Inteligencja Obliczeniowa Wizualizacja. Wykład 16 Włodzisław Duch Uniwersytet Mikołaja Kopernika (c) 1999. Tralvex Yeap. All Rights Reserved

Co było Mapy w mózgu. Samoorganizacja Sieci Kohonena (c) 1999. Tralvex Yeap. All Rights Reserved

Co będzie Wizualizacja Skalowanie wielowymiarowe Porównanie z modelem SOM (c) 1999. Tralvex Yeap. All Rights Reserved

Wizualizacja w SOM i MDS MDS - skalowanie wielowymiarowe Informacja o skupieniach w danych zawarta jest w relacjach topograficznych maksimów gęstości rozkładow. Wizualizacja w niskowymiarowych przestrzeniach wymaga oceny stopnia zniekształcenia - miary liczbowej. MDS, MultiDimensional Scaling (Thorton 1954, Kruskal 1964, Sammon 1964, Duch 1995) - proste miary zgodności topograficznej (MZT). Przestrzeń danych RN, wektory X mapowane na przestrzeń docelową, zwykle Y R2. Odległości Rij = D(Xi, Xj) pomiędzy Xi i Xj w RN; odległości rij = d(Yi,Yj) w R2. Znajdź mapę X Y=M(X) minimalizującą globalną MZT, czyli różnicę pomiędzy Rij i rij. (c) 1999. Tralvex Yeap. All Rights Reserved

Miary zgodności topograficznej Współczynnik stresu i alienacji (Kruskal); dowolna funkcja o nieujemnych przyczynkach, np. f. entropowe. Miara transmisji informacji, określa ile informacji uległo straceniu przy redukcji wymiarowości. (c) 1999. Tralvex Yeap. All Rights Reserved

MDS i SOM Pytania: 1) Jak dobre są mapy otrzymane z SOM (w sensie miary TMZ) ? 2) Jak wyglądają mapy optymalne ? 3) Jak udoskonalić SOM by dawał lepszą wizualizację ? Mapa: nie istnieje funkcja! Umieszczenie nowego punktu a mapie wymaga nowej minimalizacji; tylko dla ustalonej liczby punktów można znaleźć odpowiednią funkcję. Zamiast SOM dobra klasyfikacja + MDS ? Lokalna wizualizacja danych, interakcyjne powiększanie, tak, by uniknąć zbyt dużych zniekształceń topograficznych. (c) 1999. Tralvex Yeap. All Rights Reserved

Mapy semantyczne Przestrzeń cech dla wyrazów: semantyka w relacjach topograficznych? Np. zdania o 16 zwierzętach: gołąb, kura, kaczka, gęś, sowa, jastrząb, orzeł, lis, pies, wilk, kot, tygrys, lew, koń, zebra, krowa. Koń biega; koń ma kopyta; koń jest duży... 13 binarnych cech: mały, średni, duży; ma 2 nogi, 4 nogi, włosy, kopyta, grzywę, pióra; lubi polować, biegać, latać, pływać. 76 zdań opisujących zwierzęta, razem 13+16=29 wymiarów. Jak wygląda mapa SOM i MDS? Naturalna klasyfikacja nazw zwierząt: Ssaki oddzielone od ptaków, drapieżniki od roślinożernych, małe zwierzęta od dużych. Pytanie o podobieństwo zwierząt do siebie ma sens również w świetle odległości na takiej toposemantycznej mapie. Podobieństwo wyraża się w czasach reakcji odpowiadających osób. (c) 1999. Tralvex Yeap. All Rights Reserved

Mapy semantyczne: MDS i SOM (c) 1999. Tralvex Yeap. All Rights Reserved

MDS danych eksperymentalych (c) 1999. Tralvex Yeap. All Rights Reserved

Hipersześciany (c) 1999. Tralvex Yeap. All Rights Reserved

Hipersześcian 5d (c) 1999. Tralvex Yeap. All Rights Reserved

Sympleksy 6-11 (c) 1999. Tralvex Yeap. All Rights Reserved

Sympleksy 15-20 (c) 1999. Tralvex Yeap. All Rights Reserved

Kula 216 neuronów 1D, 18x12 neuronów w 2D i 6x6x6 neuronów w 3D. 216 neuronów w 1D, 2D i 3D, rosnąca sieć GCS. (c) 1999. Tralvex Yeap. All Rights Reserved

Przykłady zastosowań Sztuczne życie i AI: analiza danych z sensorów, kontrola ruchów robotów, mapy poruszania się po labiryntach, akwizycja wiedzy, podobieństwo tekstów i KDM . Badania nad mózgiem: formowanie się map topograficznych, tonotopicznych, motorycznych, somatotopowych, w układzie wzrokowym. Klasyfikacja: genetyka, własności białek, analiza mowy, klasyfikacja pieśni godowych owadów i ptaków, QSAR, astronomia, fizyka .... Kompresja danych, szczególnie obrazów i dźwięków, filtrowanie informacji. Diagnostyka: medycyna, inżynieria Język naturalny: kategoryzacje lingwistyczne, fonetyczne rozpoznawanie mowy, rozbiór gramatyczny, wzorce przenoszenia wyrazów, nabywanie umiejętności lingwistycznych. (c) 1999. Tralvex Yeap. All Rights Reserved

Przykłady cd. Optymalizacja: konfiguracja połączeń telefonicznych, projektowanie VLSI, szeregi czasowe, zagadnienia kolejkowania. SOM jako algorytm optymalizacji, np. reprezentacja N-miast na torusie - na razie tylko w 1 pracy. Przetwarzanie sygnałów: filtry adaptacyjne, analiza w czasie rzeczywistym, sygnały radarowe, sonarowe, sejsmiczne, medyczne, podczerwone ... Rozpoznawanie obrazu: segmentacja, wykrywanie obiektów, analiza tekstur. (c) 1999. Tralvex Yeap. All Rights Reserved

Mapy ekonomiczne. Dane: Bank Światowy 1992, 39 wskaźników jakości życia. SOM i mapa świata; analiza giełdy i analiza stopów. (c) 1999. Tralvex Yeap. All Rights Reserved

Olej z Włoch. 572 próbek olejków z oliwek pobrano z 9 prowincji Włoch. Sieć SOM 20 x 20, uczona % 8 tłuszczów zawartych w olejkach. Mapa 8D => 2D. Dokładność klasyfikacji na testowanych próbkach rzędu 95-97%. (c) 1999. Tralvex Yeap. All Rights Reserved

Co dalej? Podstawy teoretyczne CI. Inspiracje statystyczne. Drzewa decyzji. Metody oparte na podobieństwie. Uczenie maszynowe, indukcja reguł logicznych. Zastosowania. (c) 1999. Tralvex Yeap. All Rights Reserved

Koniec wykładu 16 Dobranoc ! (c) 1999. Tralvex Yeap. All Rights Reserved