Pola figur

TRÓJKĄT Pole trójkąta jest równe połowie iloczynu długości podstawy i długości wysokości opuszczonej na tę podstawę. Wzór a – podstawa trójkąta h – wysokość trójkąta h . a P = ½ a h

KWADRAT Pole kwadratu jest równe kwadratowi długości jego boku. Przykład: Pole kwadratu o boku 5cm obliczamy P= 5*5 P=25cm2 2. Pole kwadratu o przekątnej d jest równa połowie kwadratu długości tej przekątnej. Wzory a – długość boku d – przekątna kwadratu 1. P = a * a 2. P = ½ d2 d a a

PROSTOKĄT Pole prostokąta jest równe iloczynowi długości jego boków. Przykład: Pole prostokąta o bokach 6dm i 4dm obliczamy P=6*4 P=24dm2 Uwaga: Długości boków muszą buc wyrażone w tej samej jednostce, wówczas obliczone pole jest w kwadracie danej jednostki. Wzór a – długość boku prostokąta b – długość boku prostokąta P = a * b b a

RÓWNOLEGŁOBOK Pole równoległoboku jest równe iloczynowi długości podstawy i długości wysokości opuszczonej na tę podstawę. Przykład: Pole równoległoboku o bokach 6cm i 8cm oraz wysokości 5cm opuszczonej na krótszy bok obliczamy P=6*5 P=30cm2 Uwaga: Długości muszą być wyrażone w jednakowych jednostkach Wzór a – podstawa równoległoboku h – wysokość równoległoboku P = a * h h a

ROMB Wzory 1. P = a * h 2. P = ½ d1 * d2 d1 d2 h a Pole rombu jest równe iloczynowi długości podstawy i długości wysokości opuszczonej na tę podstawę. Przykład: Pole rombu o bokach 7cm i wysokości 4cm obliczamy P=7*4 P=28cm2 2. Pole rombu o przekątnych d1 i d2 obliczamy za pomocą wzoru. Pole rombu o przekątnych 6cmi 8cm obliczamy P=½ *6 *8 P=24cm2 Wzory a – podstawa rombu h – wysokość rombu 1. P = a * h 2. P = ½ d1 * d2 d1 d2 . h a

TRAPEZ Pole trapezu jest równe połowie iloczynu sumy długości podstaw i długości wysokości. (podstawami są boki równoległe) Przykład: Pole trapezu o długości podstaw 8dm i 5dm oraz wysokości 6dm obliczamy P = ½ (8 + 5 ) *6 P = ½ *13 *6 P =39dm2 Wzór a – podstawa trapezu b – podstawa trapezu h – wysokość trapezu P = ½ ( a + b ) * h b h . a

Przykłady 1. Oblicz pole kwadratowej działki o boku 16m Dane: Szukane: a=16m P=? Rozwiązanie: P=a*a P=16*16 P=256m2 Odp. Pole tej działki wynosi 256m2

2. Oblicz pole prostokątnego ogródka o wymiarach 6m na 500cm. Dane: Szukane: a=6m P=? b=500cm=5m Długości boków zamieniam, aby wyrazić w jednakowej jednostce Rozwiązanie: P=6*5 P=60m2 Odp: Pole ogródka wynosi P=60m2.

3. Ile wykładziny potrzeba na podłogę pokoju w kształcie równoległoboku o bokach 4m i 6m oraz wysokości 30dm opuszczonej na dłuższy bok Dane: Szukane: a=6m P=? h=30dm=3m Rozwiązanie: P=6*3 P=18m2 Odp: Na podłogę należy kupić 18m2 wykładziny.

4. Ile arów ma działka pana Jana w kształcie trapezu o podstawach długości 40m i 50m oraz wysokości równej 60m (1ar=100m2) Dane: Szukane: a=40m P=? b= 50m h=60m Rozwiązanie: P = ½ (40 + 50 ) *60 P = ½ *90 *60 P=2700m2 P=27a Odp: Pole działki pana Jana wynosi 27arów.