Wykład 9 Konwekcja swobodna Konwekcja swobodna występuje wtedy gdy w nieruchomym płynie pojawi się różnica temperatur. Z powodu rozszerzalności cieplnej zmienia się gęstość płynu. Jeśli istnieje pole grawitacyjne to pojawia się siła wyporu, która powoduje ruch płynu. Płyn poruszając się unosi ze sobą ciepło.

Rozkład temperatury i prędkości na pionowej płycie podczas konwekcji swobodnej

równanie ruchu dla kierunku x Gdzie X oznacza siłę masową działającą na element płynu w kierunku x współczynnik rozszerzalności objętościowej pozwala wyeliminować r

Równanie ruchu w warstwie granicznej przy przepływie równoległym do powierzchni Ostatecznie otrzymujemy: Równanie to należy uzupełnić o równanie energii.

Równanie energii w warstwie granicznej przy przepływie równoległym do powierzchni pominięto wyraz na dyssypację energii Powyższe równanie różniczkowe rozwiązujemy przy następujących warunkach brzegowych dla dla Sposób rozwiązania tego układu równań nie będzie tu omawiany.

Rozwiązanie analityczne dla przepływu laminarnego wzdłuż pionowej płyty płaskiej Otrzymane rozwiązanie przyjmuje postać: lokalna liczba Nusselta średnia liczba Nusselta

kryterium Grashofa l - charakterystyczny wymiar liniowy - różnica temperatur między temperaturą powierzchni a temperaturą płynu - współczynnik rozszerzalności objętościowej

Równania te upraszczają się dla powietrza Pr=0.714, f(Pr)=0.509 lokalna liczba Nusselta średnia liczba Nusselta

Rozwiązanie analityczne dla przepływu burzliwego wzdłuż pionowej płyty płaskiej przepływ burzliwy rów. Eckerta i Jacksona lokalna liczba Nusselta średnia liczba Nusselta

Współczynnik wnikania ciepła w przestrzeni nieograniczonej wyk. (Gr Pr) C n 1 1,18 2 0,54 3 0,135 Zobacz plik Zad4.mcd, który Ilustruje ten temat Nu=f(Gr Pr) dla konwekcji swobodnej

Zależność liczby Nusselta od wartości iloczynu (Gr Pr) przy konwekcji swobodnej dla innych geometrii

Konwekcja swobodna na poziomej płycie płaskiej zakres laminarny -dla górnej powierzchni płyty ogrzewanej lub dolnej powierzchni płyty chłodzonej -dla dolnej powierzchni płyty ogrzewanej lub górnej powierzchni płyty chłodzonej zakres burzliwy -dla górnej powierzchni płyty ogrzewanej lub dolnej powierzchni płyty chłodzonej -dla dolnej powierzchni płyty ogrzewanej lub górnej powierzchni płyty chłodzonej brak danych

dla drutów gdy dla rur, kul i płyt pionowych gdy dla rur, kul i płyt pionowych gdy

Współczynniki A1 A2 A3 podane w tabeli

Konwekcja swobodna w przestrzeni ograniczonej W przypadku konwekcji swobodnej w przestrzeni ograniczonej korzysta się z zależności - równoważny współczynnik przewodzenia ciepła - grubość szczeliny lub

lr/l= f(GrPr) dla konwekcji swobodnej w przestrzeni ograniczonej

Wykład 10 Wnikanie ciepła podczas wrzenia cieczy

1) wrzenie pęcherzykowe 2) wrzenie przejściowe 3) wrzenie błonkowe Definicja W czasie wrzenia ciecz ma temperaturę wrzenia charakterystyczną dla danej cieczy pod danym ciśnieniem. Wymiana ciepła w procesie wrzenia zachodzi gdy występuje różnica temperatur między temperaturą powierzchni grzejnej T, a temperaturą pary tworzącej się podczas tego procesu. Ze względu na złożony charakter zjawiska wrzenia, zależnego od wielu czynników, przebiega ono w różnych warunkach w odmienny sposób. Dla przypadku wrzenia w dużej objętości (brak wpływu rozmiarów naczynia) wyróżnia się trzy mechanizmy tego procesu: 1) wrzenie pęcherzykowe 2) wrzenie przejściowe 3) wrzenie błonkowe

Charakterystyka procesu wrzenia wody pod ciśnieniem atmosferycznym I - zakres konwekcji swobodnej, II - zakres wrzenia pęcherzykowego, III - zakres wrzenia przejściowego, IV - zakres wrzenia błonkowego

Wrzenie pęcherzykowe w warunkach konwekcji swobodnej rów. Krużylina gdzie

Oznaczenia Zobacz plik Zad5.mcd, który ilustruje ten temat q - natężenie strumienia cieplnego [W/m ], Dhv - ciepło skraplania [J/kg], ρc - gęstość kondensatu [kg/m3], ρp - gęstość pary [kg/m3], cc – ciepło właściwe cieczy [kJ/kg K], l –przewodność cieplna cieczy [ W/m K], – napięcie powierzchniowe cieczy [N/m], g – przyspieszenie ziemskie, [m/s2], Ts – temperatura powierzchni [K], Zobacz plik Zad5.mcd, który ilustruje ten temat

rów. Rohsenowa gdzie C=0,006-0,015 w zależności od zwilżalności powierzchni

Wrzenie błonkowe rów. Bromleya, wrzenie na rurkach poziomych d – średnica rurki

Wykład 11 Wnikanie podczas kondensacji pary Kondensacja pary może nastąpić jedynie na powierzchni o temperaturze niższej od temperatury nasycenia pary. Jeśli kondensat powstaje na ściance w formie pojedynczych kropel to taki proces nazywamy kondensacją kroplową, natomiast jeśli kondensat tworzy błonkę to proces nazywamy kondensacją błonkową. Kondensacja kroplowa występuje wówczas, gdy kondensat źle zwilża ściankę (można to uzyskać stosując odpowiednie środki) lub gdy ilość kondensatu jest bardzo mała. W praktyce najczęściej występuje kondensacja błonkowa i dlatego ten przypadek zostanie szerzej omówiony.

Kondensacja pary na powierzchni pionowej Powstała przy kondensacji błonka cieczy spływa po powierzchni pod wpływem siły grawitacji. Warunki wymiany ciepła zależą od charakteru przepływu błonki kondensatu, który jest określany na podstawie liczby Reynoldsa. u - średnia prędkość przepływu błonki w przekroju poprzecznym [m/s], δ - grubość błonki w przekroju [m], m - dynamiczny współczynnik lepkości kondensatu [kg/m*s], ρ - gęstość kondensatu [kg/m3], Γ - prędkość masowa kondensatu przypadająca na jednostkę szerokości powierzchni [kg/m s], q - natężenie strumienia cieplnego [W/m ], A - powierzchnia wymiany ciepła [m2], Dhv - ciepło skraplania [J/kg], b - szerokość powierzchni wymiany ciepła [m]

Współczynnik wnikania ciepła przy kondensacji pary na powierzchni pionowej ruch laminarny ruch burzliwy H – wysokość powierzchni wymiany ciepła [m]

Kondensacja pary na zewnątrz rur poziomych dla rury pojedynczej dla szeregu rur poziomych umieszczonych jedna nad drugą D – zew. średnica rury [m] N – liczba rur poziomych

Kondensacja błonkowa na rurach poziomych a) rura pojedyncza, b) w ukł. jedna nad drugą, c) w ukł. przesuniętym

Kondensacja pary wewnątrz rur Akers, Dean i Croseer dla rur poziomych i pionowych zalecają obliczać współczynnik wnikania ciepła z następujących zależności: dla dla gdzie równoważne masowe natężenie przepływu