Układy cyfrowe

Układ cyfrowy Układem cyfrowym (logicznym, przełączającym) nazywać będziemy układ, który przeznaczony jest do przetwarzania sygnałów cyfrowych (najczęściej dwuwartościowych – kody binarne).

Układ cyfrowy Układ cyfrowy można postrzegać jako „czarna skrzynkę” do której wprowadzane są sygnały cyfrowe (n – wejść) i wyprowadzany jest sygnał cyfrowy (m – wyjść) będący wynikiem przetwarzania przez układ cyfrowy wektora wejściowego. Liczba wejść do układu cyfrowego i wyjść z układu cyfrowego mogą się różnić: mn.

Przeznaczenie i obszary zastosowania układów cyfrowych Układy cyfrowe wykorzystywane są w układach przeznaczonych do: wykonywania obliczeń, sterowania (systemy automatyki przemysłowej). Powyższe zadania są zbliżone, ponieważ sterowanie wymaga wykonania obliczeń niezbędnych do wypracowania sygnału sterowania.

Układ cyfrowy

Klasyfikacja układów cyfrowych względem skali integracji Miarą skali integracji jest ilość elementarnych bramek logicznych. Można wyróżnić układy: Małej skali integracji zawierające od 1 do 10 bramek SSI (ang. Small Scale of Integration) - inna definicja mówi, że jest to układ zawierający do 100 elementów w jednej strukturze. Średniej skali integracji zawierające od 10 do 100 bramek MSI (ang. medim Scale of Integration) - inna definicja mówi, że jest to układ zawierający 1001000 elementów w jednej strukturze. Dużej skali integracji zawierające od 100 do 10000 bramek LSI (ang. Large Scale of Integration) - inna definicja mówi, że jest to układ zawierający 1000100000 elementów w jednej strukturze. Bardo dużej skali integracji zawierające ponad 10000 bramek VLSI (ang. Very Large Scale of Integration)- inna definicja mówi, że jest to układ zawierający ponad 100000 elementów w jednej strukturze.

Klasyfikacja względem skali integracji Grupa elementów typu SSI obejmuje: elementy kombinacyjne (bramki logiczne), przerzutniki (synchroniczne i asynchroniczne). Grupa elementów typu MSI obejmuje: układy komutacyjne, rejestry, liczniki, bloki arytmetyczne, pamięci oraz programowane struktury logiczne. Grupa elementów typu LSI obejmuje: pamięci, programowane struktury logiczne.

Sygnał cyfrowy Sygnałami wejściowymi i wyjściowymi do układu cyfrowego są sygnały cyfrowe. W większości zastosowań są to zakodowane sygnały binarne, czyli sygnał który przyjmuje tylko dwie wartości: Poziom sygnału Stan Wartość logiczna Wartość liczbowa niski OFF FALSE wysoki ON TRUE 1

Algebra Boole’a <B,+,∙,~,0,1> Algebra Boole’a jest algebrą z trzema operacjami wykonywanymi na dwuwartościowych argumentach. Argumenty w algebrze Boole’a to {0, 1} natomiast operacje to: sumy, iloczynu, negacji. <B,+,∙,~,0,1> Operacja sumy i iloczynu jest wykonywana dla dowolnej ilości argumentów. Natomiast operacja negacji wykonywana jest zawsze dla pojedynczego argumentu.

Operacja sumy Operacja sumy daje wynik równy 1, jeżeli co najmniej jeden z argumentów jest równy 1. Funkcja ta realizowana jest przez bramkę typu OR. Dla dwuargumentowej bramki otrzymamy tabelę stanów: a b a or b 1

Operacja iloczynu a b a and b 1 Operacja iloczynu daje wynik równy 1,wtedy i tylko wtedy gdy wszystkie argumenty przyjmują wartość 1. Funkcja ta realizowana jest przez bramkę typu AND. Dla dwuargumentowej bramki, otrzymamy tabelę stanów: a b a and b 1

Operacja negacji a NOT(a) 1 Operacja negacji zmienia wartość argumentu na przeciwną. Funkcja ta realizowana jest przez bramkę typu NOT. Dla dwuargumentowej bramki, otrzymamy tabelę stanów: a NOT(a) 1 Negacja będzie zapisywana przez umieszczenie kreski nad zmienną logiczną ā.

Operacja negacji sumy i iloczynu Korzystając z trzech podstawowych operacji można wyznaczyć negację sumy (NOR) oraz iloczynu (NAND) . a b a nor b 1 a b a nand b 1

Bramki logiczne Poszczególne operacje logiczne realizowane są przez bramki logiczne, które rozpatrywane są jako podstawowe elementarne kombinacyjne. Można wyróżnić następujące typy bramek:

Bramki logiczne Zależnie od przyjętej normy bramki logiczne mogą być reprezentowane przez różne symbole.

Bramki logiczne Bramki logiczne mogą realizować funkcje logicznych wielu zmiennych wejściowych. a b c a and b and c 1

Omówienie bramek – bramka NOT Najprostszą bramką logiczną jest inwerter, realizujący negację, czyli odwrócenie stanu logicznego. Często inwerter nazywa się bramką NO (nie), a pewien znajomy Amerykanin nazywa go bramką WIFE.

Omówienie bramek – bramka AND Bramka AND wykonuje iloczyn logiczny. W algebrze zbiorów Boole'a iloczyn jest częścią wspólną zbiorów. Jeśli któryś zbiór jest pusty, siłą rzeczy nie ma części wspólnej.

Omówienie bramek – bramka NAND Negację iloczynu NAND (NO - AND, nie - i) nazywa się bramką podstawową, bo z bramek NAND można złożyć wszystkie inne bramki logiczne. Najprościej inwerter; trzeba połączyć wejścia w jedno.

Omówienie bramek – bramka OR Bramka OR, (lub) reprezentuje sumę logiczną. Wyjście przyjmuje logiczne 1, jeśli na którymkolwiek z wejść jest cokolwiek oprócz zera

Omówienie bramek – bramka NOR Bramka NOR (nie - lub) jest negacją sumy logicznej. Stan wysoki na wyjściu jest tylko przy identycznym stanie wejść

Omówienie bramek – bramka EX-OR Bramka Exclusive OR nazywa się po naszemu sumą modulo 2, ponieważ realizuje sumę dwóch liczb binarnych, ale bez przeniesienia na najwyższej pozycji. Z tej racji nazywa się ją też ćwierćsumatorem.

Kod 1 z n stosowany głównie w elektronice sposób kodowania, w którym słowa binarne o długości n bitów zawierają zawsze tylko jeden bit o wartości 1. Pozycja jedynki determinuje zakodowaną wartość; jest to więc kod pozycyjny, bezwagowy. Używa się również negacji kod 1 z n, tj. pozycja 0 koduje wartość, reszta bitów jest ustawiona.

Kod 1 z n Wartość dziesiętna Wartość binarna Kod 1 z 10 0000 0000 0000000001 1 0001 0000000010 2 0010 0000000100 3 0011 0000001000 4 0100 0000010000 5 0101 0000100000 6 0110 0001000000 7 0111 0010000000 8 1000 0100000000 9 1001 1000000000

Koder układ posiadający k wejść oraz n wyjść (k=2n) zamienia kodu "1 z k" na naturalny kod binarny o długości n. Służy do przedstawiania informacji tylko jednego aktywnego wejścia na postać binarną

Koder Jeśli na wejście strobujące (blokujące) S (ang. strobe) podane zostanie logiczne zero, to wyjścia yi przyjmują określony stan logiczny (zwykle zero), niezależny od stanu wejść x

Dekoder układ posiadający n wejść oraz k wyjść (k=2n). zamienia naturalny kod binarny (o długości n), lub każdego innego kodu, na kod "1 z k" (o długości k). Działa odwrotnie do kodera, tzn. zamienia kod binarny na jego reprezentację w postaci tylko jednego wybranego wyjścia. W zależności od ilości wyjść nazywa się go dekoderem 1zN.

Multiplekser układ służący do wyboru jednego z kilku dostępnych sygnałów wejścia i przekazania go na wyjście Multiplekser jest układem komutacyjnym (przełączającym), posiadającym k wejść informacyjnych (zwanych też wejściami danych), n wejść adresowych (sterujących) (zazwyczaj k=2n) jedno wyjście y wejście sterujące działaniem układu oznaczane S (wejście strobujące, ang. strobe) lub e (ang. enable).

Działanie multipleksera polega na przekazaniu wartości jednego z wejść xi na wyjście y. Numer i wejścia jest podawany na linie adresowe a0... an-1. Jeśli na wejście sterujące (blokujące) S podane zostanie logiczne zero, to wyjście y przyjmuje określony stan logiczny (zazwyczaj zero), niezależny od stanu wejść X i A.

Demultiplekser układ posiadający jedno wejście x n wejść adresowych k wyjść (zazwyczaj k=2n), działanie polega na przekazaniu sygnału z wejścia x na jedno z wyjść yi. Wyjście jest określane przez podanie jego numeru na linie adresowe a0... an-1. Na pozostałych wyjściach jest stan zera logicznego.

Demultiplekser zazwyczaj spotykane są demultipleksery o wyjściach zanegowanych, czyli na wybranym wyjściu jest stan ~x a na wszystkich pozostałych 1 logiczna Demultipleksery o wyjściach prostych są znacznie rzadziej stosowane jeśli na wejście strobujące (blokujące, ang. strobe) S podane zostanie logiczne zero, to wyjścia yi przyjmują określony stan logiczny (zwykle zero), niezależny od stanu wejścia x oraz od wejść adresowych

Opracowane przez mgr. Roberta Strzeleckiego z Zespołu Szkół Ponadgimnazjalnych Nr 1 w Jarocinie na podstawie prezentacji dra inż. Krzysztofa Falkowskiego z Wyższej Szkoły Ekonomiczno Technicznej (orginał również do pobrania w dziale „inne”), strony www Jacka Tomczaka „Technika Cyfrowa” oraz informacji z http://wikipedia.org .