Dane INFORMACYJNE Nazwa szkół: Gimnazjum im. Janusza Korczaka w Chojnie Gimnazjum im. Noblistów Polskich w Kleczewie ID grup: 98/2_mf_g1, 98/54_mf_g2 Opiekunowie: Małgorzata Madejczyk, Maria Kosińska Kompetencja: matematyczno-fizyczna Temat projektowy w ramach MGP: W świecie miary Semestr/rok szkolny: II semestr/ rok szkolny 2010/2011

Jednostki miary świata dawniej i dziś

Jednostki długości Świata System metryczny: 1 km (kilometr) = 1000 m (metr) 1 m = 10 dm (decymetr) = 100 cm (centymetr) 1 cm = 10 mm (milimetr) Abisynia: 1 madda = 10 kint = 5 m Anglia i dominia: 1 mila = 1760 jardów = 1609,3 m 1 jard = 3 feet = 91,4 cm 1 foot = 12 inches = 30,5 cm 1 inch = 2,5399 cm Chiny: 1 li = 180 chang = 644,4 m Egipt: 1 dira macmari = 6 quabdah = 75 cm Indie Brytyjskie: 1 guz = 91,4 cm (Bengal) Arabia: 1 draa = 0,49 m

Jednostki długości Świata cd. Persja: 1 fersakh = 6,24 km 1 zar = 4 czerek = 1,04 m Rosja: 1 wiorsta = 500 sążni = 1,0668 km 1 sążeń = 3 arszyny = 2,3 m 1 arszyn = 16 werszkow = 71,11 cm Japonia: 1 shaku = 30,303 cm 1 ri = 12 960 shaku = 3,9273 km Afganistan: 1 arszyn = 1,12 m

Jednostki masy świata System metryczny: 1 t (tona) = 1000 kg (kilogram) 1 kg = 100 dekagram = 1000 g (gram) 1 g = 1000 mg (miligram) 1 centnar metr = 1 kwintal = 100 kg Abisynia: 1 kantar = 100 rottel = 44,9 kg Afganistan: 1 man = 40 ka = 4,48 kg Chiny: 1 tan (picul) = 100 chin = 60,46 kg 1 tael (liang) = 37,783 g Indie Brytyjskie: 1 ser = 16 chittak = 933 g Japonia: 1 kwan = 1000 momme = 3,75 kg 1 picul = 60,48 kg Palestyna: 1 abbasi = 20 miskal = 0,37 kg Persja: 1 rottel = 336 g

Jednostki masy świata cd. Anglia i dominia: 1 (long) ton = 20 centweights = 2440 funtów (pounds) = 1016,048 kg 1 quarter = 28 lbs = 12,7 kg 1 l funt avoirdupois = 16 uncyj 1 uncja (avoirdupois) = 28,3495 g Rosja: 1 ros. tona = 1015,5 kg 1 pud = 40 funtów = 16,38 kg 1 funt = 32 łuty Syjam: 1 picul = 60,48 kg USA: 1 (short) ton = 2000 funtów (lbs) = 907,2 kg

Jednostki objętości świata System metryczny: 1 m3 = (m sześć.) = 1000 dm3 1 dm3 = 1000 cm3 1 cm3 = 1000 mm3 1 hl (hektolitr) = 100 l (litr) 1 l = 10 decylitrów = 100 centyl Anglia i dominia: 1 imperial quarter = 8 buszli 1 buszel = 8 gallonów = 36,35 l 1 barrel = 36 gallon = 163,55 l Arabia: 1 timan = 56,8 l 1 rottoli = 276,8 l Chiny: 1 sheng = 10 ho = 1,03 l Rosja: 1 czetwiert = 209,9 l 1 wiadro = 12,3 l USA: 1 (Winchester) buszel = 35,237 l 1 gallon = 3,785 l

Wybrane miary staropolskie 1 bakar = 4 beczki 1 baryła = 24 garnce 1 ćwierć krakowska = 42 garnce 1 ćwiertnia = 16 garncy 1 cal = szerokość wielkiego palca 1 dłoń = 4 cale, szósta część łokcia 1 gonek = w płótnie: szer. 1 cala 1 łokieć = 2 stopy, 4 ćwierci, 24 cale 1 syfunt = ok. 200 kg 1 funt = 32 łuty

Miary staropolskie – cd. Łut – 13,67 g najniższa jednostka wagi używana do początku lat XX w. Garniec – miara pojemności cieczy i ciał sypkich, dzielił się na 4 kwarty (każda równa litrowi) i 16 kwaterek po ¼ litra, półkwaterka to pół ćwiartki Przeliczając objętości na wagi, otrzymamy: Kwarta – 2 funty – ok. 1 000 gramów Kwaterka – pół funta – ok. 250 gramów – 16 łutów Półkwaterka – ćwierć funta – ok. 125 gramów – 8 łutów (Informacja zaczerpnięta z książki Lucyny Ćwierczakiewiczowej „365 obiadów”)

ZaDANIA STAROPOLSKIE Wybraliśmy ciekawe zadania z książki Witolda Więsława „Stare polskie zadania z matematyki” Zadanie 1. Pole, które ma wzdłuż łokci 12, a wszerz łokci 5, potrzebuje kopaczów 3. Wiele kopaczów trzeba na pole takie, które ma 8 wszerz a 10 wzdłuż? Rozwiązanie: 12 x 5 = 60, 10 x 8 = 80 60 - 3 80 - y y – ilość potrzebnych kopaczów do większego pola 60y = 3 x 80 60y = 240 /:60 y = 4 Odp. Pole iako wyżey przekopie robotników 4.

Zadanie 2 Kraków od Warszawy odległy na 40 mil. Piotr z Krakowa do Warszawy a Paweł z Warszawy do Krakowa iednegoż dnia wyszli, ale pierwszy na dzień uchodzi mil 5, a drugi tylko 3. Za wiele dni obydwa się zejdą? x- droga Piotra, 40 – x - droga Pawła x : 5 = (40 – x) : 3 3x = 5(40 – x) 3x = 200 – 5x 3x + 5x = 200 8x = 200 x = 25 25 : 5 = 5 Odp. Piotr i Paweł zejdą się za 5 dni

Jednostki świata dawniej i dziś - nasz plakat

Jednostki miary świata dawniej i dziś – nasz plakat

Miary przydatne w kuchni

PRODUKT 1 ŁYŻECZKA = … dag 1 ŁYŻKA = … dag bułka tarta 0,3 1,9 cukier kryształ 0,5 1,5 cukier puder kakao 0,2 0,6 kasza gryczana 0,7 2,0 kasza manna majonez 0,4 1,2 masło mąka pszenna mąka ziemniaczana mleko oliwa proszek do pieczenia przecier pomidorowy ryż bulion

PRODUKT 1 SZKLANKA 1 ŁYŻKA 1 ŁYŻECZKA mąka razowa 170g 10g 3,5g miód 360g 20g 7g śmietana 220g 10-15g 4-5g olej 200g - fasola biała (suche nasiona) 12-14g makaron (surowy) 50-75g kasza jęczmienna (surowa) 150g 12g 4g płatki kukurydziane 30g 3g płatki jęczmienne 95g 6g płatki owsiane 110g otręby rodzynki sól 333g

Przepis na pączki Zadanie 1. Składniki ciasta: Joanna chciała zrobić pączki według przepisu otrzymanego od koleżanki. Miała wszystkie składniki, ale tylko trzy jajka. Ile powinna wziąć poszczególnych składników, aby proporcje były zachowane? Przepis na pączki Składniki ciasta: 1,5 szklanki mleka 1kg mąki 200g cukru 4 jajka 1 paczka drożdży (5dag)

Rozwiązanie zadania 1,5 x 0,75 = 1,125 5 x 0,75 = 3,75 mleko = 1,125 szklanki drożdże = 3,75 dag 1 x 0,75 = 0,75 200 x 0,75 = 150g mąka = 0,75 kg cukier = 150 g

Dokonywanie pomiarów

Jak prawidłowo zmierzyć rozmiar buta? Gołą stopę postaw na kartce papieru leżącej na podłodze. Zaznacz jej długość od najdłuższego palca do środka pięty. Zmierz linijką długość od punktu A do punktu B. W ten sposób otrzymujemy długość stopy w centymetrach. Do otrzymanego wyniku dodaj ok. 0,5 cm

Tabele rozmiarów obuwia stosowanych w Polsce długość stopy w cm 23 23,7 24,3 24,9 25,5 26,1 26,7 27,3 damskie 35 36 37 38 39 40 41 42 długość stopy w cm 26 26,6 27,2 27,8 28,4 29 29,6 męskie 40 41 42 43 44 45 46

Jak prawidłowo zmierzyć obwód bioder? Aby prawidłowo zmierzyć obwód bioder owijamy się taśmą krawiecką poziomo dookoła bioder w najszerszym miejscu - na wysokości tzw. krętarzy kości udowych, czyli nieco poniżej stawów biodrowych. A – wzrost B – obwód klatki piersiowej C – obwód pasa D – obwód szyi E – obwód bioder F – wewnętrzna długość nogawki G – obwód głowy

Nasze wymiary - dziewczęta Kornelia Kasia Lena Patrycja Paulina Marylin Monroe WZROST 165 155 167 169 176 OB. KLATKI PIERSIOWEJ 77 81 76 83 88 94 TALIA 62 65 53 63 73 58,5 BIODRA 85 84 75 82 DŁ. NOGI 94,5 92 97,5 98 99 - DŁ. RĘKI 83,5 67 71 73,5 79 OB. UDA 48 50 42,5 43,5 47 DŁ. STOPY 23 22 25 26,5 27,5 OB. SZYI 31 32 OB. KOSTKI 23,5 24 OB. NADGARSTKA 15,5 14,5 15 BICEPS 26 20 ROZMIAR 34 32/34 34/36 36/38 40/42

NASZE WYMIARY - CHŁOPCY Przemek Łukasz Michał Piotrek Pudzian WZROST 150 180 168 162 186 OB. KLATKI PIERSIOWEJ 80 84 78 148 TALIA 60,5 75 70 71 92 BIODRA 74 88 90 - DŁ. NOGI 85 100 98 93 DŁ.RĘKI 60 82 76 73 OB. UDA 40 52 45 DŁ.STOPY 22,5 28 26,5 26 OB. SZYI 33 32 54 OB. KOSTKI 23 24 OB. NADGARSTKA 13,5 19 16 BICEPS 56

Jak prawidłowo zmierzyć tętno? Znajdujemy tętnice. Tętno można badać na wszystkich tętnicach przebiegających blisko pod skórą, np. promieniowej – w okolicy nadgarstka; szyjnej – poniżej kąta żuchwy; skroniowej – tuż przed uchem. Osoba badana powinna siedzieć lub leżeć. Nie zaleca się pomiarów bezpośrednio po wysiłku fizycznym i przeżyciach emocjonalnych. By zmierzyć tętno należy złożyć dwa palce blisko siebie (palec wskazujący i serdeczny) . Następnie złożonymi palcami wyczuwamy uderzenie na tętnicy (należy pamiętać o tym, by nie przyciskać zbyt mocno!). Po wyczuciu uderzeń, liczymy je przez 1 minutę (używamy sekundnika). Zwracamy uwagę na napięcie tętna i jego rytm. Szybkość tętna to liczba uderzeń serca na jedną minutę. Tętno prawidłowe : - noworodek 130-140 uderzeń/minutę, - dziecko ok. 2 lat 110-120 uderzeń/minutę, - dziecko ok. 7 lat 80-90 uderzeń/minutę, - człowiek dorosły 65-75 uderzeń/minutę, - człowiek starszy ok. 60 uderzeń/minutę.

Pomiar pola powierzchni ścian kolumny w celu oszacowania ilości farby potrzebnej do pomalowania ścian

Zadanie 2. Jak obliczyć ilość farby potrzebnej do pomalowania kolumn? Kolumna ma kształt graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o wysokości 4m i krawędzi podstawy 50 cm . Osiem takich kolumn mamy pomalować farbą, której 1 litr wystarcza na pomalowanie 10 m2 powierzchni. Ile farby zużyjemy? P = ab a = 50 cm = 0,5 m b = 4 m P = 6(0,5 x 4) P=12 m2 8 x 12 m2 = 96 m2 96 m2 / 10 m2 = 9,6 Odp. Do pomalowania kolumn zużyjemy 9,6 litra farby.

Szacowanie pola powierzchni

Zadanie 3. Jak dużą powierzchnię można pokryć deskami podłogowymi? Deska podłogowa ma grubość 2,5 cm. Masz do dyspozycji 3 m3 takich desek. Jak dużą powierzchnię możesz nimi pokryć? V = Pp x H Pp = V/H V = 3m3 = 3000000 cm3 3000000 cm3 / 2,5 cm = 120000 cm2 =120 m2 Odp. Mogę nimi pokryć powierzchnię 120 m2.

WYCIECZKA DO LASU

Mierzenie powierzchni liści Wybraliśmy się do lasu, zbieraliśmy piękne okazy jesiennych liści i odrysowując je na kratkowanym papierze – obliczaliśmy ich pola powierzchni. Największy liść miał 28 cm kw.

Szacowanie wyników Aby zakryć podłogę w naszej sali komputerowej, która ma powierzchnię 12 m x 7 m, potrzeba takich liści? 12 x 7 = 84 m kw. 24 cm kw. = 0,0024 m kw. 84 : 0,0024 = 35 000 Odp: Takich liści potrzeba około 35 000.

Ciekawostki dotyczące naszych uczniów: Zmierzyliśmy w naszej szkole uczniów i uzyskaliśmy takie dane: najwyższy uczeń : 198 cm, najwyższa uczennica : 183 cm, najniższy uczeń: 148 cm, najniższa uczennica: 155 cm, największy rozmiar buta ucznia: 48, najmniejszy rozmiar buta ucznia: 35.

…ciąg dalszy suma pojedynczych schodków w całym gimnazjum: 302, ilość wszystkich piłek o średnicy większej niż 4 cm: 108.

Twierdzenie talesa

Twierdzenie talesa Jeżeli ramiona kąta przecięte są prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta, są proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta. Jeżeli k || l, to:

Zadanie 4. Jak obliczyć wysokość latarni? Gdy Mikołaj stoi wieczorem 3m od latarni, to rzuca cień, który ma długość 1m. Mikołaj ma 1,6m wzrostu. Jaka jest wysokość latarni?

Jak zmierzyć wysokość drzewa?

Jak zmierzyć wysokość drzewa Przy pomocy „pistoletu”? Przygotowaliśmy pistolet wg wzoru Kąty przy wierzchołku C mają miarę 90°, a pozostałe (A i B) po 45° – wynika to też z tego, że boki AC i BC są równej długości W punktach oznaczonych literami ABC (wierzchołkach trójkąta) wbiliśmy małe gwoździe

Wybraliśmy drzewo do zmierzenia:

Wysokość drzewa wynosi 22,5m