SKALA CIĄGŁA I SKOKOWA.

Prezentacja na temat: "SKALA CIĄGŁA I SKOKOWA."— Zapis prezentacji:

1 SKALA CIĄGŁA I SKOKOWA

2 Wielkości absolutne i pochodne
UJĘCIE ZJAWISK Wielkości absolutne i pochodne Wszystkie dane można zaliczyć do jednej z dwóch kategorii Dane bezwzględne: są wynikiem pomiarów lub obserwacji bezpośrednich. Wyrażone są w; tonach, ha, zł, osobach, sztukach, dniach, Dane względne: będące wynikiem przeliczeń. Należą tu: średnie, które otrzymuje się przez redukcję dużej liczby obserwacji np. pogody, liczby gospodarstw...i zastąpienie ich wartością średnią: modalną, medianą, średnią arytmetyczną; relacje przedstawiające stosunki, takie jak proporcje, procenty, stosunki; gęstość, która jest kategorią związaną z obszarem. Istotnym elementem w tej zależności jest powierzchnia; potencjał, w którym zakładamy , ze elementy takie jak ludność, ceny, oddziałują na siebie wzajemnie i że to oddziaływanie jest wprost proporcjonalne do wielkości zjawiska oraz odwrotnie proporcjonalne do odległości miedzy nimi.

3 Rodzaje ujęcia tematu Mapy gęstości – przedstawiają stosunek wartości do powierzchni. Mapy wskaźników – przedstawiają stosunek dwóch wartości (zmiennej i stałej) do siebie, np: Procentowe ujęcie zjawiska, np. procent bezrobotnych udział procentowy = zmienna x 100 / całość zbiorowości)‏ Natężenie zjawiska, np. średni dochód na głowę ludności natężenie = zmienna / element odniesienia Odchylenie od średniej, np. od średniego przyrostu naturalnego odchylenie od średniej = zmienna / średnia Odchylenie od optymalnej, np. optymalnej normy kalorycznej spożycia odchylenie od optymalnej = zmienna / optymalna Udział w całości, np. udział poszczególnych województw w ogólnokrajowej wartości produkcji rolnej udział w całości = zmienna / całość zbiorowości

4 AGREGACJA DANYCH Dane bezpośrednie i względne (relatywne) można przedstawiać na mapie w wartościach indywidualnych dla każdej jednostki odnie- sienia – tj. w SKALI CIĄGŁEJ lub zgrupowane w klasy (kilka obserwacji – jednostek, ma taką samą wartość), a więc przedstawić je w SKALI SKOKOWEJ

5 PORZĄDKOWANIE DANYCH ωi = ni / n
Podstawowym narzędziem analizy rozkładu danych jest szereg rozdzielczy, a więc szereg przedstawiający odpowiednio zagregowany materiał statystyczny. W szeregu rozdzielczym do określenia rozkładu (struktury badanej zbiorowości) obok liczebności stosuje się także odpowiedni wskaźnik struktury. Wskaźnikiem struktury ωi lub częstością występowania nazywa się stosunek liczby jednostek o danej wartości cechy do liczebności zbioru. ωi = ni / n

6 AGREGACJA DANYCH W KLASY
Metoda kartogramu Metody podziału na klasy (szereg rozdzielczy) : Klasy o jednakowej rozpietości; wartości, liczby obserwacji, powierzchni, odchylenia standardowego. Klasy, w których rozpiętość zwiększa się lub zmniejsza systematycznie; wg. postępu arytmetycznego, wg. postępu geometrycznego. Klasy o nieregularnej zmiennej rozpiętości; na podstawie wykresu funkcji, metodą kolejnych przybliżeń, metodą średnich częściowych.

7 Podział na przedziały klasowe - warunki
Maksymalna liczba klas – 5. Można ją rozszerzyć do 7 poprzez dodanie barwy. Warunkiem prawidłowego podziału na klasy jest minimalizowanie różnic wartości w obrębie klas przy jednoczesnym maksymalizowaniu różnic między klasami. Skutkuje to tym, że granice klas widoczne na mapie będą zgodne z granicami w rzeczywistości. Należy stosować metodę, która najlepiej oddaje rozkład danych oraz dobierać przedziały tak, żeby uniknąć występowania tzw. „pustych przedziałów”

8 Konstrukcja przedziałów klasowych
Zgodnie z tym co podaje Ratajski (Metodyka… 1989) można wyróżnić kilka najczęściej stosowanych typów przedziałów klasowych Normatywne – wynikają z przyjęcia wartości granicznych uzasadnionych charakterem funkcjonalnym danego zjawiska (np. podział ludności ze względu na wiek na przedprodukcyjną, produkcyjną i poprodukcyjną)‏ Przedziały o jednakowej rozpiętości – powstają w wyniku podziału zbiorowości na jednakowe odstępy liczbowe: następnie wartość BX zaokrągla się. Powstać mogą w ten sposób skale: - zamknięte dokładne (końce to wartości min/max)‏ - zamknięte zaokrąglone (wartości min/max zaokrąglone do pełnych)‏ - otwarte jednostronnie (wartości „poniżej...” lub „powyżej...”)‏ - dwustronnie otwarte (analogicznie jak powyżej)‏

9 Średnie zagnieżdżone – oblicza się średnią arytmetyczną wszystkich wartości (W). Następnie oblicza się średnią wszystkich wartości powyżej i poniżej W uzyskując W1 – średnią z wartości obserwacji w uporządkowanym zbiorze powyżej i W2 – średnią z wartości obserwacji poniżej. Otrzymane wartości średnie traktuje się jako granice klas. Metoda z wykorzystaniem średniej arytmetycznej i odchylenia standardowego. Bywa przez niektórych autorów uważana za modyfikację metody średnich zagnieżdżonych. Metoda polega na dodawaniu lub odejmowaniu odchylenia od średniej. W przypadku małego odchylenia rozpiętość można przyjąć 2 odchylenia (2δ), a dużego 1/2 δ. Uwaga: W przypadku kiedy rozkład danych nie jest rozkładem normalnym mogą wystąpić puste klasy

10 CZYM KIEROWAĆ SIĘ PRZY WYBORZE METODY
POPRAWNIE USTALONE KLASY TO TAKIE, W KTÓRYCH OBSERWACJE SĄ ZBLIŻONE DO WARTOŚCI ŚREDNIEJ Z GRANIC PRZEDZIAŁÓW KLASOWYCH

11 Graficzny sposób wyznaczanie granic klas
Na podstawie; wykresu wartości danych granice ustalamy w miejscu dużych skoków wartości - nieciągłości (punkty charakterystyczne) lub zmiany nachylenia krzywej, (przykład na dalszym slajdzie) na podstawie wykresu częstości (histogramu), stosowany przy zbiorach bardzo licznych. Wartości należy zgrupować w kalsy np.. metodą równych interwałów. kumulacyjnego (punkty załamania krzywej)

12 Podział graficzny i sposób ustalenia granic klas
W max w7 Wk = (w7 +w6 ) / 2 w6 W min

13 ZNACZENIE PODZIAŁU NA KLASY

14 DOBÓR PRZEDZIAŁÓW KLASOWYCH

15 Ustalenie granic przedziałów klasowych w programie ArcInfo
wybór metody podziału danych i liczby przedziałów klasowych statystyki zbioru - -2s -1s x +1s +2s granice przedziałów wyrażone wartościowo lub procentowo

16 Ustalenie granic przedziałów klasowych w programie MapInfo
wybór metody podziału danych i liczby przedziałów klasowych sposób zaliczania wartości do klas procent i liczba obserwacji w danej klasie

17 Ustalenie granic przedziałów klasowych w programie GeoMedia
wybór metody podziału danych i liczby przedziałów klasowych statystyki zbioru liczba obserwacji w danej klasie

18 Dane: lesistość w województwie dolnośląskim
wartości Poprrawic , opisac obserwacje

19 Przedziały o równej rozpiętości wartości
ArcInfo GeoMedia MapInfo

20 Przedziały o równej liczbie obserwacji (kwantyle)
ArcInfo GeoMedia MapInfo

21 Przedziały z odchyleniem standardowym
MapInfo GeoMedia ArcInfo -1s +1s

22 Podział naturalny ArcInfo Podział graficzny MapInfo wartości
46.1 42.0 37.1 MapInfo 34.0 wartości 27.6. 25.2 19.1 15.1 obserwacje