Matematyka w sztuce.

Co to jest sztuka w matematyce? Wydawać by się mogło, iż matematyka i sztuka to dwie zupełnie różne dziedziny. Z jednej strony surowość wzorów i zasad, jednoznacznie prowadzących do uzyskania konkretnego wyniku, z drugiej zaś nierzadko twórcza i improwizacyjna sztuka, o której Pablo Picasso mówił, iż nigdy jej nie pojmiemy dopóki nie zrozumiemy, iż dwa plus dwa w sztuce da każdy wynik za wyjątkiem czterech. A jednak dzięki matematyce powstają wzory i struktury, którym wielu artystów mogłoby bić pokłon i spoglądać z zachwytem i zazdrością.

A zaczęło się już w starożytności. Wtedy furorę robiła zasada, mówiąca iż „jeśli podzielimy odcinek tak, by długość większej części odcinka była średnią geometryczną długości całego odcinka i jego krótszej części to otrzymamy tak zwany złoty podział (lub boską proporcję). Jeżeli dodamy, iż stosunek dłuższego odcinka do krótszego (a także całości do dłuższego) oznaczamy grecką literą fi, której wartość wynosi 0, (i tak dalej), że do jak najlepszego wyznaczenia tej wartości wykorzystujemy kolejne liczby z ciągu Fibonacciego – to już się może w głowie troszkę zakręcić. W niektórych przypadkach piękno matematyki możemy zobaczyć dopiero teraz, dysponując odpowiednimi narzędziami (czyli komputerami). Choć pojęcie fraktali (bo o nich mowa) pojawiło się już dość dawno, wykorzystanie komputera do wizualizacji poszczególnych zbiorów danych ujawniło wspaniałe, nieznane dotychczas kształty i barwy.

Starożytni twórcy nie zawracali sobie głowy wyliczeniem tej liczby. Zauważyli po prostu, że primo – rzeźby, obrazy czy budynki stworzone przy wykorzystaniu złotego podziału wyglądają wyjątkowo ładnie i secundo – że zasadę złotego podziału łatwo wykorzystać, gdyż w ten właśnie sposób dzielą się wzajemnie przecinające się przekątne regularnego pięciokąta. A rezultaty możemy podziwiać niemalże na każdym kroku, poczynając od monumentalnych egipskich piramid, poprzez twórczość mistrza Leonarda, na wspaniałych konstrukcjach Le Corbusiera kończąc. W końcu, jak stwierdził Tomasz z Akwinu, „ludzkie zmysły znajdują przyjemność w kontakcie z przedmiotami zachowującymi właściwe proporcje”.

Sztuka w matematyce,matematyka w sztuce. Matematyka jako pośrednik między duchem a materią, szczurzy pasjonat matmy i matematyczne dylematy, to scenariusze tegorocznych zwycięzców ogólnopolskiego konkursu filmowego "Matma mnie kręci 6".

Definicje i wizje. Paul Dirac stwierdził „Matematyka jest narzędziem stworzonym specjalnie do wszelkich abstrakcyjnych koncepcji i nie ma ograniczeń dla jej potęgi w tym zakresie” Benjamin Peirce nazwał ją „nauką, która wyciąga właściwe wnioski” Henri Poincare określił matematykę jako „sztukę nadawania takich samych nazw różnym rzeczom”. Oddaje to jedną z piękniejszych cech matematyki, zdolnej uogólniać właściwości i czynić analogie między bardzo odległymi i wydawałoby się mało ze sobą związanymi obiektami. David Hilbert uznał, że „sztuka uprawiania matematyki zawiera się w znajdowaniu szczególnych przypadków, które zawierają w sobie zalążki uogólnień”

Zdjęcia:

Jakie funkcje pełni sztuka.? Sztuka pełni funkcję w każdej dziedzinie życia: Komunikacyjna – każdy obraz lub muzyka ma jakiś przekaz od autora, który próbuje porozumieć się z odbiorcą Etyczna...

Bibliografia: Prezentację przygotowały: Karina i Weronika z kl. 6a.