Symulacja komputerowa procesu krzepnięcia odlewu

Prezentacja na temat: "Symulacja komputerowa procesu krzepnięcia odlewu"— Zapis prezentacji:

1 Symulacja komputerowa procesu krzepnięcia odlewu

2 Symulacja Jest to eksperyment prowadzony na pewnego rodzaju modelu - matematycznym, informatycznym lub rzeczywistym, celem określenia znaczenia zmian wartości parametrów lub wartości zmiennych objaśniających dla wartości zmiennych prognozowanych.

3 Model matematyczny to szczegółowy algorytm postępowania, pozwalający na to, aby znając dane wejściowe, obliczyć wielkości stanowiących cel modelu. Modelowanie matematyczne to całokształt działań obejmujących tworzenie modelu, jego weryfikację oraz wykorzystanie.

4 Modelowanie zjawisk – wg wymiaru skali zjawisk fizycznych
- makro (makrostruktura) – skala rzędu od m do mm, - mikro (mikrostruktura) – skala rzędu do μm, - nano (skala atomowa) – skala rzędu do nanometrów (nm)

5 Zjawiska typu makroskopowego – czyli wymiana ciepła w układzie odlew-forma umożliwiające znalezienie pola temperatur, narastania fazy stałej i rozkładu czasów krzepnięcia oraz procesów makrosegregacji. Zjawiska typu mikroskopowego – czyli zarodkowanie i wzrost kryształów oraz związane z tym wydzielanie się ciepła, zmiany objętości stopu, mikrosegregację.

6 Prawo Fouriera q - jednostkowy strumień ciepła [W/m2]
mówi, że gęstość przewodzonego strumienia ciepła jest wprost proporcjonalna do gradientu temperatury q - jednostkowy strumień ciepła [W/m2]  - współczynnik przewodzenia ciepła [W/mK] gradT – gradient temperatury

7 Proces krzepnięcia odlewu
Proces przechodzenia metalu ze stanu ciekłego w stały w formie odlewniczej, a także późniejsze stygnięcie odlewu związane są z wieloma złożonymi zjawiskami fizycznymi decydującymi o jakości otrzymanego wyrobu, do których zalicza się: krzepnięcie jako proces przechodzenia metalu ze stanu ciekłego w stały (najczęściej w skali makroskopowej) jako wynik odprowadzania ciepła z odlewu do formy i dalej do otoczenia, krystalizacja jako proces przechodzenia metalu ze stanu ciekłego w stan stały w skali mikroskopowej z uwzględnieniem zarodkowania i wzrostu kryształów prowadzących do utworzenia struktury krystalicznej i w konsekwencji struktury pierwotnej odlewu, zjawiska skurczowe wynikające z przejścia ciekłego metalu w stan stały i związane z nimi procesy powstawania naprężeń, pęknięć i jam skurczowych, przemiany fazowe związane ze zmianą stanu skupienia przez ciekły metal, a także przemiany strukturalne zachodzące w stanie stałym podczas stygnięcia odlewu w formie.

8 Stopień przegrzania – jest to nadwyżka temperatury ciekłego metalu ponad temperaturę jego krzepnięcia. Temperatura zalewania – temperatura metalu doprowadzonego np. z kadzi. Przegrzanie – musi być na tyle duże aby metal dokładnie wypełnił wnękę formy ale nie może być zbyt duże z powodu skurczu objętościowego. Skurcz rośnie wraz ze wzrostem przegrzania ciekłego metalu, a konsekwencją tego są jamy skurczowe i inne nieciągłości w objętości zakrzepłego odlewu.

9 Krzywe stygnięcia Stała temperatura krzepnięcia
Czyste metale i niektóre stopy Krzepnięcie w interwale temperatur Większość stopów i niektóre metale czyste

10 Krzepnięcie jednoczesne
Krzepnięcie jednokierunkowe ma miejsce gdy wszystkie części odlewu stygną i krzepną równocześnie z tą samą szybkością. Uzyskanie zjawiska krzepnięcia jednoczesnego uzyskujemy poprzez : - właściwą konstrukcję odlewu (równomierna grubość ścianek odlewu- brak węzłów cieplnych), - stosowanie odpowiednio dobranych materiałów na formy odlewnicze pozwalających wyrównać czas krzepnięcia różnych fragmentów odlewu i odpowiedni sposób przyłożenia układu wlewowego.

11 Rozpatrywany odlew Ochładzalnik

12 Krzepnięcie kierunkowe
DĄŻYMY DO ZAPEWNIENIA PROCESU KRZEPNIĘCIA ODLEWU OD NAJCIEŃSZEJ DO NAJGRUBSZEJ ŚCIANKI ODLEWU A NAD NAJGRUBSZĄ SCIANKĄ ODLEWU USTAWIAMY NADLEW. Nadlew – nie jest częścią użytkową odlewu. W czasie procesu krzepnięcia odlewu spełnia rolę zbiornika uzupełniającego ubytki objętości metalu związane ze skurczem przegrzania i krzepnięcia.

13 Nadlew Linia cięcia

14 Dyskretyzacja obszaru (MESHING)
I etapem konstrukcji modelu numerycznego jest dysktetyzacja obszaru odlewu i formy. Wyróżnione podziałem siatkowym punkty tworzą dyskretny zbiór, w którym na różne sposoby poszukuje się czasoprzestrzennych pól temperatury. Metoda różnic skończonych (MRS) Metoda elementów skończonych (MES) Metoda elementów brzegowych (MEB)

15 MRS Polega na zastąpieniu pochodnych występujących w równaniach różniczkowych ilorazami skończonych przyrostów odpowiednich zmiennych. W metodzie tej dla prostokątnego układu współrzędnych rozpatrywany obszar jest dyskretyzowany (układ dyskretny składa się ze skończonej liczby części) za pomocą elementów prostopadłościennych tworzących tzw. siatkę różnicową.

16 Zalety: ma prostą interpretację fizyczną, jest najlepiej poznana od strony matematycznej, pozwala łatwo rozwiązywać zagadnienia nieliniowe, występujące w niej macierze są rozsiane i zwykle są symetryczne. Wady: stwarza trudności przy siatkach krzywoliniowych i wyższych rzędach aproksymacji, stwarza trudności przy programowaniu warunków brzegowych, wymaga dyskretyzacji ciągłego obszaru, jest niedogodna przy rozwiązywaniu zadań w obszarach rozległych.

17 MES W metodzie tej rozważany obszar wyraża się przez układ wielu podobszarów o prostym kształcie np. temperatury czy prędkości przepływu metalu aproksymuje się za pomocą funkcji próbnej stanowiącej sumę tzw. funkcji kształtu czyli funkcji ciągłych określonych przez ich wartości w punktach zwanych węzłami leżącymi wewnątrz elementu lub na jego brzegu.

18 Zalety: jest najlepsza do tworzenia uniwersalnych programów, umożliwia łatwe rozwiązywanie zadań nieliniowych, pozwala na łatwe posługiwanie się siatkami krzywoliniowymi i wyższymi rzędami aproksymacji, występujące w niej macierze są rozsiane i są zwykle symetryczne. Wady: ma trudniejszą od MRS interpretację fizyczną, wymaga dyskretyzacji całego obszaru, stwarza trudności przy rozwiązywaniu zadań w obszarach rozległych.

19 MEB Metoda ta opiera się na podziale powierzchni ciała. Jako, że punkty węzłowe leżą tylko na powierzchni liczba elementów i węzłów jest znacznie mniejsza niż w innych metodach. Powinno prowadzić to do zmniejszenia czasochłonności obliczeń jednak ze względu na trudną interpretację fizyczną nie znalazła zastosowania w praktycznym modelowaniu procesów odlewniczych.

20 Zalety: w porównaniu z MRS i MES wymaga wprowadzenia mniejszej ilości danych, wprowadza mniejszą niż MRS i MES liczbę niewiadomych, pozwala łatwo uwzględnić nieliniowe warunki brzegowe, pozwala na łatwe posługiwanie się siatkami krzywoliniowymi i wyższymi rzędami aproksymacji, dla pewnych zagadnień wymaga dyskretyzacji wyłącznie brzegu obszaru, a nie jak w przypadku MRS i MES całego obszaru. Wady: ma trudną interpretację fizyczną, stwarza trudności przy rozwiązywaniu zadań z nieliniowych równań różniczkowych, występujące w niej macierze są pełne i niesymetryczne.

21 Okno preprocesora programu MAGMA