Bryła obrotowa - to bryła geometryczna ograniczona powierzchnią powstałą w wyniku obrotu figury płaskiej dookoła prostej (nazywanej osią obrotu ).

Prezentacja na temat: "Bryła obrotowa - to bryła geometryczna ograniczona powierzchnią powstałą w wyniku obrotu figury płaskiej dookoła prostej (nazywanej osią obrotu )."— Zapis prezentacji:

1

2

3 Bryła obrotowa - to bryła geometryczna ograniczona powierzchnią powstałą w wyniku obrotu figury płaskiej dookoła prostej (nazywanej osią obrotu ).

4 Walec Powstaje w wyniku obrotu dowolnego prostokąta wokół prostej zawierającej jeden z jego boków. Powyższy walec powstał przez obrót prostokąta SBCE wokół prostej SE. Przekrojem osiowym walca jest prostokąt ABCD. Podstawą walca jest koło.

5 Wzór na pole podstawy walca: Wzór na pole powierzchni bocznej walca: Wzór na pole powierzchni całkowitej walca: Wzór na objętość walca:

6 Siatka Walca

7 Zadanie 1 Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca, którego promień podstawy r = 5 cm, a wysokość walca H = 10 cm. Odp.: Objętość walca jest równa 250π cm 3, a jego pole powierzchni 150π cm 2.

8 Stożek powstaje przez obrót trójkąta prostokątnego wokół jednej z przyprostokątnych. Przyprostokątna ta tworzy wysokość stożka, a druga przyprostokątna staje się promieniem podstawy. Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego staje się tworzącą stożka.

9 Powyższy stożek powstał przez obrót trójkąta prostokątnego SBC wokół prostej SC. Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoramienny ABC. Podstawą stożka jest koło. Wzór na pole podstawy stożka: Wzór na pole powierzchni bocznej stożka: Wzór na pole powierzchni całkowitej stożka: Wzór na objętość stożka:

10 Siatka Stożka

11 Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożków przedstawionych na rysunkach: Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożków przedstawionych na rysunkach: Zadanie o stożku Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka o wysokości 4 cm, jeśli wiesz, że kąt rozwarcia w wierzchołku przekroju osiowego stożka ma miarę 60°.

12

13 Koło powstaje przez obrót dowolnego koła wokół jego średnicy. Powierzchnię kuli nazywamy sferą. Wzór na pole kuli: Wzór na objętość kuli:

14 Siatka Kuli

15 Zadanie o kole Oblicz pole koła i długość okręgu o średnicy 10cm. Rozwiązanie:

16 Bryły Obrotowe w życiu codziennym

17

18 www.matemaks.pl/ bryly - obrotowe.html http://matematyka.opracowania.pl/gi mnazjum/ http://matematyka.opracowania.pl/st o%C5%BCek_obrotowy/obj%C4%99to% C5%9B%C4%87_i_pole_powierzchni_sto %C5%BCka/ www. google.com/imghp?hl=pl

19