Historia i zastosowanie. PROCENTY Historia i zastosowanie.

Wstęp Na każdym kroku w życiu codziennym spotykamy się z pojęciem procentu – bank, sklepy, zarobki, sprzedaż ratalna, promocje, rabaty. Procenty jako odsetki od udzielanego kredytu znane były od najdawniejszych czasów. Procenty to inny sposób zapisywania ułamków.

Pochodzenie i nazwa symbolu Nazwa „procent” pochodzi od łac. „pro centrum” co znaczy „na sto”. Symbol to % 1 % to 1/100 danej liczby. 1 % = 0,01 100 % = 1 Możemy spotkać się z wyjaśnieniem, że bankierzy włoscy wyraz „cento” skracali do „cto”. Przy szybkim pisaniu przypominało „o/o” a później %.

Zastosowanie procentów w życiu codziennym etykiety na produktach skład procentowy danego produktu wyniki wyborów promocje, przeceny w sklepach oprocentowanie w bankach, lokaty kapitału, kredytów paragony i faktury stężenie procentowe roztworów zakupy ratalne prowizja w handlu podatki

Procent jako ułamek Procenty to ułamki o mianowniku 100. 1/100 pewnej wielkości to 1 % tej wielkości 50 % to ½ czyli połowa 25 % to ¼ czyli ćwierć 75 % to ¾ czyli trzy czwarte 10 % to 1/10 20 % to 1/5 100 % to 1 całość 150 % to 1,5 półtora 120 % to 1,2

Zamiana procentów na ułamki Aby zamienić procent na ułamek należy liczbę przy procencie podzielić przez 100, np. 24%=24:100=0,24 81%=81:100=0,81 101%=101:100=1,01 Przedstawiamy procent jako ułamek o mianowniku 100

Zamiana ułamków na procenty Aby zamienić ułamek na procent należy ułamek pomnożyć przez 100 i dopisać symbol %, np. 0,12 = 0,12 x 100 = 12% 0,378 = 0,378 x 100 = 37,8% 0,48 = 0,48 x 100 = 48% Zamieniając liczbę dziesiętną na procent przesuwamy w liczbie przecinek o dwa miejsca w prawo.

Obliczenie procentu danej liczby Aby obliczyć jakim procentem danej liczby jest druga liczba należy ustalić, jakim ułamkiem jednej liczby jest druga liczba, następnie zamienić ten ułamek na procent. Aby obliczyć procent danej liczby zamieniamy procent na ułamek i otrzymany ułamek mnożymy przez daną liczbę.

Przykłady Zad.1 Obliczamy 8 % liczby 5 8 % = 8/100 8/100 X 5 = 40/100 =0,4 Obliczamy 15 % masy 250 kg 15 % = 15/100 15/100 X 250 kg = 37,5 kg Obliczmy 13 % z kwoty 40 zł 13 % = 13/100 13/100 x 40 zł = 5,2 zł.

Zad 2. W klasie V a jest 25 dzieci, 8 to dziewczynki. Jaki to procent? Ustalamy ułamek 8/25 Zamieniamy ułamek na procent 8/25 x 100 % = 32 % Odp. W klasie V a jest 32 % dziewczynek.

Zad.3 Telewizor kosztuje 1 200 zł. Kupując go na raty, należy dokonać pierwszej wpłaty w wysokości 20% jego wartości. Jak wysoka będzie pierwsza rata? Zamieniamy ułamek na procent 20 % = 20/100 =1/5 1/5 x 1200 zł = 240 zł 20 % ceny 1 200 zł to 240 zł Odp. Pierwsza rata za telewizor wynosi 240 zł.

Obliczanie liczby, gdy dany jest procent Znajdź liczbę, której 25 % to 200 cała liczba to 100 % czyli dla nas x 25 % liczby x to 200 25/100 = ¼ ¼ x = 200 X = 800 Odp. 200 to 25 % liczby 800.

Jakim procentem jednej liczby jest druga liczba Aby obliczyć ile procent liczby a stanowi liczba b, należy liczbę b podzielić przez a i otrzymany iloraz wyrazić w procentach Jakim procentem liczby 20 jest liczba 5 5:20 = 5/20 5/20 x 100 % = 25 % Odp. Liczba 5 stanowi 25 % liczby 20

Koniec Autor - Przemysław Pawelec Klasa I a R. szk. 2011/2012