Analiza przyczynowości Causality

Literatura M. Osińska (2006) Ekonometria finansowa, PWE Maddala (2008) Ekonometria, PWN Podręcznik SGH do ekonometrii Dodatkowo: Cheung, Y. and L. K. Ng, 1996, A causality-in-variance test and its application to financial market prices, Journal of Econometrics 72, 33-48.

Co to jest przyczynowość? Zdarzenie B zależy od zdarzenia A Zdarzenie A miało miejsce wcześniej niż zdarzenie B Zdarzenia A i B następują zaraz po sobie

Przyczynowość w ekonomii Problem czy zmienna X ma wpływ na zmienną Y, czy na odwrót? Czy dynamika kredytu zależy od wzrostu PKB, czy też jest na odwrót? Czy stopy zwrotu na giełdzie w USA zależą od stóp zwrotu na giełdzie w Japonii?

Przyczynowość w ekonomii Przyczynowość w sensie Grangera: Kiedy przy pomocy zmiennej X jesteśmy w stanie dokładniej/lepiej prognozować wartości zmiennej Y

Rodzaje przyczynowości w sensie Grangera Przyczynowość „w średniej” / „w równaniu regresji” (causality in mean) – dotyczy średniej wartości zmiennej Y Przyczynowość „w wariancji” (causality in variance) - dotyczy średniej wartości zmiennej Y Przyczynowość „w rozkładzie” (causality in distribution, in quantiles)

Przyczynowość w sensie Grangera Przyczynowość w równaniu regresji (causality-in-mean) X  Y

Przyczynowość w modelu regresji Modele autoregresyjne z rozkładem opóźnień (autoregressive distributed lag) Mnożniki krótko i długookresowe

Przyczynowość w modelu regresji Testowanie przyczynowości w modelu ADL H0: parametry przy X-ach są równe zero, czyli historyczne wartości X nie wpływają na aktualne wartości Y H1: przynajmniej jeden parametr przy X-ach jest różny od zera

Testowanie Statystyki do testowania przyczynowości statystyka t-Studenta statysyka F statystyka Walda statystyki LM, LR Ustawiamy restrykcje zerowe na parametry przy opóźnionych zmiennych X

Przykład (1) Przykładowe obliczenia w programie GRETL

Przykład (2) Test F (test pominiętych zmiennych) Test Walda (test pominiętych zmiennych)

Przykład (3) Model dla Y Model dla X Standaryzowane składniki losowe z dwóch różnych równań regresji:

Przykład (3a) Model objaśniający zmienną X Model objaśniający zmienną Y

Przykład (3b)

Przykład (3d) Testowanie przyczynowości w równaniu średniej z opóźnieniami od j do k:

Interpretacja ekonomiczna Zmiany rynkowych stóp procentowych wpływają z opóźnieniem na zmiany inflacji …ale istnieje też zależność odwrotna (patrz: korelogram) Istnieje też zależność „natychmiastowa”, kierunek oddziaływania nie jest znany

Przyczynowość w wariancji Czy zmienność (volatility) zmiennej X pozwala lepiej prognozować zmienność zmiennej Y (np. wariancję zmian kursu walutowego)? causality in variance

Testowanie przyczynowości w wariancji Wykorzystaj model GARCH lub MGARCH (na kolejnych zajęciach) Test Cheunga i Ng (1996): wykorzystaj wystandaryzowane reszty (i podniesione do kwadratu) z dwóch wcześniejszych regresji

Przyczynowość w wariancji Statystyka testu do testowania przyczynowości w wariancji z opóźnieniami od j do k

Przykład (4)

Interpretacja ekonomiczna Przyczynowość w wariancji na rynkach finansowych interpretowana jest często jako przepływ informacji / newsów / turbulencji między rynkami / instrumentami Zmienność rynkowych stóp zwrotu (zaburzenia na rynku) wpływa z opóźnieniem na zmienność inflacji