Elektrostatyka.

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Wykład Rozwinięcie potencjału znanego rozkładu ładunków
Advertisements

Wykład Prawo Coulomba W 1785 roku w oparciu o doświadczenia z ładunkami Charles Augustin Coulomb doszedł do trzech następujących wniosków dotyczących.
Wykład Prawo Coulomba W 1785 roku w oparciu o doświadczenia z ładunkami Charles Augustin Coulomb doszedł do trzech następujących wniosków dotyczących.
5.6 Podsumowanie wiadomości o polu elektrycznym
Wykład Prawo Gaussa w postaci różniczkowej E
ładunek siła Coulomba Natężenie pola, linie sił pola, strumień
Elekrostatyka Podstawowe pojęcia i prawa: ładunek, siła, natężenie pola, energia potencjalna, potencjał, prawo Coulomba, prawo Gaussa.
FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Elektrostatyka
Elektrostatyka w przykładach
POTENCJAŁ ELEKTRYCZNY
ELEKTROSTATYKA II.
Oddziaływania ładunków – (73) –zadania.
Zasady dynamiki Newtona - Mechanika klasyczna
Wykład III ELEKTROMAGNETYZM
DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER
DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER
ELEKTROSTATYKA I.
Przewodnik naładowany
Wykład II.
Siły zachowawcze Jeśli praca siły przemieszczającej cząstkę z punktu A do punktu B nie zależy od tego po jakim torze poruszała się cząstka, to ta siła.
Wykład VIIIa ELEKTROMAGNETYZM
Wykład IV Pole magnetyczne.
Elektrostatyka (I) wykład 16
FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Elektrostatyka. Ładunek elektryczny Ładunek jest skwantowany: Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest 1 kulomb.
FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Pole magnetyczne
WSTĘP Zmiany (drgania) natężeń pól elektrycznego i magnetycznego rozchodzą się w przestrzeni (w próżni lub w ośrodkach materialnych) w postaci fal elektromagnetycznych.
ELEKTROSTATYKA.
Prawo Gaussa Strumień natężenia pola elektrycznego przenikający przez dowolną powierzchnię zamkniętą w jednorodnym środowisku o bezwzględnej przenikalności.
Nieinercjalne układy odniesienia
MATERIA SKONDENSOWANA
MECHANIKA NIEBA WYKŁAD r.
Pola sił i ruchy Powtórzenie.
Biomechanika przepływów
Wykład 6 Elektrostatyka
Elektrostatyka.
MECHANIKA 2 Wykład Nr 11 Praca, moc, energia.
POLA SIŁOWE.
Fizyka Elektryczność i Magnetyzm
Oddziaływania w przyrodzie
ELEKTROSTATYKA I PRĄD ELEKTRYCZNY
Układy sterowania i regulacji
MECHANIKA 2 Wykład Nr 10 MOMENT BEZWŁADNOŚCI.
Pole elektryczne. Prawo Coulomba. Przenikalność elektryczna środowisk.
Prawo Coulomba Autor: Dawid Soprych.
Elektrostatyka.
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski informatyka +
Ruch w polu centralnym Siły centralne – siłę nazywamy centralną, gdy wszystkie kierunki Jej działania przecinają się w jednym punkcie – centrum siły a)
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski informatyka +
MECHANIKA 2 Wykład Nr 12 Zasady pracy i energii.
WYKŁAD 6 ODDZIAŁYWANIE ŚWIATŁA Z MATERIĄ. PLAN WYKŁADU  Pola elektryczne i magnetyczne w próżni i ośrodkach materialnych - równania Maxwella  Energia.
ładunek siła Coulomba Natężenie pola, linie sił pola, strumień
Dynamika punktu materialnego Dotychczas ruch był opisywany za pomocą wektorów r, v, oraz a - rozważania geometryczne. Uwzględnienie przyczyn ruchu - dynamika.
Wykład Rozwinięcie potencjału znanego rozkładu ładunków na szereg momentów multipolowych w układzie sferycznym Rozwinięcia tego można dokonać stosując.
Dynamika ruchu obrotowego
Temat: Kondensator..
FIZYKA KLASA I F i Z Y k A.
Temat: Natężenie pola elektrostatycznego
Dynamika bryły sztywnej
Niech f(x,y,z) będzie ciągłą, różniczkowalną funkcją współrzędnych. Wektor zdefiniowany jako nazywamy gradientem funkcji f. Wektor charakteryzuje zmienność.
Elementy elektromagnetyzmu. Ładunek elektryczny Natura ładunku jest ziarnista, kwantowa Cała materia zbudowana jest z cząstek elementarnych o ładunku.
Wówczas równanie to jest słuszne w granicy, gdy - toru krzywoliniowego nie można dokładnie rozłożyć na skończoną liczbę odcinków prostoliniowych. Praca.
Dipol elektryczny Układ dwóch ładunków tej samej wielkości i o przeciwnych znakach umieszczonych w pewnej odległości od siebie. Linie sił pola pochodzącego.
Trochę matematyki - dywergencja Dane jest pole wektora. Otoczymy dowolny punkt P zamkniętą powierzchnią A. P w objętości otoczonej powierzchnią A pole.
Elektromagnetyzm Ładunek elektryczny
10. Podstawy elektrostatyki
Prowadzący: dr Krzysztof Polko
Prawa ruchu ośrodków ciągłych
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski informatyka +
ELEKTROSTATYKA.
Superpozycja natężeń pól grawitacyjnych
Zapis prezentacji:

Elektrostatyka

Cztery Oddzialywania Fundamentalne Oddziaływanie elektromagnetyczne – jest jednym z podstawowych oddziaływań materii. Pozwala wyjaśnić nie tylko zjawiska elektryczne w przestrzeni makroskopowej, ale też siły zespalające materię na poziomie atomów i cząsteczek. Cztery Oddzialywania Fundamentalne Grawitacja Slabe Silne Elektromagnetyczne

Pole elektryczne w próżni Fakt doświadczalny: Pocierając o siebie dwa ciała (np. pałeczkę ebonitową kawałkiem sukna) powodujemy, że ciała te ulegają naelektryzowaniu a w otaczającej je przestrzeni pojawia się pole elektryczne. Stan naelektryzowania nie jest trwale związany z ciałem. Można go przenieść na inne ciało.

Jaki jest rząd tego oddziaływania? Porównajmy siłę grawitacyjną pomiędzy elektronem i protonem w atomie wodoru F = 3.61·10-47 N z siła elektryczną pomiędzy nimi w tym samym atomie F = 2.27·10-8 N. To, że siły grawitacyjne dla "dużych" ciał dominują wynika stąd, że liczby protonów i elektronów są równe, i oddziaływania elektrostatyczne się równoważą.

Kwantowanie ładunku elektrycznego Ładunek elementarny e = 1.6·10-19 C Każdy ładunek jest wielokrotnością ładunku elementarnego (kwantowanie ładunku) Cała materia zbudowana jest z cząstek elementarnych o ładunku ujemnym, ładunku dodatnim i cząstek elektrycznie obojętnych.

Ładunek punktowy - punkt materialny obdarzony różnym od zera ładunkiem elektrycznym Nie istnieje, żaden związek między masą i ładunkiem.

Zasada zachowania ładunku Zasada zachowania ładunku sformułowana przez Benjamina Franklina mówi, że: Algebraiczna suma ładunków w układzie izolowanym jest stała i nie zmienia się w czasie. (Wypadkowy ładunek w układzie zamkniętym jest stały.) e+ e- foton po przed

Prawo niezmienności ładunku elektrycznego Wartość ładunku elektrycznego nie zależy od jego prędkości i jest taka sama we wszystkich układach inercjalnych.

Siła oddziaływania dwóch ładunków q1 i q2 Prawo Coulomba Siła oddziaływania dwóch ładunków q1 i q2 dla próżni Przenikalność elektryczna

Dla ośrodka materialnego Przenikalność względna ośrodka – wskazuje ile razy przenikalność bezwzględna ośrodka jest większa od przenikalności próżni

Przenikalność elektryczna względna r Przenikalność względna ośrodka Rodzaj dielektryka Przenikalność elektryczna względna r olej transformatorowy 2  2,5 Amoniak (-34ºC – ciecz) 22 Chlorek sodu 6 porcelana 6  8 szkło 3,1  4,4 Powietrze, para wodna 1 Woda (ciecz) 80

Zasada superpozycji sił Siłę wypadkową obliczamy dodając wektorowo siły dwuciałowe. Z podobieństwa trójkątów gdzie p = Ql jest momentem dipolowym.

Pole elektryczne Natężenie pola elektrycznego definiujemy jako siłę działającą na ładunek próbny q (umieszczony w danym punkcie przestrzeni) podzieloną przez ten ładunek. dla ładunku punktowego Aby zmierzyć natężenie pola elektrycznego E w dowolnym punkcie P, należy w tym punkcie umieścić ładunek próbny i zmierzyć wypadkową siłę elektryczną F działającą na ten ładunek. Ładunek próbny jest dodatni (umowa). Zwrot E jest taki sam jak F (na ładunek dodatni)

Linie pola - tory do których styczne pokrywają się w każdym punkcie z wektorem natężenia. Kierunek jest określony przez zwrot wektorów natężenia, czyli zwrot sił działających na ładunki dodatnie. Linie te mają początek i koniec - nie są to linie zamknięte.

Linie pola dla położonych blisko siebie dwóch ładunków jednoimiennych różnoimiennych

Pole jednorodne - pole, w którego wszystkich punktach wektor natężenie pola jest jednakowy (ma taką samą wartość, kierunek i zwrot, linie sił są równoległe).

Natężenie pola elektrostatycznego dowolnym punkcie jest sumą wektorową natężeń pól w tym punkcie, pochodzących od każdego z ładunków Dla ładunków punktowych mamy

Dla ciągłego rozkładu ładunku mamy wzór jest gęstością objętościową ładunku

Jeżeli  = Q/2R jest liniową gęstością ładunku to Przykład Całkowity ładunek naładowanego pierścienia o promieniu R wynosi Q. Jakie jest pole elektryczne na osi pierścienia w odległości z od środka? Pole wytwarzane przez element ds pierścienia jest równe Jeżeli  = Q/2R jest liniową gęstością ładunku to Stąd

Strumień pola ΦE Strumień pola jest proporcjonalny do liczby linii pola elektrostatycznego przechodzących przez daną powierzchnię

Całkowity strumień przechodzący przez powierzchnię S można obliczyć jako sumę przyczynków od elementów powierzchni Suma ta przedstawia całkę powierzchniową

Obliczmy strumień dla ładunku punktowego w odległości r od niego. W tym celu rysujemy kulę o promieniu r wokół ładunku Q i liczymy strumień (liczbę linii przez powierzchnię). Otrzymany strumień nie zależy od r, a zatem strumień jest jednakowy dla wszystkich r. Całkowita liczba linii wychodzących od ładunku jest równa Q/0 i linie te ciągną się do nieskończoności.

Prawo Gaussa. Strumień jest taki sam przez każdą powierzchnię niezależnie od r więc jest to prawdą dla zamkniętej powierzchni o dowolnym kształcie (która otacza ładunek Q). Taka powierzchnia nazywa się powierzchnią Gaussa. Niech zamknięta powierzchnia obejmuje dwa ładunki Q1 i Q2. Całkowita liczba linii sił przecinająca powierzchnię zamkniętą wokół ładunków Q1 i Q2 jest równa Całkowita liczba linii sił jest równa całkowitemu ładunkowi podzielonemu przez 0.

Podobnie można pokazać dla dowolnej liczby n ładunków. Otrzymujemy więc prawo Gaussa Strumień pola wychodzący z naładowanego ciała jest równa wypadkowemu ładunkowi podzielonemu przez 0.

Jeżeli powierzchnia Gaussa nie zawiera ładunków strumień przechodzący przez powierzchnię zamkniętą jest równy zeru – linie pola, które wchodzą do powierzchni muszą ją opuścić.

Właściwości powierzchni Gaussa: jest to powierzchnia hipotetyczna – matematyczna konstrukcja myślowa, jest dowolną powierzchnią zamkniętą – w praktyce powinna mieć kształt związany z symetrią pola, powierzchnia Gaussa przechodzi przez punkt, w którym obliczamy natężenie pola. Prawo Gaussa stosujemy do obliczenia natężenia pola elektrycznego – gdy znamy rozkład ładunku, do znajdowania ładunku – gdy znamy pole. Prawo Gaussa można stosować zawsze, ale sens ma wtedy, gdy pole elektryczne wykazuje symetrię. Aby skutecznie skorzystać z prawa Gaussa trzeba coś wiedzieć o polu elektrycznym na wybranej powierzchni.

Powierzchnia Gaussa r > R Problem Wyznaczyć natężenie pola objętościowo naładowanej kuli w funkcji odległości od jej środka korzystając z prawa Gaussa. Promień kuli jest równy R, gęstość ładunku . Powierzchnia Gaussa r > R Ładunek zawarty wewnątrz powierzchni Gaussa R r

Powierzchnia Gaussa r < R Ładunek zawarty wewnątrz powierzchni Gaussa R r

Kondensator płaski Układu dwóch, płaskich równoległych płyt

Potencjał elektryczny Różnica energii potencjalnych między punkami A i B jest dana przez co dla pola elektrycznego daje Podobnie jak dla grawitacyjnej energii potencjalnej możemy zdefiniować punkt zerowej energii potencjalnej dla ciała znajdującego się w nieskończoności. Wtedy

Jeżeli przenosimy ładunek q z nieskończoności do punktu odległego o r od innego ładunku punktowego Q, to energia potencjalna jest równa pracy wykonanej przeciw sile elektrycznej, czyli jest energią potencjalną ładunków q i Q.

Potencjał elektryczny Potencjał elektryczny jest definiowany jako energia potencjalna na jednostkowy ładunek Dla ładunku punktowego

Powierzchnia ekwipotencjalna Powierzchnia ekwipotencjalna - powierzchnia jednakowego potencjału czyli zbiór wszystkich punktów, w których potencjał pola elektrostatycznego ma taką samą wartość.

Napięcie Potencjał = praca potrzebna do przeniesienia jednostkowego ładunku z nieskończoności do r od ładunku punktowego Q. Różnica potencjałów czyli napięcie U pomiędzy dwoma punktami = praca na przeniesienie ładunku jednostkowego między tymi punktami