100 więźniów i żarówka, czyli labirynty ludzkiej wyobraźni MMM - www.mmm.uni.wroc.pl Jacek Szczap – www.sfinks.org.pl.

Prezentacja na temat: "100 więźniów i żarówka, czyli labirynty ludzkiej wyobraźni MMM - www.mmm.uni.wroc.pl Jacek Szczap – www.sfinks.org.pl."— Zapis prezentacji:

1 100 więźniów i żarówka, czyli labirynty ludzkiej wyobraźni MMM - www.mmm.uni.wroc.pl Jacek Szczap – www.sfinks.org.pl

2 100 więźniów jest umieszczonych w jednoosobowych celach. Cele są dźwiękoszczelne, nie ma w nich okien. W więzieniu jest świetlica z jedną żarówką początkowo wyłączoną. Z żadnej celi nie widać, czy żarówka świeci się, czy nie. Każdego dnia strażnik będzie prowadził jednego, losowo wybranego więźnia do świetlicy. Po wizycie w świetlicy więzień zostanie odprowadzony do celi. W czasie pobytu w świetlicy więzień będzie mógł, ale nie będzie musiał, włączyć lub wyłączyć znajdującą się tam żarówkę. Więzień w czasie pobytu w świetlicy będzie mógł, ale nie będzie musiał, złożyć oświadczenie, że już każdy ze 100 więźniów był w świetlicy choć jeden raz. Jeżeli oświadczenie nie będzie zgodne z rzeczywistością (to znaczy że choćby 1 z więźniów nie odwiedzi do tej pory świetlicy), wszyscy więźniowie zostaną rozstrzelani. Jeśli jednak oświadczenie będzie zgodne z rzeczywistością (tzn. nie będzie takiego więźnia, który nie był w świetlicy ani razu), to wszyscy więźniowie zostaną uwolnieni i przyjęci do MENSY. Tak więc oświadczenie powinno być złożone wtedy, kiedy składający je więzień będzie miał 100 % pewności,że każdy z więźniów był w świetlicy przynajmniej raz. Zanim cała procedura się rozpocznie, więźniowie mają prawo zgromadzić się na dziedzińcu więzienia, aby przedyskutować plan postępowania w tej sytuacji. Jaki plan działania powinni opracować w tej sytuacji więźniowie, aby jak najszybciej wyjść na wolność, nie narażając się na rozstrzelanie? MMM - www.mmm.uni.wroc.pl Jacek Szczap – www.sfinks.org.pl

3 Pierwsza metoda: STUDNIÓWKA Zaczynając od pierwszego dnia, każdy więzień liczy dni. Kiedy w ciągu pierwszych stu dni wchodzi do świetlicy po raz pierwszy, nie zapala światła. Jeśli wejdzie w ciągu tych pierwszych stu dni po raz drugi – wówczas zapala światło. Od tej chwili aż do końca pierwszych stu dni światło zostaje zapalone. Będzie to oznaczać, że ktoś w ciągu tych stu dni wszedł co najmniej dwa razy, a tym samym, że ktoś inny nie wszedł ani razu. Więzień który wejdzie setnego dnia gasi światło i zabawa zaczyna się od nowa. Jeśli pod koniec którejś setki dni światło nadal pozostanie zgaszone, będzie to oznaczać, że nikt w ciągu ostatnich stu dni nie wszedł do świetlicy więcej niż raz, co oznacza, że wszyscy na pewno byli w świetlicy. I ostatni więzień w cyklu 100 dni, w którym nie zapalono światła, zgłasza strażnikowi ze 100 % pewnością, że wszyscy już byli w świetlicy. MMM - www.mmm.uni.wroc.pl Jacek Szczap – www.sfinks.org.pl

4 Druga metoda: LIDER W czasie zebrania grupa wyznacza lidera. Jego rolą będzie zliczanie więźniów, którzy na pewno byli choć raz w świetlicy. Będzie to robił, gasząc światło. Każdy z pozostałych więźniów jeśli wejdzie do świetlicy, żarówka będzie zgaszona a on sam wcześniej jej nie zapałał, włącza światło. Jeśli zaś zobaczy, że światło jest zapalone – nie robi nic. Jeśli wejdzie i światło będzie zgaszone – ale wcześniej już raz zapalił żarówkę – to nie zapala jej. Żarówkę może zgasić tylko lider. Za każdym razem, kiedy zgasi żarówkę, dodaje 1 do liczby tych (oczywiście zaczyna od zera), którzy już w świetlicy byli. Kiedy doliczy do 99 zgłasza strażnikom, że wszyscy już byli choć raz w świetlicy (setną osobą jest sam lider). MMM - www.mmm.uni.wroc.pl Jacek Szczap – www.sfinks.org.pl

5 Druga metoda : LIDER W czasie zebrania grupa wyznacza lidera. Jego rolą będzie zliczanie więźniów, którzy na pewno byli choć raz w świetlicy. Będzie to robił, gasząc światło. Każdy z pozostałych więźniów jeśli wejdzie do świetlicy, żarówka będzie zgaszona a on sam wcześniej jej nie zapałał, włącza światło. Jeśli zaś zobaczy, że światło jest zapalone – nie robi nic. Jeśli wejdzie i światło będzie zgaszone – ale wcześniej już raz zapalił żarówkę – to nie zapala jej. Żarówkę może zgasić tylko lider. Za każdym razem, kiedy zgasi żarówkę, dodaje 1 do liczby tych (oczywiście zaczyna od zera), którzy już w świetlicy byli. Kiedy doliczy do 99 zgłasza strażnikom, że wszyscy już byli choć raz w świetlicy (setną osobą jest sam lider). Ulepszenia - niech liderem zostanie osoba, która wejdzie jako pierwsza – nie trzeba będzie czekać, aż lider wejdzie do pokoju, - niech liderem będzie osoba, która wejdzie jako druga - nie będziemy musieli zliczać pierwszego więźnia. MMM - www.mmm.uni.wroc.pl Jacek Szczap – www.sfinks.org.pl

6 Trzecia metoda : LIDER i 100 DNI najważniejsze - liderem, czyli zliczającym więźniów, którzy już odwiedzili świetlicę, zostaje osoba, która jako pierwsza wejdzie po raz drugi do świetlicy i to ona po raz pierwszy zapala światło. MMM - www.mmm.uni.wroc.pl Jacek Szczap – www.sfinks.org.pl

7 Czwarta metoda: LIDER i 10 ASYSTENTÓW MMM - www.mmm.uni.wroc.pl Jacek Szczap – www.sfinks.org.pl