Test nieparametryczny Test chi kwadrat Test nieparametryczny
Cechy i zastosowanie Test nieparametryczny Stosowany w przypadku pomiaru związku 2 zmiennych jakościowych lub porządkowych Duże próby
Tabela krzyżowa Tabela 1. Siła wiary religijnej a poparcie dla aborcji – liczebności empiryczne (n) Siła wiary religijnej Ogółem Głęboko wierzący Wierzący Niewierzący Aborcja Tak, powinna mieć prawo 23 363 25 411 Nie powinna 136 584 16 736 TRUDNO POWIEDZIEĆ 20 92 8 120 179 1039 49 1267
Procedura 1. Hipotezy H0=nie ma związku między zmiennymi 2. W oparciu o tabelę krzyżową i wartości obserwowane (empiryczne) wyznaczamy wartości oczekiwane (teoretyczne) 3. Podejmujmy decyzję
Tabela 1. Siła wiary religijnej a poparcie dla aborcji – liczebności empiryczne (n) Ogółem Głęboko wierzący Wierzący Niewierzący Aborcja Tak, powinna mieć prawo 23 363 25 411 Nie powinna 136 584 16 736 TRUDNO POWIEDZIEĆ 20 92 8 120 179 1039 49 1267 Tabela 2. Siła wiary religijnej a poparcie dla aborcji – liczebności oczekiwane (np) Siła wiary religijnej Ogółem Głęboko wierzący Wierzący Niewierzący Aborcja Tak, powinna mieć prawo 58,1 337 15,9 411 Nie powinna 104 584 28,5 736 TRUDNO POWIEDZIEĆ 17 98,4 4,6 120 179 1039 49 1267
Model niezależności Tabela 2. Siła wiary religijnej a poparcie dla aborcji – liczebności oczekiwane (np) Siła wiary religijnej Ogółem Głęboko wierzący Wierzący Niewierzący Aborcja Tak, powinna mieć prawo 58,1 337 15,9 411 Nie powinna 104 584 28,5 736 TRUDNO POWIEDZIEĆ 17 98,4 4,6 120 179 1039 49 1267 Tabela 3. Siła wiary religijnej a poparcie dla aborcji (procentowanie w wierszach). Siła wiary religijnej Ogółem Głęboko wierzący Wierzący Niewierzący Aborcja Tak, powinna mieć prawo 14,1% 82,0% 3,9% 100,0% Nie powinna TRUDNO POWIEDZIEĆ
Jak wyliczyć liczebności oczekiwane? liczebności empiryczne (n) Ogółem y1 y2 y3 x1 23 363 25 411 x2 136 584 16 736 x3 20 92 8 120 179 1039 49 1267 Różnica między nimi to tzw. „reszta” - Może wynosić zero liczebności oczekiwane (np) Ogółem y1 y2 y3 x1 58,1 337 15,9 411 x2 104 584 28,5 736 x3 17 98,4 4,6 120 179 1039 49 1267 Dla pierwszej kolumny (179*411)/1267 =58 (179*736)/1267=104 (179*120)/1267=17
Ćwiczenie - wylicz liczebności oczekiwane Razem x1 1 3 4 x2 2 x3 7 6 9 15 y1 y2 Razem x1 x2 x3
(2) Liczymy statystykę chi-kwadrat n- wartości obserwowane np– wartości oczekiwane
Tabela 4. Siła wiary religijnej a poparcie dla aborcji – liczebności obserwowane i oczekiwane (w nawiasach). Siła wiary religijnej Ogółem Głęboko wierzący Wierzący Niewierzący Aborcja Tak, powinna mieć prawo 23 (58,1) 363 (337) 25 (15,9) 411 Nie powinna 136 (104) 584 (584) 16 (28,5) 736 TRUDNO POWIEDZIEĆ 20 (17) 92(98,4) 8 (4,6) 120 179 1039 49 1267
Stopnie swobody Tutaj mówią ile jest związków liniowych między wartościami empirycznymi Df=(w-1)*(k-1) k- liczba kolumn w- liczba wierszy
(4) Podjęcie decyzji Obszar krytyczny tworzą wartości równe i powyżej wartości odczytanej z tablicy 2 0,05;4 =9,448 47>=9,448 – odrzucamy hipotezę o braku związku między zmiennymi
Ćwiczenie 1 W pewnej firmie przeprowadzono badanie dotyczące związków zadowolenia z pracy z płcią. Wyniki przedstawia tabela poniżej. Sprawdź czy między zmiennymi istnieje zależność. Kobiety Mężczyźni Zadowoleni 12 10 Niezdecydowani 2 4 Niezadowoleni 7 5
Ćwiczenie 2 Sprawdź czy istnieje związek między deklaracją dotyczącą czasu spędzanego przed TV, a stopniem wykształcenia w oparciu o badanie przeprowadzone wśród lokatorów pewnego bloku. Podstawowe Średnie Wyższe Mało (<1 godz.) 1 4 8 Średnio (1-2 godz) 5 7 Dużo (>3 godz). 9 3 2
Ćwiczenie 3 Sprawdź czy opinie kobiet i mężczyzn różnią się (n=1227)
Ćwiczenie 4 Posługując się poniższą tabelą pochodzącą z badania studentów, sprawdź czy jest związek pomiędzy rokiem studiów, a satysfakcją ze studiowania. Pierwszy rok Drugi rok Trzeci rok Mała 2 4 Średnia 6 7 Duża 8 3 5
Ćwiczenie 5. Sprawdź czy opinie kobiet i mężczyzn różnią się (n=1227)