PRZETWARZANIE DANYCH i ANALIZY PRZESTRZENNE

PRZETWARZANIE DANYCH Przetwarzanie danych – wszelkie operacje na danych przestrzennych Przetwarzanie wstępne Proste operacje matematyczne i statystyczne Analizy przestrzenne Modelowanie procesów i zjawisk Przeprowadzane oddzielnie na danych wektorowych i rastrowych

PRZETWARZANIE WSTĘPNE Usuwanie błędów powstałych w wyniku wprowadzania danych przestrzennych (geometrii i atrybutów) Łączenie danych pochodzących z różnych źródeł, w tym danych geometrycznych z opisowymi Zmiana układów współrzędnych lub transformację afiniczną Łączenie danych zapisanych w sąsiadujących warstwach lub podział na odrębne warstwy tematyczne Generalizację danych Dzielenie warstw tematycznych

GENERALIZACJA Cel: analityczna i obliczeniowa sprawność systemu dokładność przeprowadzenia analiz czytelny przekaz kartograficzny Generalizacja ilościowa – wybór i uproszczenie elementów treści mapy (bazy danych) - dotyczy geometrii Generalizacja jakościowa – uogólnienie treści mapy (bazy danych) - dotyczy atrybutów, wymaga wiedzy na temat systemów klasyfikacyjnych

GENERALIZACJA ILOŚĆIOWA Redukcja liczby obiektów wg kryterium: liczby obiektów wielkości obiektów Wzór F.Toepflera i W.Pillewizera nf= na nf- liczba obiektów po generalizacji na- liczba obiektów przed generalizacją Mf- mianownik mapy po generalizacji Ma- mianownik mapy źródłowej

GENERALIZACJA ILOŚĆIOWA Upraszczanie kształtu obiektów Liniowych Powierzchniowych Algorytmy upraszczania linii Usuwanie każdego n-tego punktu linii nie uwzględnia relacji pomiędzy sąsiednimi punktami Algorytm Douglasa-Peuckera algorytm globalny uwzględnia wszystkie punkty linii eliminuje w kolejnych krokach punkty, które leżą w przyjętej strefie tolerancji

GENERALIZACJA ILOŚĆIOWA Generalizacja obiektów powierzchniowych Upraszczanie i łączenie

OPERACJE MATEMATYCZNE i STSTYSTYCZNE Obliczanie wartości atrybutów na podstawie innych atrybutów Obliczanie odległości między punktami Obliczanie powierzchni wieloboków

ANALIZY PRZESTRZENNE Możliwość uzyskania dodatkowych informacji o obiektach, zjawiskach i związkach miedzy nimi. Odpowiedź na 5 podstawowych pytań: o lokalizację obiektu, o spełnienie zadanych warunków lokalizacyjnych, o trendy, zależności przyczynowo-skutkowe pomiędzy obiektami i zjawiskami, wyniki modelowania procesów i zjawisk. Rodzaje analiz przestrzennych nakładanie warstw tematycznych „overlay” buforowanie analizy sieciowe modelowanie powierzchni, interpolacje analizy widoczności

Nakładanie warstw tematycznych (overlay) Typowe analizy przestrzenne Łączą dane geometryczne i opisowe pochodzące z różnych warstw tematycznych lub baz danych. Tworzą nowe obiekty i związki między nimi. Dane muszą być zarejestrowane w tym samym układzie współrzędnych. Równocześnie mogą być analizowane tylko 2 warstwy tematyczne. Druga warstwa musi zawsze zawierać obiekty powierzchniowe. Czasochłonne obliczenia w bazach wektorowych, szybkie w rastrowych. punkt-wielobok linia –wielobok wielobok-wielobok

Nakładanie warstw tematycznych (overlay) Punkty – Wieloboki dołącza atrybuty wieloboków do punktów znajdujących się wewnątrz tych wieloboków, Algorytm Jordana półprosta wychodząca z punktu jest równoległa do osi x, nieparzysta liczba przecięć z wielobokiem – punkt znajduje się wewnątrz, włączenie lub nie punktu znajdującego się na granicy wieloboku zależy od przyjętych reguł decyzyjnych

Nakładanie warstw tematycznych (overlay) Linie – Wieloboki dołącza atrybuty wieloboków do linii przecinających wieloboki, Linia dzielona jest na segmenty zgodnie z granicami wieloboków, każdemu segmentowi przypisuje się atrybuty wieloboków

Nakładanie warstw Wieloboki – Wieloboki łączy dane geometryczne i ich atrybuty, najczęściej wykorzystywane funkcje przestrzenne: Union – część wspólna zachowane są wszystkie obiekty z obu nakładek i ich atrybuty Intersect – przecięcie zachowane są obiekty z atrybutami znajdujące się we wspólnej części zbiorów

Kreatory i okna dialogowe

BUFOROWANIE Powstają nowe obiekty powierzchniowe. Podział przestrzeni na obszar znajdujący się wewnątrz i na zewnątrz bufora. Funkcja prosta pojęciowo, skomplikowana pod wzgl. obliczeniowym. Bufor wokół punktu kształt okręgu, planowanie lokalizacji placówek handlowych, oświatowych (analiza potencjalnych klientów), ochrona środowiska (strefy ochronne wokół studni, wysypisk śmieci). Bufor wokół linii strefy neutralne (demilitarne), strefy zmienności zjawiska (badania naukowe, marketingowe). Bufor wokół wieloboku strefy nakazów i zakazów.

ANALIZY SIECIOWE Realizowane za zbiorach połączonych obiektów liniowych (sieci) Poszukiwanie drogi (najkrótszej) Poszukiwanie obiektu najbliżej zlokalizowanego np. hydrant, studnia Analiza dostępności Ile czasu potrzeba aby dojechać do...? Sieć definiowana jest jako graf zorientowany składający się z krawędzi i wierzchołków. W bazie danych zapisany jako: Macierz przylegania węzłów i linii (Node-Arc Incdence Matrix) Macierz sąsiedztwa węzłów (Node-Node Adjacency Matrix) Lista sąsiedztwa (Adjacency List) Reprezentacja gwiazdy „tam i spowrotem” (Forward and Reverse Star Representation)

ANALIZY SIECIOWE Sieć składa się z 5 węzłów i 5 krawędzi Macierz sąsiedztwa Liczba kolumn = liczbie wierszy = liczbie wierzchołków grafu i-tym wierszu i j-tej kolumnie zapisujemy atrybut linii biegnącej od węzła i do j

ANALIZY SIECIOWE Struktura pliku uwzględnia: ulice jednokierunkowe, zakaz wjazdu, zakaz skrętu, ograniczenia w ruchu, priorytety, czas przejazdu.

Modelowanie powierzchni. Interpolacje Funkcja interpolacyjna z=f(x,y), która dla z góry zadanych wartości z, rozmieszczonych w sposób dyskretny, pozwala określić poszukiwaną wartość z w dowolnie położonym punkcie przestrzeni. Metody interpolacyjne różnią się: Rodzajem funkcji interpolacyjnej Brakiem lub obecnością pośrednich etapów transformacji danych wejściowych Liczbą punktów pomiarowych, na których oparty jest proces interpolacji Sposobem wyboru punktów do obliczeń Organizacją obliczeń

Modelowanie powierzchni. Interpolacje Struktura numerycznego modelu powierzchni TIN – aproksymacja wartości punktów pośrednich odbywa się metodą interpolacji pomiędzy punktami pomiarowymi zlokalizowanymi w wierzchołkach trójkątów. Do interpolacji używa się funkcji liniowych lub wielomianów GRID – regularna sieć punktów, zapisana w strukturze rastrowej, tworzona z punktów interpolowanych proces dwuetapowy: transformacja danych wejściowych na regularny model rastrowy obliczanie wartości oczka na podstawie nieliniowych funkcji interpolacyjnych: metoda odwrotnych odległości (odległościowo-wagowa), kriging

Interpolacja Metoda odwrotności odległości Inverse Distance Weighted (IDW) natężenie zjawiska maleje się wraz ze zwiększaniem odległości (np. strefy wpływu) Krigging metoda statystyczna w bezpośrednim otoczeniu punktu pomiarowego występują punkty o wartościach bardziej do niego zbliżonych niż w miejscach odległych wartości badanej zmiennej są ze sobą skorelowane skorelowanie badamy najpierw wykorzystując funkcję autokorelacji

Analizy 3-wymiarowe Nachylenie s = sqrt [(dZ/dX)2 + (dZ/dY)2 ] s- spadek; dX, dY dZ– przyrost współrzędnych punktu; spadek wyrażany w % - stosunek wysokości do odległości poziomej * 100%; spadek 100% - kąt nachylenia 45o ; spadek 200% - kąt 90o spadek wyrażany o- arctan kąta; Ekspozycja kąt kierunkowy – mierzony od północy zgodnie z ruchem wskazówek zegara A = arctan [(dZ/dY)/(dZ/dX)]

Analizy 3-wymiarowe Widoczność wyznaczenie obszaru widocznego z danego punktu Zastosowanie analiza krajobrazu,turystyka, badania hydrograficzne, nawigacja, telekomunikacja, planowanie przebiegu dróg i inne.

Analizy przestrzenne danych rastrowych Tworzenie nowej warstwy składającej się z danych spełniających zadany warunek Operacje logiczne, arytmetyczne i matematyczne na elementach pojedynczego rastra Operacje matematyczne – obliczenie spadku i ekspozycji

Analizy przestrzenne danych rastrowych Operacje logiczne Operacja arytmetyczna - suma „i” – intersect (warunek spełniony dla obu warstw) „lub” – union (warunek spełniony dla jednej z warstw)

Analizy przestrzenne danych rastrowych Analiza bliskości Znalezienie tych komórek rastra, które znajdują się w określonej odległości od komórek należących do zadanej klasy. Wynik – nowy raster, w którym komórki przyjmują wartości zgodnie z odległością od zadanej klasy Odległość może być liczona jako: Euklidesowa Manhattan (wzdłuż krawędzi komórek rastra) Bliskości od określonych komórek

Analizy przestrzenne danych rastrowych Analiza sąsiedztwa Analiza położenia każdego elementu rastra w stosunku do otaczających go elementów i przypisanie mu określonej wartości Po macierzy przesuwa się filtr o zadeklarowanej wielkości, wewnątrz okna obliczana jest wielkość wg algorytmu i przypisywana centralnemu elementowi okna Wykrywanie granic między klasami Analiza jednorodności danych Określenie zróżnicowania danych Określenie wartości średniej w oknie 3x3