Równanie różniczkowe fali liczba falowa długość fali częstość drgań okres drgań Rozwiązanie: Ruch falowy.

Prezentacja na temat: "Równanie różniczkowe fali liczba falowa długość fali częstość drgań okres drgań Rozwiązanie: Ruch falowy."— Zapis prezentacji:

1 równanie różniczkowe fali liczba falowa długość fali częstość drgań okres drgań Rozwiązanie: Ruch falowy

2 prędkość fazowa fali

3 Rodzaje fal Fala płaska

4 Fala kulista

5 Fala poprzeczna – cząsteczki ośrodka drgają prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali (np. w strunie) Fala podłużna – cząsteczki ośrodka drgają równolegle do kierunku rozchodzenia się fali (np. dźwięk)

6 Kilka fal może przebiegać ten sam obszar przestrzeni niezależnie od siebie. Przemieszczenie dowolnej cząstki w ustalonej chwili t jest sumą przemieszczeń wywołanych przez poszczególne fale. Zasada superpozycji obowiązuje gdy równania rządzące ruchem falowym są liniowe, tzn. w granicach stosowalności prawa Hooke’a Interferencja fal Zasada superpozycji Dwa ciągi falowe interferują ze sobą jedynie wtedy, gdy drgania źródeł wytwarzających oba ciągi fal różnią się w fazie o stałą wielkość przynajmniej przez czas odpowiadający dużej liczbie okresów. Fale spełniające ten warunek – fale koherentne lub spójne

7 Interferencja dwóch ciągów falowych różniących się fazą w ustalonej chwili t wywołują drgania przesunięte wzdłuż osi x o w ustalonym punkcie x wywołują drgania przesunięte w czasie o

8 amplituda powstałej fali Zasada superpozycji pozwala zapisać Fale przesunięte o 180 o wygaszają się!!!

9

10 Fale zgodne w fazie wzmacniają się!!!

11

12 Dla innej różnicy faz np.

13

14 Fala stojąca

15 węzły fali stojącej Minimalna amplituda

16 Strzałki fali stojącej Maksymalna amplituda

17 t (0, 200 s)

18 Elementy akustyki Dźwięk – mechaniczna fala podłużna rozchodząca się w cieczach, ciałach stałych i gazach zakres słyszalny 20 Hz – 20 000 Hz do 20 Hz – infradźwięki, powyżej 20 kHz - ultradźwięki

19

20 W przypadku oscylacji harmonicznych liczba falowa częstość drgań Zmiana ciśnienia płynu spowodowana rozchodzeniem się fali akustycznej B – moduł sprężystości objętościowej lub moduł ściśliwości

21 W granicy Ciśnienie zmienia się harmonicznie. Prędkość fali gęstość płynu na zewnątrz strefy zgęszczenia

22 amplituda ciśnienia Falę dźwiękową można traktować jako falę przemieszczeń albo jako falę ciśnieniową

23

24

25 Prawo Webera-Fechnera - relacja pomiędzy fizyczną miarą bodźca a reakcją układu biologicznego. Dotyczy ono reakcji na bodźce takich zmysłów jak wzrok, słuch czy poczucie temperatury. Jest to prawo fenomenologiczne będące wynikiem wielu obserwacji praktycznych i znajdująca wiele zastosowań technicznych. Prawo to można wyrazić wzorem gdzie: w - reakcja układu biologicznego (wrażenie zmysłowe), B - natężenie danego bodźca, B 0 - wartość progowa natężenia danego bodźca (najniższą wartość bodźca rejestrowanego przez ludzkie zmysły), (I 0 = 10 -12 W/m 2 ) Tak więc ocena głośności dźwięku zależy od logarytmu ciśnienia akustycznego na membranie bębenka, Inną konsekwencją prawa Webera- Fechnera jest fakt, że aby uzyskać liniową skalę, np. w pokrętle głośności radia (dwa razy dalsza pozycja daje dwa razy głośniejszy dźwięk), należy stosować potencjometr logarytmiczny.

26 Natężenie fali emitowanej przez punktowe źródło dżwięku o mocy P i rozchodzącej się w ośrodku izotropowym R1R1 R2R2 P1P1 P2P2

27 Hałas

28 Tablica oceny warunków akustycznych środowiska (wg PZH) O p i s w a r u n k ó w Średni (tzw. równoważny) poziom dźwięku A w decybelach dla pory dziennejnocnej Pełny komfort akustyczny < 50< 40 Przeciętne warunki akustyczne 50 - 5540 - 45 Zalecany przez WHO (Światową Organizację Zdrowia) poziom hałasu w środowisku (55 dB – pora dzienna) 55 - 6045 - 50 Przeciętne zagrożenie hałasem 60 - 7050 - 60 Wysokie zagrożenie (tzw. black spot) > 70> 60

29 Lp.Przeznaczenie terenuDopuszczalny poziom hałasu w [dB] Drogi lub linie kolejowe 1) Instalacje i pozostałe obiekty i grupy źródeł hałasu L DWN przedział czasu odniesienia równy wszystkim dobom w roku L N przedział czasu odniesienia równy wszystkim porom nocy L DWN przedział czasu odniesienia równy wszystkim dobom w roku L N przedział czasu odniesienia równy wszystkim porom nocy 1a) Obszary A ochrony uzdrowiskowej b) Tereny szpitali poza miastem 5045 40 2a) Tereny zabudowy mieszkaniowej jednorodzinnej b) Tereny zabudowy związanej ze stałym lub wielogodzinnym pobytem dzieci i młodzieży 2) c) Tereny domów opieki d) Tereny szpitali w miastach 5550 40 3a) Tereny zabudowy mieszkaniowej wielorodzinnej i zamieszkania zbiorowego b) Tereny zabudowy zagrodowej c) Tereny rekreacyjno – wypoczynkowe d) Tereny mieszkaniowo – usługowe 60505545 4Tereny w strefie śródmiejskiej miast powyżej 100 tys. mieszkańców 3) 6555 45 Objaśnienia: Dopuszczalne poziomy hałasu w środowisku powodowanego przez poszczególne grupy źródeł hałasu, z wyłączeniem hałasu powodowanego przez starty, lądowania i przeloty statków powietrznych, wyrażone wskaźnikami LDWN i LN, mającymi zastosowanie do prowadzenia długookresowej polityki w zakresie ochrony środowiska przed hałasem

30 Przykład: poziom głośności wzrasta o 5 dB. Ile razy wzrasta natężenie dźwięku?

31 Fale dźwiękowe w strunach

32 fale w słupach powietrza

33

34 Zjawisko Dopplera

35 Gdyby obserwator nie poruszał się to w czasie t rejestrowałby fal.

36 Jeśli detektor porusza się w kierunku źródła to zarejestruje więcej fal. Częstotliwość słyszana przez obserwatora jest równa liczbie fal odbieranych w jednostce czasu Gdy detektor oddala się od źródła

37 W przypadku ruchu źródła w kierunku nieruchomego obserwatora obserwujemy skrócenie długości fali. W ciągu okresu T źródło przesuwa się o odległość i o tyle zostaje skrócona każda fala Częstotliwość dźwięku rejestrowanego przez obserwatora wynosi

38 Gdy źródło oddala się od obserwatora, każda fala jest dłuższa o Częstotliwość dźwięku rejestrowanego przez obserwatora wynosi Ogólnie: znaki górne – źródło i obserwator zbliżają się, dolne – oddalają.

39 Źródło dźwięku porusza się z prędkością dźwięku Źródło dźwięku porusza się z prędkością większą od prędkości dźwięku szybciej od czoła fali. Czoła fali skupiają się na powierzchni stożkowej zwanej stożkiem Macha tworząc falę uderzeniową liczba Macha