Reprezentacja stało i zmiennopozycjna UTK
Reprezentacja stałopozycyjna Liczby stałoprzecinkowe umożliwiają zapisz liczby w postaci ułamkowej, tak że pozycja przecinka jest ustalana arbitralnie w zależności od wymaganej dokładności. część całkowita,częśc ułamowa np.: 10110011,0101
Przeliczanie z systemu stałopozycyjnego na dziesiętny. 1101,11= 1∙23+ 1∙22+ 0∙21+ 1∙20+ 1∙2-1+ 1∙2-2 =13,75 11100101,1011= 1∙27+ 1∙26+ 1∙25+ 0∙24 + 0∙23 + 1∙22 + 0∙21 + 1∙20 + 1∙2-1+ 0∙2-2 + 1∙2-3 +1∙2- 4=128+64+32+4+1+1/2+1/8+1/16 =229,6875
Zadania 1111,1111 1010,1010 1100,0011 0101,1100 1001,0101 10010011,10101010
Przeliczanie z systemu dziesiętnego na stałopozycyjny Zamiana liczby całkowitej na postać binarną za pomocą cyklicznego dzielenie przez 2. Zamiana części ułamkowej na postać binarną za pomocą cyklicznego mnożenia przez 2. Jeżeli wynik jest >=1, to wyznaczony bit części ułamkowej jest także równy 1. Do dalszych obliczeń wykorzystujemy część ułamkową wyniku. Proces należy kontynuować aż do otrzymania 0. Jeżeli proces daje nieskończoną liczbę 0 i 1 należy przyjąć przybliżoną dokładność np. do 10 miejsc po przecinku.
Przeliczanie z systemu dziesiętnego na stałopozycyjny Zamieniamy część ułamkową na binarną. 0,225*2 =0,45 część całkowita 0 0,45*2 =0,9 cc 0 0,9*2 =1,8 cc 1 0,8*2 =1,6 cc 1 0,6*2 =1,2 cc 1 0,2*2 =0,4 cc 0 0,4*2 =0,8 cc 0 0,8*2 =1,6 cc 1 10,225 Zamieniamy całkowitą na binarną. 10:2=5 r0 5:2=2 r1 2:2=1 r0 1:2=0 r1 Kierunek zapisu. (10,225)10=(1010,0011100110)2
Zadania 222,22 134,15 145,16 2787,0625 625,125 34,5
Reprezentacja zmiennopozycyjna (floating-point numbers) FP L=S∙M∙BE L – wartość liczby zmiennopozycyjnej S – znak liczby M – mantysa B – podstawa systemu liczbowego E – cecha, wykładnik
Zamiana liczby dziesiętnej na zmiennoprzecinkową. (355,92)10 (3,4592∙102) M=3,6 – odcięcie i zaokrąglenie B=10 E=2 L=3,46 ∙102
Zamiana liczby dwójkowej na zmiennoprzecinkową.