowami zdania, otrzymujemy:

5 Listy Listy w Prologu mogą przechowywać dane dowolnego typu
[alpha,beta,gamma,delta] [1,2,3] Sama lista również może zawierać listę: [[a,list,within],a,list]

6 Listy mogą być tworzone przez zjednoczenie , cała lista zostaje przypisana do danej zmiennej lub kilku zmiennych, dotyczy to również list lub struktur w nich osadzonych(przykład 3,4) np.: Unify With Result [a,b,c] X X=[a,b,c] [X,Y,Z] X=a, Y=b, Z=c [[a,b],c] [X,Y] X=[a,b] , Y=c [a(b),c(X)] [Z,c(a)] X=a, Z=a(b)

7 Każda lista może być podzielona na głowę i ogon za pomocą symbolu „ | „ . Oczywiście głowa to pierwszy element, ogon pozostałe. Ogon w odróżnieniu od głowy może być pusty. [a|[b,c,d]] = [a,b,c,d] [a|[]] = [a] []-oznacza listę pustą Unify With Result [X|Y] [a,b,c,d] X=a, Y=[b,c,d] [a] X=a, Y=[]

8 Najciekawsze przykłady z wieloma elementami w head/tail , nie zawsze jest to jeden element! np.:[a,b,c|[d,e,f]] = [a,b,c,d,e,f] Unify With Result [X,Y|Z] [a,b,c] X=a, Y=b, Z=[c] [a,b,c,d] X=a, Y=b, Z=[c,d] [X,Y,Z|A] X=a, Y=b, Z=c, A=[] [a,b] fails

9 Przykład Program 2: Tworzenie podlisty ?- L1 = [1, 2, 3, 4], L1 = [A, B, C, D], L2 = [D, C, B, A]. Wynik: L1 = [1, 2, 3, 4], A = 1, B = 2, C = 3, D = 4, L2 = [4, 3, 2, 1].

10 W Prologu dostępnych jest wiele predykatów wyrażających warunki na listach.  Najważniejsze z nich to: member(X, L) spełniony, gdy X jest elementem listy L; append(L1, L2, L3) spełniony, gdy lista L3 jest połączeniem list L1 i L2; select(X, L1, L2) spełniony, gdy lista L2 jest listą pozostałą z listy L1 po wyjęciu z niej elementu X. Należy zwrócić uwagę, że powyższe warunki mogą być spełnione na wiele sposobów dostarczając wiele odpowiedzi.

11 Na przykład, jeśli pytamy się o element listy trójelementowej, to otrzymamy trzy odpowiedzi: ?- member(X, [a, b, c]). X = a ; X = b ; X = c. Co więcej, Prolog wyraża relacje a nie tylko funkcje, więc predykat append można używać nie tylko do składania list ale również do ich rozrywania: ?- append([1, 2], [3, 4, 5], X). X = [1, 2, 3, 4, 5]. ?- append(X, Y, [a, b, c]). X = [], Y = [a, b, c] ; X = [a], Y = [b, c] ; X = [a, b], Y = [c] ; X = [a, b, c], Y = [] ; false.

12 Listy jako rekordy Lista może przechowywać dane w postaci rekordów, dla przykładu przechowajmy dane osobowe: [ '285 Saint George Drive', 'Athens', 'Georgia', '30606']

13 Najważniejszą różnicą jest fakt, że liczba elementów listy nie musi być z góry określona, a elementy listy nie muszą być danego typu co daje możliwość zapisania np. daty urodzenia i jednocześnie nazwiska. Lista może zawierać inną listę jak wcześniej wspomnieliśmy dla przykładu nazwisko osoby, dzieci, szkoła: [ `Robert Lewandowski`, [`Lewy`, `Maciek`, `Marcin`], `PWSZ Płock`]

14 Listy można użyć również jako tablicy np
Listy można użyć również jako tablicy np. do przechowania macierzy: [[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]] Należy pamiętać jednak, że czas dostępu do elementu na liście jest zależny od odległości elementu od początku listy, ponieważ komputer musi przejrzeć całą listę od początku aby znaleźć potrzebny nam element w przypadku tablicy czas dostępu do danej jest zawsze taki sam.

15 Rekurencja a listy Nie zawsze możemy jasno określić ile elementów będzie miała nasza lista wtedy z pomocą przychodzi nam rekurencja. Weźmy pod uwagę takie zadanie, mamy sprawdzić czy X jest elementem listy Y, oczywiście nie wiemy z góry ile elementów ma lista Y, nie możemy w tym przypadku użyć skończonej liczby predeterminowanych pozycji, musimy przeszukiwać tak długo listę, aż nie znajdziemy elementu X lub nie skończą się dane do przeszukiwania – lista Y. Należy również obsłużyć przypadek w którym listaY będzie pusta.

16 Program: member(X,[X|_]) member(X,[_|Ytail]) :- member(X,Ytail) Wywołanie: 1) member(c,[a,b,c]). - true 2) member(f,[a,b,c]). – false Schemat nie pasuje do klauzuli 1 więc program kontynuuje działanie w drugim „przebiegu” wywołane jest member(c,[b,c]). Idąc dalej otrzymamy member(c,[c]) w tym przypadku [c]=[c|[]] tak więc otrzymamy wartość true.

17 Przeliczanie elementów listy
Zakładamy że lista jest pusta List_length([],0). W innym przypadku pomiń pierwszy element i policz liczbę pozostałych w Tail, algorytm działa również rekurencyjnie, ponieważ żeby policzyć całość początkowo liczy elementy mniejszej listy. Kod: list_length([],0) list_length([_|Tail],K) :- list_length(Tail,J), K is J + 1. ?- list_length([a,b,c],K0). ?- list_length([b,c],K1). ?- list_length([c],K2). ?- list_length([],0). ?- K2 is 0+1. ?- K1 is 1+1. ?- K0 is 2+1.

18 Łączenie list Do łączenia list nie możemy użyć znaku „|” , wynikiem nadal byłaby lista w liście dla przykładu weźmy [a,b,c] z [d,e,f], aby uzyskać [a,b,c,d,e,f] W momencie kiedy użyjemy „|” otrzymamy następujący wynik: [[a,b,c],d,e,f] Na początek zajmijmy się warunkiem ograniczającym, gdyż lista ewentualnie zostanie pusta. append([],X,X). Rekurencyjna klauzula : append([X1|X2],Y,[X1|Z]) :- append(X2,Y,Z). Weź pierwszy element pierwszej listy(nazwij X1) Rekurencyjnie dołącz ogon pierwszej listy do całej drugiej listy. Nazwij rezultat Z. Dodaj X1 do początku Z.

19 Rekurencyjne odwracanie listy
Podziel oryginalną listę na head(głowę) i tail(ogon). Rekurencyjnie odwrócić tail(ogon) oryginalnej listy. Stworzyć listę której jedyne elementy są head(głową) oryginalnej listy. Powiązać odwrócony tail(ogon) oryginalnej listy z listą stworzoną w kroku 3. reverse([],[]). reverse([Head|Tail], Result) :- reverse(Tail,ReversedTail), append(ReversedTail,[Head],Result).

20 Ciągi znaków W Prologu można reprezentować ciągi znaków na 3 sposoby:
Jako atom. Atomy są kompaktowe ale ciężko nimi manipulować Jako lista kodów ASCII Jako lista jednoznakowych atomów. Wpisując słowo „abc”, Prolog interpretuje to jako następujące kody ASCII [97,98,99]. Teoria z książki mówi, że problemem jest wyświetlanie samych znaków ponieważ przy użycia funkcji write lub display otrzymamy listę numerów ASCII zamiast napisu. Nie zauważyliśmy tego, ponieważ kompilator w naszej wersji zwraca właściwy już napis.

21 Zakładając jednak, że jest inaczej należy użyć listy w następujący sposób: write_str([Head|Tail]) :- put(Head), write_str(Tail). write_str([]). -- instrukcja put zamienia kod ASCII na literę Rekurencja jest prosta do śledzenia. Jeżeli string nie jest pusty (tak więc będzie się zgadzał [Head|Tail]) wypisze pierwszą pozycje i powtórzy procedurę dla pozostałych pozycji. Kiedy String stanie się pusty, zakończy powodzeniem bez kolejnych akcji. Stringi są listami w każdym sensie słowa i każda lista technik przetwarzania może być na nich użyta. Tak więc reverse odwróci string-a, append zwiąże lub podzieli string itd..

22  Koniec