WITAMY W ŚWIECIE MATEMATYKI

Wybrane zagadnienia

ALGEBRA Podstawowe tożsamości algebraiczne Funkcja liniowa przykładem funkcji algebraicznej Rozwiązywanie równań liniowych Rozwiązywanie nierówności liniowych

Podstawowe tożsamości algebraiczne

Funkcja liniowa f(x) = ax + b Postać funkcji liniowej : X R Interpretacja geometryczna

Własności funkcji liniowej Funkcja liniowa f(x) = ax + b jest : Rosnąca gdy a > 0 Malejąca gdy a < 0 Stała gdy a = 0

Rozwiązywanie równań liniowych Równanie liniowe ax + b = 0 gdzie a, b,  R a  0 ma tylko jedno rozwiązanie postaci : Przykład: 2x + 4 = 0 stąd:

Rozwiązywanie nierówności liniowej Postać nierówności liniowej : ax + b > 0, a  0 a > 0 a < 0 y y y=-ax+b y=ax+b x x Zbiór rozwiązań: Zbiór rozwiązań:

Arytmetyka Własności podstawowych działań arytmetycznych Rodzaje ułamków Kryteria podzielności liczb

Własności działań arytmetycznych Lp. Nazwa własności Własność 1 Przemienność dodawania a + b = b + a mnożenia a*b = b*a 2 Łączność (a+b)+c = a+(b+c) (a*b)*c = a*(b*c) 3 Rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania (ab)*c = a*c  b*c dzielenia względem dodawania i odejmowania (ab):c = a:c  b:c

Rodzaje ułamków Ułamkiem nazywamy liczbę wymierną, będącą ilorazem liczby całkowitej i naturalnej. Ułamek właściwy to ułamek, w którym wartość bezwzględna licznika jest mniejsza od mianownika. Ułamek nieskracalny to ułamek, w którym licznik i mianownik są liczbami względnie pierwszymi. Ułamek dziesiętny to ułamek, którego mianownik jest naturalną potęgą liczby 10.

Kryteria podzielności liczb Przez 2 są podzielne liczby, w których ostatnią cyfrą jest 0,2,4,6 lub 8 Przez 3 podzielne są liczby, w których suma cyfr jest podzielna przez 3 Przez 4 podzielne są liczby, w których liczba utworzona z dwóch ostatnich cyfr jest podzielna przez 4 Przez 5 podzielne są liczby, w których ostatnia cyfra jest równa 0 lub 5 Przez 6 są podzielne liczby, które są podzielne przez 2 i przez 3 Przez 8 podzielne są liczby, w których liczba utworzona z trzech ostatnich cyfr jest podzielna przez 8 Przez 9 podzielne są liczby, których suma cyfr jest podzielna przez 9 Przez 10 podzielne są liczby, w których ostatnią cyfrą jest 0

Planimetria Trójkąt Prostokąt Kwadrat Romb Równoległobok Trapez Koło

Trójkąt Pole trójkąta C Obwód trójkąta c b h a Dla a = b = c B A

Prostokąt i Kwadrat P = a * b Obw = 2*a + 2*b P = a * a Obw = 4*a Pole i obwód prostokąta: P = a * b b Obw = 2*a + 2*b a Pole i obwód kwadratu: a P = a * a Obw = 4*a a

Romb Pole i obwód rombu: e f a a a Obw = 4*a

Równoległobok Pole i obwód rombu: e b f e a a Obw = 2(a+b)

Trapez Pole trapezu: b h a

Koło Pole i obwód koła: O r

Dziękujemy za poświęcony nam czas