1

DANE INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Zespół Szkół Ponadgimnazjalnych w Drezdenku ID grupy 1: 97/62_mf_g1 Opiekun: mgr Wiesław Pietruszak Kompetencja: Matematyczno - fizyczna Temat projektowy: „ Z prądem i pod prąd” Semestr/rok szkolny: semestr 2: 2010/11 2

Z prądem i pod prąd

ŁĄCZENIE SZEREGOWE I RÓWNOLEGŁE OPORNIKÓW

Co to jest opornik? Ewolucja na przestrzeni lat. Symbol opornika Opornik, rezystor – najprostszy element rezystancyjny, element bierny obwodu elektrycznego. Jest elementem liniowym: spadek napięcia jest wprost proporcjonalny do prądu płynącego przez opornik. Przy przepływie prądu zamienia energię elektryczną w ciepło. Występuje na nim spadek napięcia. W obwodzie służy do ograniczenia prądu w nim płynącego. Ewolucja na przestrzeni lat. Symbol opornika

Łączenie szeregowe W łączeniu szeregowym oporników, opór zastępczy jest równy sumie oporów elektrycznych poszczególnych odbiorników. Napięcie całkowite jest równe sumie napięć między końcami poszczególnych odbiorników. Przez każdy z odbiorników płynie prąd o takim samym natężeniu. U = U1 +U2 + ... I =I1 =I2 .. (I = constans) R =R1 + R2 + ...

Przykładem łączenia szeregowego jest np Przykładem łączenia szeregowego jest np. oświetlenie choinkowe, gdy jedna żaróweczka nie świeci, obwód zostaje przerwany i nie świecą pozostałe.

Łączenie równoległe Napięcie między końcami poszczególnych oporników jest takie samo. Natężenie prądu w obwodzie głównym jest równe sumie natężeń prądów płynących przez poszczególne oporniki. W łączeniu równoległym oporników, odwrotność oporu zastępczego jest równa sumie odwrotności oporów poszczególnych oporników. U = U1 =U2 ..(U = constans) I =I1 +I2 + ... 1/R =1/R1 +1/R2 + ...

Przy równoległym łączeniu oporników opór całkowity jest mniejszy od najmniejszego z oporów. Przykładem jest oświetlenie w mieszkaniach, gdzie mamy podział na oświetlenie górne i dolne. Kiedy żarówka ulega przepaleniu, pozostałe świecą dalej (cały obwód nie zostaje przerwany).

OPÓR ELEKTRYCZNY ODBIORNIKA OPÓR WŁAŚCIWY

Prawo Ohma opisuje sytuację, najprostszego przypadku związku między napięciem przyłożonym do przewodnika (opornika), a natężeniem prądu przez ten przewodnik płynącego. Stosunek natężenia prądu płynącego przez przewodnik do napięcia pomiędzy jego końcami jest stały.

Prawo Ohma Natężenie prądu stałego I jest proporcjonalne do całkowitej siły elektromotorycznej w obwodzie zamkniętym lub do różnicy potencjałów (napięcia elektrycznego U) między końcami części obwodu nie zawierającej źródeł siły elektromotorycznej. Prawidłowość tę odkrył w 1827 roku niemiecki fizyk, profesor politechniki w Norymberdze i uniwersytetu w Monachium Georg Simon Ohm

Postać I I  - natężenie prądu (w układzie SI w amperach – A) U  - napięcie między końcami przewodnika (w układzie SI w woltach – V) Postać II (zapis symboliczny) I ~ U  (I jest proporcjonalne do U) Natężenie prądu płynącego przez przewodnik jest proporcjonalne do przyłożonego napięcia.

Opór elektryczny Rezystancja (opór, oporność) jest miarą oporu czynnego, z jakim element (opornik) przeciwstawia się przepływowi prądu elektrycznego. Zwyczajowo rezystancję oznacza się symbolem R. Jednostką rezystancji w układzie SI jest om, której symbolem jest Ω. Dla większości materiałów rezystancja nie zależy od natężenia prądu, wówczas natężenie prądu jest proporcjonalne do przyłożonego napięcia. Zależność ta znana jest jako prawo Ohma

Opór właściwy Rezystywność (oporność właściwa, opór właściwy) – cecha substancji charakteryzująca rezystancję danego materiału. Rezystywność jest zazwyczaj oznaczana jako ρ (mała grecka litera rho). Jednostką rezystywności w układzie SI jest om⋅metr (Ω·m). Odwrotność rezystywności to konduktywność.

Charakterystyka prądowo-napięciowa odbiornika. Sprawdzenie prawa Ohma

Charakterystyka prądowo napięciowa przewodnika spełniającego prawo Ohma jest linią prostą.

Prawo Ohma mówi nam, że natężenie płynącego przez przewodnik prądu dokładnie „nadąża” za zmianami napięcia. Gdy napięcie wzrasta 2-krotnie, wtedy wywołany tym napięciem przepływ prądu też osiągnie natężenie 2 razy większe, gdy napięcie wzrośnie 5 krotnie, to natężenie prądu też powinno wzrosnąć 5 razy w stosunku do wartości początkowej. Jeszcze inaczej mówiąc: Natężenie prądu, będące efektem przyłożonego napięcia, zachowuje się proporcjonalnie do swojej przyczyny. Prawo Ohma jest spełniane przez część materiałów – głównie przez metale i materiały ceramiczne. Jest jednak dużo substancji które prawa Ohma nie spełniają, czyli natężenie przepływającego przez nie prądu zmienia się w sposób nieproporcjonalny do napięcia.

Prawo Ohma jest prawem materiałowym (nie uniwersalnym), co oznacza, że sprawdza się tylko dla niektórych materiałów - substancji. Poza tym prawo to jest słuszne tylko w określonych napięć i przy ustalonych warunkach zewnętrznych (np. stała powinna być temperatura). Prawo Ohma jest spełniane głównie przez metale i materiały ceramiczne. Jest jednak dużo substancji, które prawa Ohma nie spełniają, czyli natężenie przepływającego przez nie prądu zmienia się w sposób nieproporcjonalny do napięcia. Poza tym stosowalność prawa Ohma może istotnie zależeć od zakresu napięć - np. w typowych sytuacjach przy małych napięciach natężenie jest proporcjonalne do napięcia, ale po przejściu w zakres dużych napięć, proporcjonalność się załamuje. Na rysunku poniżej przedstawione są charakterystyki materiałów, które nie spełniają prawa Ohma.

Do materiałów spełniających prawo Ohma należą przewodniki: -metale (np. miedź, złoto, srebro, żelazo) -grafit -niektóre materiały ceramiczne -większość elektrolitów Nie spełniają prawa Ohma:    -półprzewodniki -gazy (choć w pewnych zakresach napięć mogą być one zgodne z tym prawem).

Napięcie jak i natężenie było mierzone przez konsolę CoachLab II+ . Zależność natężenia prądu od napięcia dla opornika, żarówki lub diody nazywa się charakterystyką prądowo-napięciową danego elementu. W celu jej zbadania, zestawiliśmy obwód przedstawiony na schemacie poniżej (w przypadku żarówki). Napięcie jak i natężenie było mierzone przez konsolę CoachLab II+ . 21

Wykonaliśmy pomiary dla: opornika, żaróweczki do latarki kieszonkowej, diody ( LED - dioda świecącej). Napięcie było zmieniane w zakresie od zera do ok. 9 V, 6 V, 3 V ( odpowiednio – opornik, żaróweczka, dioda) zmieniając położenie suwaka potencjometru. 22

Wyniki pomiarów dla opornika, żaróweczki i diody zapisaliśmy w osobnych plikach. Każdorazowo przeprowadziliśmy analizę wyników korzystając dostępnych narzędzi . 23

24

- Przykładowe pomiary charakterystyki za pomocą CoachLab II+ : 27

- Wykresy pomiarów charakterystyki za pomocą CoachLab II+ : 28

- Wykresy pomiarów charakterystyki za pomocą CoachLab II+ cd. : 29

- Wykresy pomiarów charakterystyki za pomocą CoachLab II+ cd. : 30

PIERWSZE PRAWO KIRCHHOFFA Zastosowanie praw Kirchhoffa do obwodów PIERWSZE PRAWO KIRCHHOFFA „Suma prądów dopływających do węzła obwodu elektrycznego rozgałęzionego równa się sumie prądów odpływających z tego węzła.” Prądy wpływające do węzła mają znak dodatni, a wypływające znak ujemny. Przykładem węzła jest punkt A na rysunku. Prądy I1, I2 są dodatnie, a I3 ujemny.

PRAWA KIRCHHOFFA

DRUGIE PRAWO KIRCHHOFFA „Suma algebraiczna sił elektromotorycznych i napięć na rezystancjach w zamkniętym oczku obwodu elektrycznego rozgałęzionego jest równa zeru.” Żeby zapisać równanie napięciowe dla dowolnego oczka należy: a) postrzałkować prądy i napięcia w gałęziach oczka b) obrać tzw. obieg oczka (okrągła strzałka) c) poruszając się po oczku zgodnie z obiegiem dodajemy napięcia na rezystorach i SEM żródeł uwzględniając ich zwroty względem obiegu. Napięcia zastrzałkowane zgodnie z obiegiem przyjmujemy z plusem, natomiast napięcia zastrzałkowane przeciwnie z obiegiem przyjmujemy z minusem. Przykład: równanie : - U1 - E2 + U2 + E3 - U3 = 0

Zastosowanie praw Kirchhoffa a) II prawo Kirchhoffa umożliwia obliczanie prądów w obwodach nierozgałęzionych z dowolną ilością źródeł. b) II prawo Kirchhoffa umożliwia obliczanie napięć między dwoma dowolnymi punktami obwodu. c) II prawo Kirchhoffa umożliwia zapisywanie napięcia całkowitego dowolnej gałęzi obwodu. d) I i II prawo Kirchhoffa umożliwiają obliczenie prądów i napięć w obwodach rozgałęzionych z dowolną ilością źródeł.

SIŁA ELEKTROMOTORYCZNA OGNIWA

Siła elektromotoryczna Siła elektromotoryczna (SEM) – czynnik powodujący przepływ prądu w obwodzie elektrycznym równy energii elektrycznej uzyskanej przez jednostkowy ładunek przemieszczany w urządzeniu (źródle) prądu elektrycznego w przeciwnym kierunku do sił pola elektrycznego oddziałującego na ten ładunek. Siła elektromotoryczna jest najważniejszym parametrem charakteryzującym źródła energii elektrycznej zwane też źródłami siły elektromotorycznej, są nimi generatory elektryczne (prądu stałego i zmiennego), baterie, termopary, fotoogniwa.

Definicja gdzie: W - praca, q - przepływający ładunek. Źródło siły elektromotorycznej przenosi ładunek elektryczny wbrew siłom pola elektrycznego. Siły przenoszące ładunek są nazywane siłami postronnymi. Siły postronne przenosząc ładunek wykonują pracę nad ładunkiem. Siła elektromotoryczna źródła jest zdefiniowana jako iloraz pracy wykonanej przez źródło do wartości przenoszonego ładunku. gdzie: W - praca, q - przepływający ładunek. Jednostką siły elektromotorycznej jest dżul na kulomb równy voltowi.

Przemiany energii w obwodzie elektrycznym Z punktu widzenia elektryczności, wykonana praca nad nośnikiem ładunku, zamienia się na energię elektryczną, którą uzyskuje ładunek. Uzyskiwanie energii odbywa się w wyniku przesuwania ładunku przeciwko siłom pola elektrycznego. Wykonywanie pracy przez źródło odbywa się kosztem innej energii (np. energii chemicznej). Energia elektryczna nośników prądu zamienia się w odbiornikach na inne rodzaje energii. Z punktu widzenia energii, proces zachodzący w źródle napięcia można wyrazić: W związku z opisanymi wyżej przemianami energii w obwodzie prądu elektrycznego, siła elektromotoryczna jest równa: Ef - energia zewnętrzna, zamieniana na energię elektryczną W - praca wykonywana przez źródło nad przeniesieniem ładunku Ee - energia elektryczna, jaką uzyskuje ładunek w źródle i jaką oddaje w obwodzie, Eg - energie, wykonane prace uzyskane z obwodów elektrycznych.

SEM a praca Siła elektromotoryczna liczbowo jest równa pracy wykonanej przez zewnętrzne źródło energii, potrzebnej na jednokrotny obieg obwodu przez jednostkowy ładunek elektryczny . Elementarną pracę wykonaną przez siłę wyraża wzór: Jeśli wektor pola F jest siłą działającą na ładunek jednostkowy nośnika ładunku, SEM w obwodzie C wynosi:

SEM ogniwa a napięcie  Ładunek przenoszony w źródle przemieszcza się między punktami których różnica potencjałów (napięcie) jest równa sile elektromotorycznej. Napięcie na zaciskach źródła prądu zazwyczaj różni się od siły elektromotorycznej źródła, spowodowane jest to występowaniem w źródle oporu elektrycznego, zwanego oporem wewnętrznym źródła, polaryzacji elektrod i innych zjawisk. Występowanie tych zjawisk w źródle opisuje się równaniem: gdzie: U - napięcie na zaciskach źródła, RW - opór wewnętrzny źródła I - natężenie prądu elektrycznego Siła elektromotoryczna równa się napięciu (różnicy potencjałów) na zaciskach źródła prądu, gdy obwód jest otwarty (prąd nie płynie); Jeśli zewnętrzny obwód nie jest podłączony do SEM, prąd elektryczny nie płynie przez źródło. W takim przypadku pomiędzy zaciskami źródła pojawia się pole elektryczne które dokładnie znosi działanie SEM i ładunki elektryczne w źródle nie są przenoszone. Wówczas różnica potencjałów pomiędzy zaciskami jest równa SEM. Źródłem tego pola są ładunki elektryczne rozdzielone przez proces wywołujący SEM. Na przykład, reakcja chemiczna w ogniwie chemicznym zachodzi tylko, gdy pole elektryczne pomiędzy rozdzielonymi ładunkami jest niewystarczające by zatrzymać reakcję.

Siła elektromotoryczna indukcji Indukcja elektromagnetyczna zachodząca w wyniku zmian pola magnetycznego objętego przewodnikiem przekształca energię mechaniczną w elektryczną. Zmiana pola magnetycznego może wynikać z ruchu przewodnika lub źródła pola magnetycznego, a wygenerowana w ten sposób SEM nazywana jest siłą elektromotoryczną rotacji, SEM wytworzona przez nieruchome przewodniki w wyniku zmian indukcji magnetycznej wywołaną zazwyczaj zmianą natężenia prądu generuje SEM indukcji nazywaną siłą elektromotoryczną transformacji. Z prawa Faradaya wynika wzór: Szczególnym przypadkiem indukcji elektromagnetycznej jest samoindukcja, która powoduje powstanie siły elektromotorycznej w obwodzie w wyniku zmian natężenia prądu w nim płynącego. Powstającą SEM wyraża wzór: gdzie : ΦB- strumień indukcji magnetycznej, t - czas I - natężenie prądu, L - indukcyjność obwodu magnetycznego.

Procesy wywołujące SEM Niektóre procesy, w których powstaje siła elektromotoryczna: -przenoszenie ładunku np. maszyną elektrostatyczną (generator Van de ---Graaffa) - zjawisko Seebecka - efekt Halla - zjawisko piroelektryczne - zjawisko piezoelektryczne - zjawisko fotoelektryczne - reakcje chemiczne - indukcja elektromagnetyczna - mechaniczne przenoszenie ładunków elektrycznych.

Opór wewnętrzny ogniwa Opór wewnętrzny ogniwa – występujący wewnątrz ogniwa chemicznego opór elektryczny, którego przyczyną są: ograniczona szybkość procesów chemicznych zachodzących w ogniwie, reakcje uboczne (niekorzystne) zachodzące w ogniwie. Opór wewnętrzny ma wpływ na napięcie na zaciskach ogniwa, gdy pobierany jest z niego prąd. Spadek napięcia na oporze zewnętrznym można zapisać wzorem Stąd wynika, że: gdzie: E – siła elektromotoryczna ogniwa, U – mierzone napięcie, Uw – spadek napięcia w ogniwie wywołany jego oporem wewnętrznym, rw – opór wewnętrzny ogniwa, I – natężenie prądu płynącego w obwodzie. Wartość oporu wewnętrznego zależy od typu ogniwa i jest rzędu ułamka oma. W miarę zużycia opór ten rośnie.

Kondensator 100uF

200uF

5000uF

47