Liczby zaprzyjaźnione
Liczby zaprzyjaźnione to para liczb naturalnych takich, że suma dzielników każdej z tych liczb równa się drugiej (nie licząc dzielników przez samą siebie).
PIERWSZĄ PARĄ TAKICH LICZB, KTÓRA ZOSTAŁA PODANA JUŻ PRZEZ PITAGORASA, JEST PARA LICZB 220 i 284 PONIEWAŻ: 220 = (1 + 2 + 4 + 71 + 142) (SUMA DZIELNIKÓW = 284) 284 = (1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110) (SUMA DZIELNIKÓW = 220)
PITAGORAS (UR. OK. 572 P. N. E. NA SAMOS, ZM. OK. 497 P. N. E PITAGORAS (UR. OK. 572 P.N.E. NA SAMOS, ZM. OK. 497 P.N.E. W METAPONCIE. GRECKI MATEMATYK, FILOZOF, MISTYK, TWÓRCA TWIERDZENIA O TRÓJKĄCIE PROSTOKĄTNYM.
PRZYKŁADY PAR LICZB ZAPRZYJAŹNIONYCH: 220 i 284 1184 i 1210 2620 i 2924 5020 i 5564 6232 i 6368 10744 i 10856 12285 i 14595 17296 i 18416 63020 i 76084 66928 i 66992 67095 i 71145
NIE WIADOMO CZY ISTNIEJE NIESKOŃCZENIE WIELE PAR LICZB ZAPRZYJAŹNIONYCH I CZY ISTNIEJE TAKA PARA LICZB O RÓŻNEJ PARZYSTOŚCI.
LICZBAMI ZAPRZYJAŹNIONYMI ZAJMOWAŁA SIĘ TA SAMA GRUPA MATEMATYKÓW, KTÓRA POSZUKIWAŁA LICZB PIERWSZYCH: MERSENNE, FERMAT, a TAKŻE KARTEZJUSZ.
EULER PODAJE LISTĘ 64 ZAPRZYJAŹNIONYCH PAR, Z KTÓRYCH DWIE PARY OKAZAŁY SIĘ (PO BLISKO DWUSTU LATACH) ,NIEPRZYJAZNE'. DZISIAJ ZNAMY PRAWIE 8000 ZAPRZYJAŹNIONYCH PAR.
LEONHARD EULER (UR. 15 KWIETNIA 1707 W BAZYLEI, ZM LEONHARD EULER (UR. 15 KWIETNIA 1707 W BAZYLEI, ZM. 18 WRZEŚNIA 1783 W PETERSBURGU) – SZWAJCARSKI MATEMATYK I FIZYK; WIĘKSZĄ CZĘŚĆ ŻYCIA SPĘDZIŁ W ROSJI I PRUSACH. JEST UWAŻANY ZA JEDNEGO Z NAJBARDZIEJ PRODUKTYWNYCH MATEMATYKÓW W HISTORII MATEMATYKI.
Każda liczba doskonała jest zaprzyjaźniona ze sobą.
Dziękujemy za uwagę