Aleksandra Duchnowicz kl. 6.d Ułamki Aleksandra Duchnowicz kl. 6.d nauczyciel matematyki: Ewa Szering

Ułamki właściwe i niewłaściwe. Co to jest ułamek ? Ułamki właściwe i niewłaściwe. 3.Ułamki dziesiętne. 4. Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych i dziesiętnych. 5. Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych i dziesiętnych.

Co to jest ułamek? Całość - 1

Co to jest ułamek? Połowa z całości to ½ , czyli 1 oznacza jedną części z całego jabłka, a cyfra 2 informuje nas, na ile części jabłko zostało podzielone.

Co to jest ułamek? Jedna czwarta z całego jabłka to 1/4 , czyli 1 oznacza czwartą cześć z całego jabłka, a cyfra 4 informuje nas, na ile części zostało jabłko podzielone.

Co to jest ułamek? 2 / 3 Mianownik - informuje nas na ile części zostało podzielone Licznik – informuje , ile mamy kawałków z całości Kreska ułamkowa- zastępuje znak dzielenia

Ułamki właściwe i niewłaściwe 1/ 2 – to ułamek właściwy, ponieważ licznik jest mniejszy od mianownika. 4/3 – to ułamek niewłaściwy , ponieważ licznik jest większy od mianownika (z takiego ułamka da się wyciągnąć całości ). Po wyciągnięciu całości z tego ułamka otrzymamy ułamek z całością czyli 11/3.

Ułamki dziesiętne np. 1/10 =0,1 Ułamki o mianownikach 10 ,100, 1000 itd. to tzw. ułamki dziesiętne . Zazwyczaj zapisuje się je za pomocą przecinka ( bez używania kreski ułamkowej ). np. 1/10 =0,1 1/100= 0, 01 Dwa zera Jedno miejsce po przecinku Dwa miejsca po przecinku Jedno zero

Ułamki dziesiętne 3/10 = 0, 3 17/10 = 1,7 23/100 = 0,23 Gdy zapisujemy liczbę mieszaną bez używania kreski ułamkowej , to przecinkiem oddzielamy część całkowitą liczby od jej części ułamkowej . PRZYKŁADY : 3/10 = 0, 3 17/10 = 1,7 23/100 = 0,23

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych i dziesiętnych Aby dodać do siebie ułamki zwykłe najpierw musimy znaleźć dla nich wspólny mianownik . Następnie dodajemy do siebie liczniki a mianownik przepisujemy . W przypadku gdy ułamki które chcemy dodać mają już taki sam mianownik od razu dodajemy je do siebie . np.: 1/3 +1/3= 2/3 Aby odjąć od siebie ułamki zwykłe , podobnie jak w przypadku dodawania musimy znaleźć ich wspólny mianownik . Następnie odejmujemy licznik od licznika , a mianownik przepisujemy. W przypadku gdy ułamki które chcemy odjąć mają już taki sam mianownik od razu odejmujemy je od siebie . np.: 4/5 – 3/5 = 1/5

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych i dziesiętnych Kiedy chcemy dodać lub odjąć ułamki dziesiętne . Postępujemy wtedy tak jak z normalnymi liczbami. Np. : 4,31 + 2,67= 6,98 2,17 + 6,01= 8, 18 3, 001+ 2, 132= 5,133 8,00 – 2,00= 6,00 3,19 – 2,11= 1,08 3,001 – 1,000= 2,001

Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych i dziesiętnych Przy mnożeniu ułamków zwykłych mnożymy licznik razy licznik , a mianownik razy mianownik . Np.: 1/3*2/4=2/12= 1/6. Ułamki możemy też mnożyć przez liczby naturalne , wtedy mnożymy licznik razy tą liczbę a mianownik przepisujemy np.: 2*1/2 = 1. Kiedy dzielimy ułamki zwykłe zamieniamy dzielenie na mnożenie i mnożymy ułamek razy odwrotność drugiego ułamka np.:1/3: 2/4= 1/3*4/2=4/6= 2/3. tak samo jest w przypadku gdy chcemy podzielić ułamek przez liczbę naturalną. Przy mnożeniu ułamków dziesiętnych mnożę je tak jak liczby naturalne np.:2,3*1= 2,3 . Przy dzieleniu ułamków dziesiętnych dzielimy tak jak w przypadku liczb naturalnych np. : 12,3 : 100 = 0,123 .

Uwaga ! Kiedy mnożymy , dzielimy, dodajemy lub odejmujemy ułamki zwykłe , to ułamki w wyniku zawsze pozostają w formie nie skracalnej . Mnożąc ułamki dziesiętne przez 10 , 100, 1000 . . . przesuwamy przecinek w prawo o tyle ile jest zer . Dzieląc ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 . . . przesuwamy przecinek w lewo o tyle ile jest zer.

Dziękuję za uwagę .