Pitagoras z Samos

Pitagoras z Samos Narodowość: grecka Data i miejsce urodzenia: ok. 572-569 p.n.e. wyspa Samos Data i miejsce śmierci: ok. 497-475 p.n.e. Metapont Miejscowości lub uczelnie, gdzie działał: wyspa Samos, Krotona, Metapont Pitagoras urodził się w rodzinie kupieckiej na greckiej wyspie Samos. W młodości wiele podróżował, a w wieku ok. 40 osiadł w greckiej kolonii na południu Italii w mieście Krotona. Był filozofem, etykiem, politykiem i matematykiem. Założył w Krotonie szkołę zwaną Związkiem Pitagorejskim, która dała podwaliny nurtowi filozofii zwanemu dziś pitagoreizmem.

Wyspa Samos, Krotona, Metapont

Życie i działalność Pitagoras nie zostawił po sobie żadnych pism. O jego dokonaniach dowiadujemy się z dzieł filozofów greckich żyjących ponad 200 lat później (m. in. Diogenesa, Porfiriosa czy Jamblichosa). Nie jest nawet możliwe dokładne ustalenie lat jego życia. Wiadomo, że w młodości odwiedził m.in. Indie, Egipt, Syrię i Mezopotamię, gdzie zetknął się z tamtejszymi systemami filozoficzno-religijnymi. W Jonii był uczniem Talesa.

Pitagoreizm Główną ideą tego poglądu filozoficznego było przekonanie o istnieniu harmonii - siły, która utrzymuje cały świat, nie wyłączając bogów. Najwyraźniej można ją było zaobserwować w muzyce, astronomii, arytmetyce i geometrii (te dyscypliny jeszcze przez całe Średniowiecze wykładane były na wyższych uczelniach, jako drugi stopień wiedzy naukowej, tzw. quadrivium, pierwszy stopień, tzw. trivium: stanowiły gramatyka, retoryka i dialektyka). W okresie początkowego rozkwitu pitagoreizmu zajmowano się głównie arytmetyką. Hasło tego okresu brzmiało: "Wszystko jest liczbą". Kiedy jednak odkryto odcinki o długości niewymiernej, czyli takie, których nie dało wyrazić się liczbą (Grecy znali wówczas tylko dodatnie liczby wymierne), podważyło to podstawy doktryny.

Związek Pitagorejski Założony przez Pitagorasa związek miał przede wszystkim charakter etyczno-religijny. Co ciekawe, nie istniały ograniczenia ze względu na płeć. Przynależność do Związku wymagała pełnego utożsamienia się z jego regułami. głównego celu - oczyszczenia duszy i zbliżenia do bogów), wśród których były m.in. takie: śluby milczenia o nauczanych teoriach, posłuszeństwo wobec przełożonych, śluby milczenia o dobywanej wiedzy.

Dokonania Pitagorejczyków Dokonania pitagorejczyków znane są z jedynego zachowanego dzieła pt. Elementy napisanego przez Hipokratesa z Chios (księgi nie należy mylić z późniejszymi Elementami Euklidesa, a autora - z Hipokratesem z Kos - patronem lekarzy). Hipokratesa z Chios wyrzucono ze Związku Pitagorejskiego za nauczania geometrii za opłatą. Jemu też przypisuje się wyjawienie (w odwecie) tajemnicy istnienia odcinków bez długości (czyli o długości niewymiernej), która doprowadziła do rozłamu wśród pitagorejczyków.

Twierdzenie Pitagorasa Pitagorejczycy na stałe wprowadzili do matematyki konieczność przeprowadzania systematycznych dowodów twierdzeń. Udowodnili m.in. twierdzenie zwane dziś twierdzeniem Pitagorasa: jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej.

Trójkąt Pitagorejski Trójkąt pitagorejski, to taki trójkąt, którego boki są wyrażone liczbami naturalnymi a, b, c związanymi warunkiem: a2+b2=c2. Będą to, jak wiemy trójkąty prostokątne. Znany jest trójkąt egipski o bokach wyrażonych liczbami 3, 4 i 5. W Egipcie wiedziano, że jest to trójkąt prostokątny, i używano go do wyznaczania kątów prostych przy odnawianiu granic gruntowych zmywanych dorocznymi wylewami Nilu. Pitagoras przekazał nam związek między bokami trójkąta egipskiego, wyrażony wzorem 32+42=52.

Trójki Pitagorejskie Trójki Pitagorejskie - w teorii liczb takie trzy liczby całkowite dodatnie a, b, c, które spełniają tzw. równanie Pitagorasa : a² + b² = c² Ich nazwa pochodzi od twierdzenia Pitagorasa, na mocy którego boki trójkąta prostokątnego spełniają powyższą zależność.

Ciekawostki i Anegdoty W młodości Pitagoras był utalentowanym pięściarzem i zapaśnikiem. Zdobywał laury olimpijskie, wygrywając wszystkie walki. Pitagoras miał zalecać swoim uczniom zadawanie sobie codziennie wieczorem pytań: Jaki błąd popełniłem? Co zdziałałem? Jakiego obowiązku zaniedbałem? W przypadku wyrzucenia kogoś ze wspólnoty pitagorejczyków kopano odrzuconemu grób. Pozostawał on pusty i był symbolem śmierci tej osoby dla wspólnoty. Z wdzięczności dla bogów za udowodnienie twierdzenia nazywanego jego imieniem Pitagoras miał złożyć hekatombę, czyli ofiarę ze stu byków.

Cytaty Wszystko jest liczbą. Liczby zostawmy kupczykom. Muzyka budzi w sercu pragnienie dobrych czynów. Kto zatraca się w cierpieniu, nie może być człowiekiem wolnym. Naprawdę poznajemy człowieka dopiero po jego śmierci. Milcz albo powiedz coś takiego, co jest lepsze od milczenia. Tak postępuj z przyjaciółmi, aby nie stali się nieprzyjaciółmi, a z nieprzyjaciółmi tak, żeby jak najprędzej stali się tobie przyjaciółmi. U przyjaciół wszystko jest wspólne. Przyjaciel to ten, który jest drugim ja. Tak jak 220 i 284. Natura jest wszędzie taka sama.

Kamila Calińska Klasa 2aG Wykonała Kamila Calińska Klasa 2aG