Pobierz prezentację
Pobieranie prezentacji. Proszę czekać
OpublikowałDyta Miszczak Został zmieniony 10 lat temu
1
ISS – Synteza regulatora cyfrowego (minimalnoczasowego)
Sformułowanie problemu Zaprojektować układ regulacji dyskretnej (wyznaczyć wzór rekurencyjny na wyznaczanie wartości sygnału sterującego) dla obiektu o transmitancji Go(s) przy następujących wymaganiach: układ stabilny, uchyb statyczny równy zero, minimalny czas regulacji. Gr(z) Gf(s) Go(s) X(s) E(s) E(z) U(z) Y(s)
2
ISS – Synteza regulatora cyfrowego
Dane: transmitancja obiektu Znane: ci, di Szukane: transmitancja regulatora Szukane: gi, hi
3
ISS – Synteza regulatora cyfrowego
Projekt dotyczy układu regulacji dyskretnej, którego transmitancja: Transmitancja dyskretna dla układu z ujemny sprzężeniem zwrotnym
4
ISS – Synteza regulatora cyfrowego
Wyznaczamy Gr(z): lub (*) (**)
5
ISS – Synteza regulatora cyfrowego
Wyznaczamy równanie rekurencyjne przekształcając (**) Wykonujemy odwrotne przekształcenie Laplace’a
6
ISS – Synteza regulatora cyfrowego wzór rekurencyjny
(***) W równaniu (***) znane są wartości funkcji: u(n-kr),…, u(n-2), u(n-1) e(n-kr), e(n+1-kr),…,e(n+lr-1-kr),.., e(n-2), e(n-1), e(n) (przy czym kr≥lr) nieznane są wartości współczynników: gi, hi Poszukujemy wartości sygnału sterującego w n-tej chwili impulsowania - u(n)
7
ISS – Synteza regulatora cyfrowego Wyznaczanie wartości hi , gi
Wartości współczynników równania rekurencyjnego (***) wyznacza się w oparciu o wymagania dotyczące procesu regulacji. Stabilność Warunek: pierwiastki równania charakterystycznego M(z)=0, muszą spełniać nierówność [zi]<1 Uwaga: z warunków koniecznych i dostatecznych uzyskamy zależności na współczynniki równania regulatora (ponieważ współczynniki równania obiektu są znane.
8
ISS – Synteza regulatora cyfrowego
B. Zerowy uchyb statyczny Dla wymuszenia r-tego rzędu postaci: transmitancja układu otwartego ma r-krotny biegun z=1 (układ z astatyzmem r-tego rzędu). Transmitancja uchybowa
9
ISS – Synteza regulatora cyfrowego
Różniczkując względem z (r-1)-krotnie otrzymamy r warunków (dla z=1):
10
ISS – Synteza regulatora cyfrowego
C. Skończony czas regulacji Równanie układu o skończonym czasie regulacji ma postać: Z twierdzenia Kalmanna układ o najkrótszym czasie regulacji posiada transmitancje zastępczą: Transmitancja regulatora (zgodnie z wzorem (*)):
11
ISS – Synteza regulatora cyfrowego
Z transmitancji regulatora można wyznaczyć współczynniki wzoru rekurencyjnego: Uwaga: Transmitancja regulatora zależy wyłącznie od transmitancji obiektu, nie zależy od struktury układu regulacji.
12
ISS – Synteza regulatora cyfrowego
Podobne prezentacje
© 2024 SlidePlayer.pl Inc.
All rights reserved.