Elektromagnetyzm Ładunek elektryczny

Prezentacja na temat: "Elektromagnetyzm Ładunek elektryczny"— Zapis prezentacji:

1 Elektromagnetyzm Ładunek elektryczny
Natura ładunku jest ziarnista, kwantowa Cała materia zbudowana jest z cząstek elementarnych o ładunku ujemnym, ładunku dodatnim i cząstek elektrycznie obojętnych. Ładunek punktowy punkt materialny obdarzony różnym od zera ładunkiem elektrycznym

2 Zasada zachowania ładunku – sumaryczny ładunek układu odosobnionego jest wielkością stałą (algebraiczna suma ładunków w układzie izolowanym jest stała i nie zmienia się w czasie) Prawo niezmienności ładunku elektrycznego - wartość ładunku elektrycznego nie zależy od jego prędkości i jest taka sama we wszystkich układach inercjalnych. e+ e- foton przed zderzeniem po zderzeniu

3 Pole elektrostatyczne
Pole elektrostatyczne – mówimy, że w pewnym obszarze istnieje pole elektrostatyczne, jeżeli na każdy ładunek umieszczony w tym obszarze działa siła proporcjonalna do wielkości tego ładunku Źródłem pola są ładunki elektryczne – pole źródłowe. Ładunek wytwarza pole w otaczającej go przestrzeni i dopiero te pole działa na pozostałe ładunki.

4 Prawo Coulomba – oddziaływanie pomiędzy ładunkami punktowymi
+Q +q dla próżni

5 Dla ośrodka materialnego
Przenikalność względna ośrodka – wskazuje ile razy przenikalność bezwzględna ośrodka jest większa od przenikalności próżni

6 Przenikalność względna dielektryków
Rodzaj dielektryka Przenikalność elektryczna względna r olej transformatorowy 2  2,5 Amoniak (-34ºC – ciecz) 22 Chlorek sodu 6 porcelana 6  8 szkło 3,1  4,4 Powietrze, para wodna 1 Woda (ciecz) 80

7 Wielkości charakteryzujące pole elektrostatyczne
Wektor natężenia pola elektrostatycznego dla ładunku punktowego Potencjał pola elektrostatycznego dla ładunku punktowego

8 Linie pola ładunków punktowych
ładunek próbny – mały, tak by nie zaburzał pola, które „mierzy” i dodatni Linie pola - tory do których styczne pokrywają się w każdym punkcie z wektorem natężenia. Kierunek jest określony przez zwrot wektorów natężenia, czyli zwrot sił działających na ładunki dodatnie. Linie te mają początek i koniec - nie są to linie zamknięte. Linie pola ładunków punktowych q0

9 Pole jednorodne - pole, w którego wszystkich punktach wektor natężenie pola jest jednakowy ma taką samą wartość, kierunek i zwrot linie sił są równoległe. kondensator płaski pole jednorodne Pole pochodzące od ładunku punktowego nie jest jednorodne!!!.

10 Zasada superpozycji - natężenie pola elektrostatycznego dowolnym punkcie jest sumą wektorową natężeń pól w tym punkcie, pochodzących od każdego z ładunków

11 Linie pola elektrycznego i powierzchnie ekwipotencjalne układu ładunków punktowych.
Im większe zagęszczenie linii sił, tym natężenie pola elektrostatycznego jest większe.

12 Przykłady linii pola elektrostatycznego

13 Potencjał elektryczny
Jaką minimalną pracę trzeba wykonać aby przenieść ładunek q pomiędzy punktami a i b w polu elektrostatycznym? b q a praca jest wykonywana przeciw siłom elektrycznym Praca wykonana przy przeniesieniu jednostkowego ładunku

14 Praca Przesuwamy ładunek próbny w polu ładunku punktowego +q po drodze aa’b. Na odcinku aa’ praca W=0 – pole radialne, W=Fscos90º = 0. Na odcinku a’b pole ma kierunek ruchu b a’ +q a

15 b a’’’ a’’ a’ +q a Praca nie zależy od drogi (można ten wynik uogólnić na dowolny kształt drogi)- pole elektrostatyczne jest polem zachowawczym

16 Praca wykonana przy przeniesieniu ładunku q pomiędzy punktami a i b jest równa:
Potencjał elektrostatyczny w dowolnym punkcie pola jest wyznaczony z dokładnością do stałej, równej wartości potencjału w innym punkcie pola. Jeśli jako odniesienie przyjmiemy punkt leżący w nieskończoności wówczas

17 Potencjał pola w punkcie określonym wektorem względem punktu znajdującego się w nieskończoności
Funkcję  nazywamy potencjałem związanym z polem wektorowym Jest to funkcja skalarna zależna od położenia punktu – pole skalarne. Zadając pole wektorowe możemy wyznaczyć potencjał z dokładnością do stałej.

18 W przypadku pola wytworzonego przez ładunek punktowy
W przypadku pola wytworzonego przez układ ładunków punktowych

19 Powierzchnia ekwipotencjalna powierzchnia jednakowego potencjału
zbiór wszystkich punktów, w których potencjał pola elektrostatycznego ma taką samą wartość. Powierzchnie ekwipotencjalne są powierzchniami prostopadłymi w każdym punkcie do linii sił pola. Powierzchnie ekwipotencjalne są sferami o środkach znajdujących się w punkcie, w którym znajduje się ładunek. dla ładunków punktowych

20 Linie pola elektrycznego i powierzchnie ekwipotencjalne układu ładunków punktowych.
Im większe zagęszczenie linii sił, tym natężenie pola elektrostatycznego jest większe. Przenosząc ładunek po linii ekwipotencjalnej nie wykonujemy pracy

21 Przewodniki prądu w polu elektrostatycznym
Własności elektryczne ciał zależne są od ruchliwości nośników ładunku – elektronów, jonów. Jak wygląda pole wewnątrz przewodnika po ustaleniu się stacjonarnego rozkładu ładunków? Rozkład stacjonarny wszystkie siły się równoważą jeśli na nośniki ładunku działają siły niekulombowskie, to oznacza, że w przewodniku istnieje pewne skończone pole elektryczne znoszące działanie innych sił. Jednorodny izotropowy przewodnik - pole musi znikać wewnątrz takiego przewodnika.

22 Elektrycznie obojętne, nieprzewodzące ciało zawiera unieruchomione ładunki dodatnie i ujemne.
Pole elektryczne jest jednakowe wewnątrz ciała i poza nim.

23 Ładunki zostały uwolnione i zaczynają się poruszać
Ładunki zostały uwolnione i zaczynają się poruszać. Ruch ładunków będzie trwał do osiągnięcia stanu równowagi – nie przesuwają się poza powierzchnię przewodnika. Wewnątrz wytwarza się pole kompensujące pole początkowe pole zewnętrzne pole wewnętrzne

24 Stan równowagi – pole wewnątrz przewodnika musi znikać – gdyby tak nie było ładunki poruszałyby się nadal (F = qE). Potencjał może zmienić się gwałtownie na powierzchni przewodnika – skok potencjału – na zewnątrz E  0. Powierzchnia przewodnika powierzchnia ekwipotencjalna

25 Pojemność elektryczna
Jeśli pole wewnątrz płyt jest jednorodne to 1 S d +q 2 -q Gęstość powierzchniowa ładunku na wewnętrznej powierzchni płyty Całkowity ładunek na okładce zaniedbano efekty brzegowe – przybliżona wartość ładunku

26 Własności elektryczne materii
Dielektryki Dielektryk (izolator) – materiał nie przewodzący prądu elektrycznego dokładniej – przewodzi prąd o 1015 – 1020 razy słabiej od przewodników. + - dielektryk stała dielektryczna

27 Pojemność kondensatora
Jeśli okładki kondensatora są odłączone od źródła napięcia Q = const napięcie na kondensatorze zmaleje ε razy Dla kondensatora płaskiego natężenie pola elektrycznego maleje ε razy Dlaczego?

28 Na powierzchni dielektryka muszą wystąpić ładunki wytwarzające pole elektryczne w przeciwnym kierunku – ładunki polaryzacyjne (związane) + - - + natężenie pola w pustym kondensatorze gęstość powierzchniowa ładunków swobodnych gęstość powierzchniowa ładunków polaryzacyjnych przewodnik (ładunki swobodne) Przyczyną pojawienia się ładunku polaryzacyjnego na powierzchni dielektryka jest zjawisko polaryzacji dielektryka.

29 Dipol elektryczny – układ dwóch ładunków punktowych różnoimiennych, q1 = q2 =q
Wartość momentu dipolowego takiego układu Moment dipolowy rozkładu ładunków

30 Wektor polaryzacji – moment dipolowy przypadający na jednostkę objętości
Jeżeli wektory momentów dipolowych wszystkich atomów (cząsteczek) są jednakowe, to wektor polaryzacji liczba atomów (cząsteczek) w jednostce objętości - koncentracja

31 Wewnątrz dielektryka sumaryczny ładunek Q = 0
Wewnątrz dielektryka sumaryczny ładunek Q = 0. W każdej warstwie przypowierzchniowej wartość ładunku + - Bezwzględna wartość gęstości ładunku polaryzacji = polaryzacji

32 + - + molekuła niesymetryczna – polarna, trwały moment dipolowy  0 molekuła symetryczna -niepolarna, trwały moment dipolowy = 0

33 Dielektryki niepolarne w jednorodnym polu elektrycznym – polaryzacja elektronowa
Rozważmy symetryczną cząsteczkę wodoru H2.  H H

34 r r działanie pola zewnętrznego na elektron oddziaływanie między protonem i elektronem indukowany moment dipolowy

35 Ogólnie indukowany moment dipolowy atomu (cząsteczki)
współczynnik  - polaryzowalność atomu (cząsteczki)

36 Dielektryki polarne w jednorodnym polu elektrycznym – polaryzacja orientacyjna
Zewnętrzne pole elektryczne powoduje takie ustawienie cząsteczek dielektryka, aby ich moment dipolowy był zgodny z kierunkiem pola elektrycznego. Ruch cieplny cząsteczek przeciwdziała takiemu ustawieniu. Można wykazać, że wektor polaryzacji dielektryka polarnego kB = stała Boltzmanna

37 Ferroelektryki Charakteryzują się:
dużą przenikalnością dielektryczną, np. tytanian baru (BaTiO3) – ε = 5900 nieliniową zależnością polaryzacji od przyłożonego pola elektrycznego wartości polaryzacji (a więc i D) zależą od historii dielektryka, przy cyklicznych zmianach pola P(E) ma kształt pętli histerezy

38 Polaryzacja początkowa = 0.
wzrasta pole E - polaryzacja rośnie 1 maleje pole E – polaryzacja maleje 2 2 pole E = 0 – P = Ps polaryzacja spontaniczna 1 3 pole E < P = 0 dla E = Ec pole koercji dalsza zmiana pola E - P zmienia się tak jak na krzywej 3

39 Własności ferroelektryczne kryształów obserwuje się w pewnych temperaturach – zanikają powyżej tzw. temperatury Curie W ferroelektrykach istnieją spontanicznie spolaryzowane obszary – domeny. Po wprowadzeniu ferroelektryka w pole elektryczne następuje zmiana orientacji momentów dipolowych domen i kryształ uzyskuje trwałą polaryzację.

40 Elektrety Dielektryki wykazujące trwałą polaryzację elektryczną – odpowiednik trwałych magnesów. Można je wytworzyć z dielektryków polarnych, których cząsteczki mają duży moment dipolowy. Dielektryk ogrzany do wysokiej temperatury, nawet powyżej topnienia, umieszcza się w silnym polu elektrycznym i ochładza. Polaryzacja istniejąca w wysokiej temperaturze zostaje w dielektryku utrwalona, nawet po wyłączeniu pola. Elektrety wykorzystuje się np. w mikrofonach elektretowych. Wewnętrzna struktura elektretu

41 Piezoelektryki Zjawisko piezoelektryczne – powstawanie polaryzacji pod wpływem odkształceń mechanicznych. Odwrotne zjawisko piezoelektryczne – kryształy zmieniają swoje rozmiary pod wpływem pola elektrycznego. + + + - - - - - + - + - - - + + + + Odkształcenie mechaniczne, całkowity moment dipolowy  0 Całkowity moment dipolowy = 0

42 Przyłożenie zewnętrznego pola powoduje odkształcenie cząsteczek – wydłużenie lub skrócenie kryształu w kierunku pola. Przyłożenie zmiennego napięcia powoduje pobudzenie piezoelektryka do drgań mechanicznych. Amplituda tych drgań jest maksymalna (rezonans) gdy częstość zmian napięcia = częstości drgań własnych kryształu. Zastosowania: wytwarzanie ultradźwięków, stabilizacja częstości drgań w układach elektronicznych