Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09, Wykład 11/22 Wstęp do fizyki atomowej i cząsteczkowej Przedmiot badań: atom, cząsteczka (pojedynczy - nie kryształ ani ciecz) - struktura poziomów energ. - stany stacjonarne - przejścia między poziomami – stany niestacjonarne - oddziaływania z zewn. czynnikami (polami i cząstkami) Główne kierunki rozwoju: - spektroskopia a) atomowa b) molekularna - nowe dyscypliny - optyka nieliniowa - optyka kwantowa - fizyka ultrazimnej materii - informatyka kwantowa - zastosowania Plan wykładu: I.Struktura atomowa II.Oddziaływanie atomów z promieniowaniem EM III.Metody doświadczalne – wielkie eksperymenty fizyki atomowej Materiały do wykładu (prezentacje + zadania) IF UJ  Zakład Fotoniki Zaliczenie – ćwiczenia + egzamin testowy

Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09, Wykład 12/22 Polecane podręczniki:  H. Haken, H. Ch. Wolf „Atomy i kwanty”, PWN, 2002 (2 wyd.)  H. Haken, H. Ch. Wolf „Fizyka molekularna z elementami chemii kwantowej”, PWN,  Paweł Kowalczyk „Fizyka cząsteczek. Energie i widma ”, PWN,2000.  B. Cagnac, J. Pebay-Peyroula, „Modern Atomic Physics” vol. 1 „Fundamental Principles”, vol. 2 „Quantum Theory and its Application”, Macmillian Press Ltd, London,  G. K. Woodgate „Struktura atomu”, PWN,  W.Demtröder „Spektroskopia laserowa”, PWN, Warszawa  C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë „Quantum Mechanics” vol. 1+2, Wiley (N. York, 1977).  R. Eisberg, R. Resnick „Fizyka kwantowa”, PWN, wybrane artykuły w „Postępach Fizyki”, „Świecie nauki”, strony internetowe, itp...

Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09, Wykład 13/ Isaac Newton (rozszczepienie światła na składowe) Geneza 1814 Joseph von Fraunhoffer (linie absorpcyjne w widmie słonecznym) rozwoju f. atomowej 1 - rozwój techniki pomiarowej (nowe obserwacje): 1860 Robert Bunsen & Gustav Kirchhoff (spektroskop pryzmatyczny)

Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09, Wykład 14/ poszukiwanie obserwacji 1889 Johannes R. Rydberg 1884 Johan Jakob Balmer (widmo wodoru)  4 linie z widma Fraunhoffera; = ( 9/5 )h, ( 4/3 )h, ( 25/21 )h, ( 9/8 )h, gdzie h=364,56 nm  serie widmowe 1/ = (1/4 – 1/n 2 ) wytłumaczenia

Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09, Wykład 15/22 1. Dośw. Ernsta Rutherforda (~1910) Nobel 1908 (Chemia) źródło cząstek  (jądra He)  detektor cząstek  Folia metal. rozproszenie: cząstka naładowana  odpychające oddziaływanie kulombowskie silne wsteczne rozprosz.  silne oddz.  silne pola  ładunek ~ punktowy brak odrzutu atomów folii  ładunki rozpraszające w ciężkich „obiektach” ~ cała materia folii skupiona w ciężkim jądrze atomy = ciężkie jądra naładowane dodatnio o b. małych rozmiarach (~ m << rozmiar atomu ~ m ) + lekkie elektrony Początek „nowożytnej” f. atomowej 

Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09, Wykład 16/22 2. Model Bohra (1913): 1.  stacjonarne stany elektronu w atomie, w których elektron nie promieniuje; m  r=nħ (ħ=h/2  ) 2.zmiana stanu zachodzi skokowo przez absorpcję (emisję) promieniowania o częstości =(E 1 -E 2 )/h konsekwencje:  n  0 n  0  n = Z  0 /n  0 = e 2 /ħ E n n 2 K 2 K  E n = - (Z 2 /n 2 K 2 )E I E I = Kme 4 /2ħ 2 = en. jonizacji = 13,6 eV RK 2 stała Rydberga: R = K 2 me 4 /2ħ 2 r n n 2 a 0 a 0 r n = n 2 a 0 /Za 0 = ħ 2 /me 2 = 0,052 nm (0,52 Å) K K  1/(4  0 )

Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09, Wykład 17/22 sens poziomów Bohra  postulat Bohra nie tłumaczy stabilności atomów jako stanów stacjonarnych (odpowiadających minimum energii) klasycznie całk. energia E = T klas + V klas T klas = ½ m  2 = | równowaga sił: m  2 /r 0 = e 2 /r 0 | = ½ e 2 /r 0 E = - ½ e 2 /r 0 V klas = - e 2 /r 0 E(r 0 ) 0.  głęboki dół potencjał – el. spada na jądro!

Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09, Wykład 18/22  z mech. kwant.  r  p  ħ aby klasyczne orbity i kręt miały sens trzeba  p << p,  r << r, czyli (  r/r)(  p/p) << 1 postulaty Bohra sprzeczne z dotychczasową fizyką elektron krążący emituje (przyspieszane ładunki promieniują ) i powinien spaść na jądro sprzeczność   ale  r  p  ħ  (  r  p)/rp  ħ/rp mvr = pr = nħ, czyli (  r  p)/rp  1/n  nie można mówić o zlokalizowanych orbitach (w sensie klas.) (chyba że n>>1 – stany rydbergowskie)

Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09, Wykład 19/22 V= -e 2 /r najkorzystniej gdy r  0, Wg. mechaniki kwantowej:  ale relacja nieokreśl. wymaga, że gdy elektron zlokalizowany w obszarze o promieniu r 0,  r  r 0,  p  ħ/r 0 (niezerowy pęd)  gdy pęd niezerowy, niezerowa en. kin. T  T min = (  p) 2 /2m = ħ 2 /2mr 0 2  E = T + V minimum E min = T min + V występuje dla r 0 = ħ 2 /me 2 = a 0  stabilny atom T min V r 0 a0a0

Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09, Wykład 110/22 Mechanika kwantowa o poziomach energet. atomu elektron w polu kulombowskim od Z protonów wg. mech. kwant. H CM =p 2 /2  - K Ze 2 /r   m e M/(m e +M), K  1/(4  0 ) C/r C/r potencjał kulombowski i centralny  + 2  /ħ(E-C/r)  z założenia centralności  możl. faktoryzacji na cz. radialną i kątową  r,  R(r)Y(  ) warunki rozwiązalności  3 liczby kwantowe: n = 1, 2,... l = 0, 1, 2,..., n-1 -l  m  l równ. Schrödingera: R nl (r) Y l, m (,  )

Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09, Wykład 111/22 n rozwiązanie cz. radialnej: Rhc = 13,6 eV - en. jonizacji at. wodoru w stanie podst. 14 eV ,5102, , , , seria Balmera seria Lymana s. Paschena Bracketta Pfunda n=2 n=1 n=3 n=4 n=5 n=  Interpretacja fiz. liczb kwant. - stała Rydberga (najdokładniej wyznaczona stała fundamentalna) K2K2

Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09, Wykład 112/22 l, m rozwiązanie cz. kątowej: Y l, m ( ,  )  e im   ciągłość f. falowej wymaga, by całkowita wielokrotność zmieściła się na obwodzie orbity (prom. a)  kwantyzacja: 2  a=m  dł. fal materii (de Broglie) =h/p t (p t - skł. styczna p) p t a = L z = m ħ skład. krętu może mieć tylko wartości skwant.: L z =0,  ħ,  ħ,  ħ,...  skwantowana też długość L (wartość L 2 ): l(l +1) ħ 2 a

Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09, Wykład 113/22 Funkcje falowe liczba przejść R n l przez zero = n- l -1 prawdopodobieństwo radialne P(r)dr=|R| 2 r 2 dr a) radialne

Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09, Wykład 114/22 f. radialne R nl (r) dla potencjału kulombowskiego R nl (r) zależą od n i l, ale E n wyłącznie od n  degeneracja:  n, l=0,1,..n-1.  Stany m l też zdegener.  stopień deg.  g =  l (2l+1)  = n 2 V(r) nie zależy od l -13,6 -3,4 -1,51 -0,85 0 E [eV] l = 0 n=1 n=2 n=3 n=4 n=   degeneracja przypadkowa (tylko pot. kulomb. – tylko wodór !)

Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09, Wykład 115/22 Funkcje falowe P(  )=|Y(  )| ważne dla zachowania się atomów w zewnętrznych polach i dla zrozumienia symetrii cząsteczek b) kątowe

Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09, Wykład 116/22 Wiązania chemiczne a) kowalencyjne (np. H 2 +, H 2 ) b) jonowe przykład: H 2 O

Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09, Wykład 117/22 symetria sfer.  współrz. sfer.  r. Schr. (część radialna) r 0 V eff l = 2 l = 0 l = 1 bariera odśrodkowa

Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09, Wykład 118/22 Funkcje falowe – c.d.

Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09, Wykład 119/22 Poziomy energ. atomów „jednoelektronowych” K2K2 Izotopy wodoru   m e M/(m e +M) efekt izotopowy (masowy) H  D 

Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09, Wykład 120/22 Atomy „egzotyczne”  pozytonium (pozytronium) = (e + e – ) e–e– e+e+ ten sam pot. oddz.  ten sam ukł. poz., inne  inne wart. en.  mionium (muonium) (  + e – ) ++ e–e–  atomy mezonowe:

Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09, Wykład 121/22 atom mionowy (p  – ): promień orbity < R jądra  mion penetruje (sonduje) jądro p ––

Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2008/09, Wykład 122/22 Quasi-atomy: kropki kwantowe centra barwne w kryształach (diament + NV nitrogen vacancy)