Układy sekwencyjne pojęcia podstawowe

funkcje przejść , powodujące zmiany stanu układu; Układy sekwencyjne 2/9 Układami sekwencyjnymi nazywa się takie układy cyfrowe, których stan wyjść nie zależy wyłącznie od bieżącego stanu wejść, ale także od tego co działo się z układem w przeszłości. Mówimy inaczej, że układy sekwencyjne są wyposażone w pamięć - składnik układu przechowujący informację o poprzednich stanach pracy. Stąd też w układach sekwencyjnych wyróżniamy dwie grupy funkcji logicznych: funkcje przejść , powodujące zmiany stanu układu; funkcje wyjść , określające bieżące stany wyjść.

Modele matematyczne układów sekwencyjnych Układy sekwencyjne 3/9 Modele matematyczne układów sekwencyjnych   X Y automat Mealy'ego Q   X Y automat Moore'a Q Q = (X,Q) Q = (X,Q) Y = (X,Q) Y = (Q ) gdzie: X = {X0, X1, ..., XN-1} - zbiór N stanów wejść (słów wejściowych); Xi = (x1, x2, ..., xn-1) - słowo wejściowe o n zmiennych wejściowych; Y = {Y0, Y1, ..., YM-1} - zbiór M stanów wyjść (słów wyjściowych); Yi = (y1, y2, ..., ym-1) - słowo wyjściowe o m zmiennych wyjściowych; Q = {Q0, Q1, ..., QP-1} - zbiór P stanów automatu;

Układy sekwencyjne 4/9 automaty skończone - automaty o ograniczonej liczbie stanów oraz zmiennych wejściowych i wyjściowych automaty zupełne - ich funkcje przejść i wyjść są określone dla wszystkich możliwych kombinacji swoich argumentów

Układy sekwencyjne 5/9 W zależności od sposobu oddziaływania sygnałów wejściowych na zmiany stanu automaty dzieli się na: układy asynchroniczne - zmiana stanu automatu następuje bezpośrednio pod wpływem zmiany sygnałów wejściowych, jedynie z opóźnieniem wynikającym z czasu propagacji  układu cyfrowego: Q(t+)=(Q(t),X(t)) układy synchroniczne - zmiana stanu automatu następuje tylko w ściśle określonych chwilach czasu, wyznaczonych przez tzw. sygnał taktujący (zegar o okresie t): Q(t+t)=(Q(t),X(t)) przy t > 

Metody opisu automatów Układy sekwencyjne 6/9 Metody opisu automatów 1. Opis słowny. Jawnym tekstem opisuje się zmiennych logiczne wejściowe i wyjściowe, relacje jakie zachodzą pomiędzy zmianami ich wartości. Można także zdefiniować funkcję realizowaną przez automat. Przykładowo: "zbudować automat rozpoznający na podstawie sygnałów z 2 czujników optycznych wielkość detalu na taśmie produkcyjnej i segregujący je w dwóch pojemnikach"

Metody opisu automatów - c.d. Układy sekwencyjne 7/9 Metody opisu automatów - c.d. 2. Wykres czasowy. Jest to przedstawienie w funkcji czasu możliwych zmian sygnałów wejściowych X i reakcji na nie projektowanego automatu, tzn. stanów jego sygnałów wyjściowych Y. Przykładowo: Z S Y1 Y2 Y3

Metody opisu automatów - c.d. Układy sekwencyjne 8/9 Metody opisu automatów - c.d. 3. Graf przejść i wyjść. Przykładowo: Q4 Q1 Q2 Q3 0/1 1/1 1/0 automat Meale'go Q4 Q1 Q2 Q3 1 y=0 y=1 automat Moore'a

Q\X 0 1 y Q\X 0 1 Q1 Q2 Q4 0 Q1 Q2/1 Q4/0 Q2 Q2 Q3 1 Q2 Q2/1 Q3/1 Układy sekwencyjne 9/9 Metody opisu automatów - c.d. 4. Tablica przejść i wyjść. Przykładowo: tablica dla automatu Moore’a tablica dla automatu Meale’go Q\X 0 1 y Q\X 0 1 Q1 Q2 Q4 0 Q1 Q2/1 Q4/0 Q2 Q2 Q3 1 Q2 Q2/1 Q3/1 Q3 Q3 Q1 1 Q3 Q3/1 Q1/0 Q4 Q3 Q2 0 Q4 Q3/1 Q2/1