Cyfrowe układy logiczne mgr inż. Sylwia Glińska

Układy cyfrowe – układy elektroniczne, które przetwarzaj a sygnały napięciowe o różnych poziomach. Zazwyczaj są to dwa poziomy: wysoki lub niski, którym przypisane są wartości binarne 1 (wysoki) oraz 0 (niski). Układy cyfrowe przetwarzają informacje w systemie binarnym realizują operacje zgodnie z algebrą Boole’a, dlatego nazywane są również układami logicznymi. Cyfrowe układy logiczne wykonują operacje logiczne typu suma logiczna, iloczyn logiczny czy negacja według aksjomatów boole’owskich i reprezentowane są prze bramki logiczne. Informacja cyfrowa – informacja zakodowana w postaci ciągów liczb binarnych składających się ze słów binarnych 0 i 1. Podstawową umowną jednostką informacji cyfrowej jest bit (binary digit – cyfra dwójkowa), która przyjmuje dwie wartości: 1 lub 0. Fizycznie układy cyfrowe realizują bity za pomocą dwóch stanów, zwykle za pomocą dwóch różnych napięć (0 – niski, 1 – wysoki). Ciąg kolejnych stanów niskich i wysokich nazywa się sygnałem cyfrowym. Niektóre urządzenia techniki komputerowej nie operują na pojedynczych bitach – posługują się grupami bitów, tzw. bajtami, które zawierają najczęściej 8 bitów.

Jednostki informacji Bit - najmniejsza ilość informacji potrzebna do określenia, który z dwóch równie prawdopodobnych stanów przyjął układ. Jednostka informacji (1b). Bajt - najmniejsza adresowalna jednostka informacji pamięci komputerowej, składająca się z bitów. 1B = 8b

Mnożniki binarne:

Podstawowe operacje logiczne dla cyfr binarnych

NEGACJA(NOT, NIE, ~) A Y 1

SUMA LOGICZNA (OR, LUB, ∨) Y 1

ILOCZYN LOGICZNY (AND, I, ∧) B Y 1

Funktory NAND NAND ≡ NOT AND A B Y 1

Funktory NOR NOR ≡ NOT OR A B Y 1

ALTERNATYWA WYKLUCZAJĄCA (XOR, ALBO, ⊕) inaczej: różnica symetryczna, suma modulo2 XOR ≡ eXclusive OR A B Y 1

Cyfrowe układy arytmetyczne – przykład Odpowiednie połączenie funktorów logicznych pozwala wykonywać operacje arytmetyczne. Reguły dodawania dwu cyfr binarnych w formie tabelki (v1, v2– dodawane cyfry, s– ich suma, c– przeniesienie), V1 V2 S C 1

Funktory logiczne wykonują operacje logiczne, aby stworzyć układ cyfrowy wykonujący operacje arytmetyczne, należy go zaprojektować z wykorzystaniem odpowiednio połączonych bramek. Urządzenie wykonujące dodawanie dwu cyfr binarnych zgodnie z ww. tabelką nazywa się półsumatorem

Przykład półsumatora zbudowanego z pięciu funktorów NAND

Sprawdzenie działania półsumatora:

Ćwiczenia Przetestuj działanie poznanych bramek logicznych Sprawdź działanie praw de’ Morgana Wykonaj układy logiczne na podstawie poniższych formuł i utwórz tabele prawdy A B C D F1 1 …

Układ scalony – zminiaturyzowany układ elektroniczny zawierający w swoim wnętrzu od kilku do setek milionów podstawowych elementów elektronicznych, takich jak tranzystory, diody, rezystory, kondensatory, połączonych w funkcjonalna całość. Fizycznie układ scalony przyjmuje najczęściej postać monokrystalicznej kwarcowej płytki umieszczonej w hermetycznej obudowie z metalu, plastiku lub ceramiki.

Przerzutnik – najprostszy układ z pamięcią, który umożliwia zapamiętanie 1 bitu informacji. Z kilku przerzutników budowane są bardziej skomplikowane układy cyfrowe np. rejestry. Licznik – zbudowany jest najczęściej z kilku równolegle lub szeregowo podłączonych przerzutników, a jego głównym zadaniem jest zliczanie i pamiętanie impulsów podanych na wejście zliczające. Sumator – cyfrowy układ kombinacyjny umożliwiający wykonywanie operacji sumowania liczb binarnych lub dziesiętnych. Rejestr – układ cyfrowy służący do zapamiętywania określonej porcji danych Koder (enkoder) – cyfrowy układ kombinacyjny, którego zadaniem jest zamiana informacji z aktywnego wejścia na postać binarną na wyjściu. Dekoder – układ kombinacyjny realizującym działanie odwrotne niż enkoder tzn. postać w postaci binarnej zamieniany jest na postać dziesiętną. Multiplekser - ma szereg wejść i jedno wyjście, wejście sterujące oraz wejście strobujące. Jeden wybrany stan na wejściu jest przełączany na wyjście, a numer przełączanego wejścia podaje się w postaci liczby binarnej – po przez wejścia sterujące. Wejście strobujące blokuje pracę multipleksera w momencie pojawienia się stanu wysokiego. Demultiplekser – przełącza sygnał z wejścia na jedno z określonych wyjść (działanie odwrotne do multipleksera)

Multiplekser: