Model ekonometryczny Jacek Szanduła

Model regresji wielorakiej Współczynniki regresji Zmienna zależna Błąd modelu Zmienne niezależne Jacek Szanduła

Równanie regresji wielorakiej Oszacowania współczynników regresji Oszacowanie wartości zmiennej Y dla i-tej obserwacji Jacek Szanduła

Regresja względem dwóch zmiennych Jacek Szanduła

Procedura doboru zmiennych do modelu Ustalenie zmiennej zależnej Analiza merytoryczna – stworzenie zbioru zmiennych kandydatek Statystyczne metody redukcji zbioru zmiennych Weryfikacja modelu Model do poprawy Model OK Jacek Szanduła

Analiza merytoryczna Cel – utworzyć zbiór zmiennych „kandydatek”. Polega na wykorzystaniu wiedzy o badanym zjawisku. Na tym etapie staramy się wskazać możliwie jak najwięcej zmiennych. Pytanie: co wpływa na zmienną zależną? ? Zmienna zależna Y ? ? ? Jacek Szanduła

Ogólna idea doboru zmiennych na podstawie metod statystycznych X2 X1 Y X4 X3 Cel: znaleźć zbiór zmiennych niezależnych, który wyjaśni Y. Jacek Szanduła

Ogólna idea doboru zmiennych na podstawie metod statystycznych Zbiór zmiennych niezależnych należy zredukować do zmiennych istotnych. Zmienne niezależne powinny być: silnie skorelowane ze zmienną zależną; słabo skorelowane między sobą. Jacek Szanduła

Analiza macierzy współczynników korelacji x1 x2 xm x1 x1 x2 x2 xm xm Wyznaczyć R0 and R. Ustalić wartość r*. Usunąć zmienne dla których |ry,xi| ≤ r*. Spośród pozostałych zmiennych dodać do modelu zmienną Xj najsilniej skorelowaną z Y: Usunąć zmienne dla których |rxj,xi| ≥ r*. Powtarzać kroki 4 i 5 aż nie będzie zmiennych do analizowania. tα,n-2 – rozkład t-Studenta, n – 2 stopnie swobody, poziom istotności α (dwustronny) Jacek Szanduła

Estymacja parametrów: notacja Model regresji Równanie regresji Jacek Szanduła

Estymator KMNK Cel: znaleźć b = [b0 b1 … bm]T, który minimalizuje sumę kwadratów reszt (SSE). Rozwiązanie: Warunki: n > m, Jacek Szanduła

Miary dopasowania Estymator wariancji modelu Standardowy błąd szacunku Współczynnik determinacji Jacek Szanduła

Skorygowany współczynnik determinacji Stosowany ze względu na fakt, że dodanie nawet zbędnych zmiennych do modelu zwiększa R2; „Karze” modele ze zbędnymi zmiennymi; Skorygowany R2 daje możliwość lepszego porównania modeli z różną liczbą zmiennych niezależnych; Mniejsza wartość w porównaniu z R2. Jacek Szanduła

Weryfikacja modelu 1. Dopasowanie modelu do danych. 2. Istotność parametrów. Jacek Szanduła

Test istotności parametrów Jacek Szanduła