Próbna matura z matematyki Piotr Ludwikowski

Rozporządzenie MEN z dnia 30 kwietnia 2007 w sprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy oraz przeprowadzania sprawdzianów i egzaminów w szkołach publicznych, które między innymi wprowadza matematykę jako przedmiot obowiązkowy.

Nie zda połowa populacji. Będzie bardzo łatwe – wszyscy zdadzą. Odwołają decyzję już tak przecież było. Da się zdać trafiając losowo tylko odpowiedzi w zadaniach zamkniętych.

Arkusz Arkusz egzaminacyjny zawierał: 25 zadań zamkniętych 6 zadań otwartych krótkiej odpowiedzi 3 zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi

Totolotek Trudno jest zdać egzamin losując odpowiedzi do zadań zamkniętych

Wyniki Liczba punktów Procent zdających

Wyniki W skali kraju 30% próg przekroczyło, czyli zdało egzamin 76% uczniów Średni wynik w skali kraju wynosi 23,7

Wykonanie poszczególnych zadań

O jednym zadaniu… Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C.

Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C.

Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C.

Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C.

Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C.

Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : okrąg i prosta

Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : okrąg i prosta

Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : okrąg i prosta

Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : okrąg i prosta

Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : okrąg i prosta

Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : okrąg i prosta

Ocenianie Rozwiązanie, w którym postęp jest niewielki, ale konieczny na drodze do pełnego rozwiązania ……………………………………………………………………..1 pkt Wyznaczenie współrzędnych środka przeciwprostokątnej:. Rozwiązanie, w którym jest istotny postęp……………………………………2 pkt Zapisanie układu równań (dana prosta i okrąg o średnicy AB): Pokonanie zasadniczych trudności zadania…………………………………..3 pkt Sprowadzenie układu równań do równania kwadratowego z jedną niewiadomą lub Rozwiązanie bezbłędne…………………………………………………………4 pkt Obliczenie współrzędnych obu punktów C:,.

Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : twierdzenie Pitagorasa

Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : twierdzenie Pitagorasa

Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : twierdzenie Pitagorasa

Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : twierdzenie Pitagorasa

Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : twierdzenie Pitagorasa

Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : twierdzenie Pitagorasa

Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : twierdzenie Pitagorasa

Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : twierdzenie Pitagorasa

Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : twierdzenie Pitagorasa

Ocenianie Rozwiązanie, w którym postęp jest niewielki, ale konieczny na drodze do pełnego rozwiązania ……………………………………………………………………..1 pkt Zapisanie równości. Rozwiązanie, w którym jest istotny postęp……………………………………2 pkt Zapisanie układu równań : Pokonanie zasadniczych trudności zadania…………………………………..3 pkt Sprowadzenie układu równań do równania kwadratowego z jedną niewiadomą Rozwiązanie bezbłędne…………………………………………………………4 pkt Obliczenie współrzędnych obu punktów C:,.

Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : wysokość trójkąta

Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : wysokość trójkąta

Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : wysokość trójkąta dla

Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : wysokość trójkąta dla

Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : wysokość trójkąta dla

Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu. Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : układ równań Metoda : wektory

Magia zadania

Zadanie 31. (2 punkty) Trójkąty ABC i CDE są równoboczne. Punkty A, C i E leżą na jednej prostej. Punkty K, L i M są środkami odcinków AC, CE i BD (zobacz rysunek). Wykaż, że punkty K, L i M są wierzchołkami trójkąta równobocznego.

Magia zadania