Stabilność dyskretnych układów regulacji

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Wykład 5: Dyskretna Transformata Fouriera, FFT i Algorytm Goertzela
Advertisements

Wykład 6: Dyskretna Transformata Fouriera, FFT i Algorytm Goertzela
Sterowanie – metody alokacji biegunów II
Podstawy Automatyki 2009/2010 Projektowanie układów sterowania Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. 1 Katedra Inżynierii.
Wykład no 9.
Przykład: Dana jest linia długa o długości L 0 bez strat o stałych kilometrycznych L,C.Na początku linii zostaje załączona siła elektromotoryczna e(t),
Wykład no 11.
Przetwarzanie sygnałów Filtry
Filtracja sygnałów „Teoria sygnałów” Zdzisław Papir.
Kryterium Nyquista Cecha charakterystyczna kryterium Nyquist’a
Cyfrowe przetwarzanie danych DSP
Stabilność Stabilność to jedna z najważniejszych właściwości systemów dynamicznych W większości przypadków, stabilność jest warunkiem koniecznym praktycznego.
Opis matematyczny elementów i układów liniowych
Automatyka Wykład 3 Modele matematyczne (opis matematyczny) liniowych jednowymiarowych (o jednym wejściu i jednym wyjściu) obiektów regulacji.
Teoria sterowania Wykład 3
Automatyka Wykład 3 Modele matematyczne (opis matematyczny) liniowych jednowymiarowych (o jednym wejściu i jednym wyjściu) obiektów, elementów i układów.
Wykład 12 Metoda linii pierwiastkowych. Regulatory.
AUTOMATYKA i ROBOTYKA (wykład 7)
Wykład 6 Charakterystyki czasowe obiektów regulacji
Wykład 5 Charakterystyki czasowe obiektów regulacji
CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW
AUTOMATYKA i ROBOTYKA (wykład 6)
Wykład 25 Regulatory dyskretne
Stabilność Stabilność to jedno z najważniejszych pojęć teorii sterowania W większości przypadków, stabilność jest warunkiem koniecznym praktycznego zastosowania.
Modelowanie – Analiza – Synteza
Modelowanie – Analiza – Synteza
Podstawy automatyki 2012/2013Transmitancja widmowa i charakterystyki częstotliwościowe Mieczysław Brdyś, prof. dr hab. inż.; Kazimierz Duzinkiewicz, dr.
Rozważaliśmy w dziedzinie czasu zachowanie się w przedziale czasu od t0 do t obiektu dynamicznego opisywanego równaniem różniczkowym Obiekt u(t) y(t) (1a)
Wykład 21 Regulacja dyskretna. Modele dyskretne obiektów.
Automatyka Wykład 9 Transmitancja operatorowa i stabilność układu regulacji automatycznej.
Wykład 10 Regulacja dyskretna (cyfrowa i impulsowa)
Kryteria stabilności i jakość układów regulacji automatycznej
Stabilność i jakość regulacji
Automatyka Wykład 27 Linie pierwiastkowe dla układów dyskretnych.
Karol Rumatowski d1.cie.put.poznan.pl Sterowanie impulsowe Wykład 1.
Analiza wpływu regulatora na jakość regulacji (1)
Automatyka Wykład 26 Analiza układu regulacji cyfrowej z regulatorem PI i obiektem inercyjnym I-go rzędu.
Sterowanie impulsowe Wykład 2.
Wykład 4 Modele matematyczne obiektów, elementów i układów regulacji.
Teoria sterowania 2011/2012Stabilno ść Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. in ż. Katedra In ż ynierii Systemów Sterowania 1 Stabilność Stabilność to jedno.
Wykład 22 Modele dyskretne obiektów.
Regulacja trójpołożeniowa
Modele dyskretne obiektów liniowych
Wykład 11 Badanie stabilności układu regulacji w przestrzeni stanów
Wykład 23 Modele dyskretne obiektów
Teoria sterowania Wykład 9 Transmitancja operatorowa i stabilność liniowych układu regulacji automatycznej.
Teoria sterowania Wykład 13 Modele dyskretne obiektów regulacji.
Wykład 9 Regulacja dyskretna (cyfrowa i impulsowa)
Wykład 7 Jakość regulacji
Sterowanie – metody alokacji biegunów II
Modelowanie – Analiza – Synteza
SW – Algorytmy sterowania
ISS – Synteza regulatora cyfrowego (minimalnoczasowego)
Stabilność Stabilność to jedno z najważniejszych pojęć dynamiki systemów i teorii sterowania W większości przypadków, stabilność jest warunkiem koniecznym.
Schematy blokowe i elementy systemów sterujących
Wykład nr 1: Wprowadzenie, podstawowe definicje Piotr Bilski
ISS – D1: Podstawy dyskretnych UAR Pojęcia podstawowe.
ALG - wykład 3. LICZBY ZESPOLONE MACIERZE. Powtórzenie z = a+bi, z  C Re z = Re(a+bi) = a Im z = Im(a+bi) = b.
Podstawy automatyki I Wykład /2016
Wykład 3,4 i 5: Przegląd podstawowych transformacji sygnałowych
Odporne sterowanie napędami elektrycznymi z wykorzystaniem algorytmów niecałkowitego rzędu Krzysztof Oprzędkiewicz Wydział EAIiIB Katedra Automatyki i.
Podstawy automatyki I Wykład /2016
Modele operatorowe elementów obwodu Transmitancja operatorowa obwodów
Teoria sterowania Wykład /2016
Analiza numeryczna i symulacja systemów
Podstawy automatyki I Wykład /2016
Transformacja Z -podstawy
The Discrete-Time Fourier Transform (DTFT)
Sterowanie procesami ciągłymi
Obiekty dyskretne w Układach Regulacji Automatycznej
Zapis prezentacji:

Stabilność dyskretnych układów regulacji Automatyka Wykład 24 Stabilność dyskretnych układów regulacji

Układ regulacji dyskretnej jest stabilny, gdy ograniczonemu ciągowi wartości sygnału wejściowego w(nTp) odpowiada ograniczony ciąg wartości sygnału wyjściowego y(nTp). Dla dyskretnej odpowiedzi impulsowej układu oznacza to, że Transmitancja dyskretna układu zi – bieguny transmitancji dyskretnej G(z) układu czyli pierwiastki równania Jeżeli to

Dla pierwiastków równania (warunek stabilności układu dyskretnego)  znajdujących się w lewej półpłaszczyźnie zmiennej zespolonej s (  0) mamy (warunek stabilności układu dyskretnego) z=1 1 –j j Re z Im z  j j3/Tp j2/Tp j/Tp –j/Tp –j2/Tp –j3/Tp 

Zastosowanie kryterium Hurwitza do badania stabilności układów dyskretnych Im[ z] Re[ z] 1 –1 Re[w] Im[w]

Równanie charakterystyczne układu regulacji dyskretnej Przykład. Wyznaczyć warunki przy spełnieniu których układ regulacji dyskretnej o równaniu charakterystycznym będzie stabilny.

Rozwiązanie a1 2 Obszar stabilny 1 –1 1 a0 –1 –2

Metoda linii pierwiastkowych Gdy to Gdy to

Wyznaczanie sygnału dyskretnego y(n) na podstawie znajomości jego transformaty Y(z) Przez rozwinięcie transformaty Y(z) w szereg Laurenta. 2. Metodą odwrotnego przekształcenia Z (metoda residuów). Dla biegunów zi jednokrotnych transformaty Y(z) mamy: Dla bieguna wielokrotnego (p-krotnego) mamy: 3. Przez przekształcenie transformaty Y(z) w równanie różnicowe.