Własności wielokątów.

Prezentacja na temat: "Własności wielokątów."— Zapis prezentacji:

1 Własności wielokątów

2 WIELOKĄTY To są wielokąty To nie są wielokąty

3 ZAGADKI 1. Czy trójkąt prostokątny może być równoramienny?
2. Czy trójkąt równoramienny może być prostokątny? 3. Czy trójkąt rozwartokątny może być równoboczny? 4. Ile przekątnych ma trójkąt? 5. Czy kwadrat jest równoległobokiem a może trapezem? 6. Czy każdy równoległobok jest trapezem? 7. Czy każdy trapez jest równoległobokiem? 8. Czy prostokąt jest trapezem? 9. Czy kwadrat jest prostokątem? 10.Czy każdy prostokąt jest kwadratem?

4 Czworokąty Czworokąt może być klasyfikowany w zależności od tego, czy ma:  równe i/lub równoległe boki,  równe kąty,  kąty proste,  przekątne przecinające się w połowie, Wypunktuj własności, których używamy do klasyfikacji figur. Niektóre z tych własności definiują figurę. Jest to najmniej wymaganych własności aby zdefiniować czworokąt.  przekątne przecinające się pod kątem prostym,  osie symetrii. 4

5 Równoległobok W równoległoboku przeciwległe boki są równe
i równoległe. Przyciągnij uwagę uczniów do metody użycia podwójnych kreseczek, aby zaznaczyć równość dwóch par równych boków. Ustal, że gdy dwie linie się przecinają w połowie, dzielą się na dwie równe części. Poproś uczniów o wskazanie innych własności takich jak to, że przeciwne kąty są sobie równe i kąty przyległe dodają się do 180º. Zapytaj uczniów czy znają nazwę równoległoboku, który ma wszystkie cztery kąty będące kątami prostymi (prostokąt), wszystkie boki i kąty równe (kwadrat) i równoległobok z czterema równymi bokami (romb). Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie. Równoległobok ma dwie pary kątów o jednakowych miarach. 5

6 Romb jest równoległobokiem o czterech równych bokach.
Zapytaj uczniów czy znają nazwę rombu, który ma cztery kąty proste (kwadrat). Przekątne rombu przecinają się w połowie pod kątem prostym. Romb ma dwie pary kątów o jednakowych miarach i dwie osie symetrii. 6

7 Prostokąt i cztery kąty proste.
Prostokąt ma przeciwległe boki równej długości Poproś uczniów o wyjaśnienie czemu możliwe jest opisanie kwadratu jako specjalny przypadek równoległoboku. (Ponieważ kwadrat ma wszystkie własności równoległoboku.) Prostokąt ma dwie przekątne równej długości, które dzielą się na pół i ma dwie osie symetrii. 7

8 Kwadrat Kwadrat ma cztery równe boki i cztery kąty proste.
Zapytaj uczniów o inne własności takie jak fakt, że przekątne są równej długości i przecinają się w połowie pod kątem prostym. Poproś uczniów o wyjaśnienie czemu możliwe jest opisanie kwadratu jako specjalny typ równoległoboku, specjalny typ rombu lub specjalny typ prostokąta. Ma przekątne równej długości, które przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na pól. Ma cztery osie symetrii. 8

9 Czy trapez ma osie symetrii?
Trapez ma jedną parę boków równoległych. podstawa górna podstawa dolna Trapez ma jedną oś symetrii gdy para nierównoległych boków jest równej długości. Czy trapez ma osie symetrii? 9

10 Trapez równoramienny W trapezie równoramiennym dwa przeciwne nierównoległe boki są tej samej długości. Nazywamy je ramionami. ramię ramię Zapytaj uczniów o inną własność taką jak fakt, że dwie pary takich samych kątów przyległych. Przekątne w równoramiennym trapezie są tej samej długości. Ma on jedną oś symetrii. 10

11 Trapez prostokątny ma dwa kąty proste. Nie ma osi symetrii.
W trapezie prostokątnym jeden z nierównoległych boków jest prostopadły do obu podstaw. Trapez prostokątny ma dwa kąty proste. Nie ma osi symetrii.

12 Latawiec Latawiec ma dwie pary przystających boków równej długości
i jeden kąt wewnętrzny większy niż 180°. Zapytaj uczniów o inne własności takie jak fakt, że jedna para kątów jest równa. Zapytaj, czy latawiec może mieć równoległe boki. (Nie.) Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym. Latawiec ma jedną oś symetrii. 12

13 Deltoid Deltoid ma dwie pary przyległych boków o tej samej długości. Jest przykładem latawca, który ma wszystkie kąty wypukłe. Zapytaj uczniów o inne własności takie jak fakt, że jest jedna para przeciwległych kątów, które są sobie równe. Zapytaj uczniów czy deltoid może mieć równoległe boki. Wyjaśnij, że tak się może zdarzyć, tylko gdy wszystkie boki byłyby równe, w takim przypadku nie byłby to dłużej deltoid, tylko romb. Przekątne deltoidu przecinają się pod kątem prostym i jedna z nich dzieli drugą na pół. Deltoidy mają tylko jedną oś symetrii. 13

14 RODZINA CZWOROKĄTÓW LATAWCE TRAPEZY DELTOIDY RÓWNOLEGŁOBOKI ROMBY
PROSTOKĄTY KWADRATY

15 Prawda czy fałsz Wszystkie czworokąty to równoległoboki.
Wszystkie prostokąty to kwadraty. Niektóre prostokąty to kwadraty. Niektóre równoległoboki to deltoidy. Wszystkie deltoidy to czworokąty. Wszystkie deltoidy to kwadraty. Niektóre romby to kwadraty. Niektóre czworokąty to trapezy. Wszystkie kwadraty to prostokąty.

16 Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
Jaka to figura? Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?  Jest to czworokąt.  Jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.  Posiada jedną oś symetrii.  Posiada dwie pary przystających boków równej długości.  Żaden z jego wewnętrznych kątów nie ma więcej niż 180°. W momencie odsłaniania każdej z własności pytaj uczniów aby powiedzieli Ci które z czworokątów mają te własność. ? deltoid 16

17 Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ?
Jaka to figura? Czy potrafisz nazwać figurę wiedząc, jakie ma własności ? Jest to czworokąt.  Jego przekątne są równej długości.  Ma jedną pionową oś symetrii.  Ma jedną parę równoległych boków.  Para przeciwległych, nierównoległych boków jest tej samej długości. W momencie odsłaniania każdej z własności pytaj uczniów aby powiedzieli Ci które z czworokątów mają te własność. ? trapez równoramienny 17