Analiza porównawcza związku liczby użytkowników i liczby odsłon witryn internetowych w październiku 2006 i 2007 roku Piotr Białka Gr. 101, kierunek: Informatyka i Ekonometria, Uniwersytet Gdański, Wydział Zarządzania w Sopocie.

Celem badania jest określenie związku między liczbą użytkowników witryn a liczbą jej odwiedzin Populacja statystyczna: 10 najpopularniejszych witryn internetowych Jednostka statystyczna: Witryna internetowa Do badania wykorzystałem materiały wtórne, źródło: www.audyt.gemius.pl Cechy stałe badania: Przestrzenna: Polska Rzeczowa: Witryny internetowe Czasowa: Październik 2006 i 2007 Cechy zmienne badania: Liczba odwiedzin (Ilościowa skokowa) Liczba użytkowników (Ilościowa skokowa)

Wstęp W związku z wciąż narastającą popularnością Internetu, postanowiłem zbadać zależność między liczbą użytkowników 10 największych witryn internetowych a liczbą ich odwiedzin w październiku 2006 i 2007 roku.

Liczba odwiedzin w październiku 2006 (w mln.) Tabela 1. Liczba odwiedzin witryn internetowych (w mln.) w październiku 2006 i 2007 roku Nazwa witryny Liczba odwiedzin w październiku 2006 (w mln.) Liczba odwiedzin w październiku 2007 (w mln.) Google 1 891 2 516 Onet.pl 2 264 3 792 Wirtualna Polska 1 343 1 761 Allegro.pl 2 771 3 672 INTERIA.PL 697 1 500 o2.pl 604 865 Gazeta.pl 385 460 youtube.com 82 364 wikipedia.org 152 202 otoMoto 103 212 Źródło: Badanie Megapanel PBI/Gemius

Wykres 1. Liczba odwiedzin witryn w październiku 2006 roku (w mln.) Źródło: Tabela 1.

Analiza struktury liczby odwiedzin witryn internetowych w październiku 2006 roku W październiku 2006 roku najwięcej odwiedzin miała witryna „Allegro.pl”, a najmniej „youtube.com” ∑ = 10 292 mln. Suma liczby odwiedzin 10 największych witryn internetowych przez polskich internautów wynosi 10 403 mln. = 1029,2 mln. Średnia liczba odwiedzin przypadających na jedną witrynę wynosi 1029,2 mln. S = 1 381,563 mln. Vs = 95,14% Liczba odwiedzin witryn odchyla się średnio od poziomu przeciętnego o 979,253 mln, czyli o 95,14% R = 2 689 mln. Różnica między największą i najmniejszą liczbą odwiedzin wynosi 2689 mln. Me = 651 mln Q1 = 210,25 Q3 = 1754 Q = 771,875 Połowa witryn miała 651 mln. odwiedzin lub więcej, a druga połowa 651 mln. lub mniej. 25% witryn miało nie więcej niż 210,25 mln. odwiedzin, 75% witryn co najwyżej 1754 mln. odwiedzin a 25% co najmniej 1754 mln odwiedzin. Połowa obszaru zmienności liczby odwiedzin 50% środkowych witryn wynosi 771,875 mln. A(Q) = 0,429 Rozkład liczby odwiedzin obejmujących 50% witryn charakteryzuję się asymetrią dodatnią o umiarkowanym natężeniu. K = 0,5 Rozkład liczby odwiedzin cechuje wysoka koncentracja, co spowodowane jest tym że 75% odwiedzin, należy do 4 największych witryn. µ3 = 51 378 712 Rozkład liczby odwiedzin witryn internetowych w październiku 2006 roku charakteryzował się asymetrią dodatnią. α3 = 0,054 W październiku 2006 rozkład liczby odwiedzin witryn charakteryzowała się bardzo niską asymetrią dodatnią.

Wykres 2. Liczba odwiedzin witryn w październiku 2007 roku (w mln.) Źródło: Tabela 1.

Analiza struktury liczby odwiedzin witryn internetowych w październiku 2007 roku W październiku 2007 roku najwięcej odwiedzin miała witryna „onet.pl”, a najmniej „wikipedia.org” ∑ = 15 344 mln. Suma liczby odwiedzin 10 największych witryn internetowych przez polskich internautów wynosiła 15 344 mln.. = 1 534,4 mln. Średnia liczba odwiedzin przypadających na jedną witrynę wynosi 1 534,4 mln. S = 1 381,564 mln. Vs = 90,04% Liczba odwiedzin witryn odchyla się średnio od poziomu przeciętnego o 1 381,564 mln, czyli o 90,04% R = 3 590 mln. Różnica między największą i najmniejszą liczbą odwiedzin wynosi 3 590 mln. Me = 1 183 mln. Q1 = 388 Q3 = 2327,25 Q = 646,417 Połowa witryn miała 1 183 mln odwiedzin lub więcej, a druga połowa 1 183 mln lub mniej. 25% witryn miało nie więcej niż 388 mln. odwiedzin, 75% witryn co najwyżej 2327,25 mln. odwiedzin a 25% co najmniej 2327,25 mln odwiedzin. Połowa obszaru zmienności liczby odwiedzin 50% środkowych witryn wynosi 646,417 mln. A(Q) = 0,180 Rozkład liczby odwiedzin obejmujących 50% witryn charakteryzuję się asymetrią dodatnią o niskim natężeniu. K = 0,478 Rozkład liczby odwiedzin cechuje wysoka koncentracja, co spowodowane jest tym że 85% odwiedzin, należy do 5 największych witryn. µ3 = 144 098 902 Rozkład liczby odwiedzin w październiku 2007 roku charakteryzował się asymetrią dodatnią. α3 = 0,055 W październiku 2007 rozkład liczby odwiedzin witryn charakteryzowała się bardzo niską asymetrią dodatnią.

Analiza porównawcza liczby odwiedzin witryn internetowych w październiku 2006 i 2007 roku Źródło: Tabela 1.

Analiza porównawcza liczby odwiedzin witryn internetowych w październiku 2006 i 2007 roku W październiku 2007, w porównaniu z październikiem 2006 liczba odwiedzin stron internetowych wzrosła o 5 052 mln. Na żadnej z witryn liczba odwiedzin nie zmalała. Największy wzrost zanotowała witryna „onet.pl” (1 528 mln), najmniejszy zaś „wikipedia.org” (50 mln). Średni wzrost odwiedzin dla witryn wzrósł o 505 mln odwiedzin, tj. 49% Wp.str. = 0,670. Wskaźnik podobieństwa struktur jest umiarkowany, co wskazuje na średnie podobieństwo analizowanych struktur. Koncentracja liczby odwiedzin nieznacznie spadła Rozkład liczby odwiedzin obejmujących 50% środkowych witryn znacząco zmalał z 0,429 do 0,180 Współczynnik zmienności spadł o około 5%, więc odchylenie liczby odwiedzin od poziomu średniego spadło. Połowa obszaru zmienności liczby odwiedzin 50% środkowych witryn również spadła

Liczba użytkowników w październiku 2006 (w mln.) Tabela 2. Liczba użytkowników witryn internetowych (w mln.) w październiku 2006 i 2007 roku Nazwa witryny Liczba użytkowników w październiku 2006 (w mln.) Liczba użytkowników w październiku 2007 (w mln.) Google 10,752 11,169 Onet.pl 9,468 9,518 Wirtualna Polska 8,364 8,071 Allegro.pl 7,002 7,372 INTERIA.PL 6,864 6,735 o2.pl 5,907 6,456 Gazeta.pl 4,775 6,096 youtube.com 2,983 5,685 wikipedia.org 5,742 5,629 otoMoto 2,564 2,720 Źródło: Badanie Megapanel PBI/Gemius

Wykres 3. Liczba użytkowników witryn w październiku 2006 roku (w mln.) Źródło: Tabela 2.

Analiza struktury liczby użytkowników witryn internetowych w październiku 2006 roku W październiku 2006 roku najwięcej użytkowników miała witryna „Google”, a najmniej „otoMoto” ∑ = 64,421 mln. Suma liczby użytkowników 10 największych witryn internetowych wynosiła 64,421 mln. = 6,4421 mln. Średnia liczba odwiedzin przypadających na jedną witrynę wynosi 6,4421 mln. S = 2,634 mln. Vs = 40,90% Liczba odwiedzin witryn odchyla się średnio od poziomu przeciętnego o 2,634 mln, czyli o 40,90% R = 8,188 mln. Różnica między największą i najmniejszą liczbą odwiedzin wynosi 8,188 mln. Me = 6,3855 mln Q1 = 5,0168 Q3 = 8,0235 Q = 1,5033 Połowa witryn miała 6,3855 mln. użytkowników lub więcej, a druga połowa 6,3855 mln. lub mniej. 25% witryn miało nie więcej niż 5,0168 mln. użytkowników. 75% witryn co najwyżej 8,0235 mln użytkowników 25% co najmniej 8,0235 mln użytkowników Połowa obszaru zmienności liczby odwiedzin 50% środkowych witryn wynosi 1,5033 mln. A(Q) = 0,08 Rozkład liczby odwiedzin obejmujących 50% witryn charakteryzuję się asymetrią dodatnią o bardzo niskim natężeniu. K = 0,150 Rozkład liczby odwiedzin cechuje niska koncentracja, więc liczba użytkowników witryn internetowych jest zbliżona. µ3 = 0,1026 Rozkład liczby użytkowników witryn internetowych w październiku 2006 roku charakteryzował się asymetrią dodatnią. α3 = 0,0056 W październiku 2006 rozkład liczby użytkowników witryn internetowych charakteryzował się bardzo niską asymetrią dodatnią.

Wykres 4. Liczba użytkowników witryn w październiku 2007 roku (w mln.) Źródło: Tabela 2.

Analiza struktury liczby użytkowników witryn internetowych w październiku 2007 roku W październiku 2007 roku najwięcej użytkowników miała witryna „Google”, a najmniej „otoMoto” ∑ = 69,451 mln. Suma liczby użytkowników 10 największych witryn internetowych wynosiła 69,451 mln.. = 6,9451 mln. Średnia liczba odwiedzin przypadających na jedną witrynę wynosi 6,9451 mln. S = 2,311 mln. Vs = 33,28% Liczba odwiedzin witryn odchyla się średnio od poziomu przeciętnego o 2,311 mln, czyli o 33,28% R = 8,449 mln. Różnica między największą i najmniejszą liczbą odwiedzin wynosi 8,499 mln. Me = 6,5955 mln Q1 = 5,7877 Q3 = 7,8962 Q = 1,0542 Połowa witryn miała 6,5955 mln użytkowników lub więcej, a druga połowa 6,5955 mln mniej. 25% witryn miało nie więcej niż 5,7877 mln odwiedzin, 75% witryn co najwyżej 7,8962 mln. odwiedzin a 25% co najmniej 7,8962 mln odwiedzin. Połowa obszaru zmienności liczby odwiedzin 50% środkowych witryn wynosi 1,0542 mln. A(Q) = 0,223 Rozkład liczby odwiedzin obejmujących 50% witryn charakteryzuję się asymetrią dodatnią o niskim natężeniu. K = 0,171 Rozkład liczby odwiedzin cechuje niska koncentracja, więc liczba użytkowników witryn internetowych jest zbliżona. µ3 = 0,1345 Rozkład liczby użytkowników witryn internetowych w październiku 2007 roku charakteryzował się asymetrią dodatnią. α3 = 0,011 W październiku 2007 rozkład liczby użytkowników witryn internetowych charakteryzował się bardzo niską asymetrią dodatnią.

Wykres 5. Analiza porównawcza liczby użytkowników witryn Wykres 5. Analiza porównawcza liczby użytkowników witryn internetowych w październiku 2006 i 2007 roku Źródło: Tabela 2.

Analiza porównawcza liczby odwiedzin witryn internetowych w październiku 2006 i 2007 roku W październiku 2007, w porównaniu z październikiem 2006 liczba użytkowników witryn internetowych wzrosła o 0,503 mln. Witryny które zanotowały spadek użytkowników na przełomie października 2006 i 2007 roku to: „Wirtualna Polska”, „INTERIA.PL” i „wikipedia.org” pozostałe zanotowały wzrost liczby użytkowników. Największy wzrost zanotował serwis: „youtube.com” (o 2,702 mln użytkowników), najmniejszy zaś: „onet.pl” (o 0.05 mln użytkowników) Średni wzrost liczby użytkowników dla witryn wynosi wzrósł o 5,03 mln, tj. (7.8%) Wp.str. = 0,913. Wskaźnik podobieństwa struktur jest wysoki, co wskazuje na wysokie podobieństwo analizowanych struktur. Koncentracja liczby odwiedzin nieznacznie wzrosła. Rozkład liczby odwiedzin obejmujących 50% środkowych witryn znacząco wzrósł z 0,08 do 0,223 Współczynnik zmienności spadł o około 7,5%, więc odchylenie liczby odwiedzin od poziomu średniego spadło. Połowa obszaru zmienności liczby odwiedzin 50% środkowych witryn również spadła.

Analiza współzależności liczby użytkowników witryn internetowych i liczbą odwiedzin w październiku 2006 roku Układ punktów na wykresie nie wskazuje jednoznacznie na związek między badanymi cechami. Źródło: Tabela 1. i 2.

Analiza współzależności liczby użytkowników witryn internetowych i liczbą odwiedzin w październiku 2006 roku a = -885,793 b = 287,986 Funkcja liniowa: ŷ = -885,793 + 287,986xi Szacująca, że wraz ze wzrostem liczby użytkowników o 1mln, liczba odwiedzin wzrośnie o 287,986 mln. r = 0,74 Wysoki poziom korelacji, mówi o tym, że wzrost liczby użytkowników powoduje wzrost liczby odsłon witryn. Natężenie związku jest silne. Se = 20,763 mln Rzeczywiste wartości liczby odwiedzin odchylają się przeciętnie od wartości teoretycznych oszacowanych za pomocą funkcji regresji o 20,763 mln jednostek. Ve = 2,01% Odchylenie standardowe reszt stanowi 2,01% średniego poziomu liczby odwiedzin = 0,58 W 58% zmienność liczby odwiedzin witryn została wyjaśniona regresją (zależy od liczby użytkowników) = 0,42 W 42% zmienność liczby odwiedzin witryn nie została wyjaśniona regresją (nie zależy od liczby użytkowników)

Analiza współzależności liczby użytkowników witryn internetowych i liczbą odwiedzin w październiku 2007 roku Układ punktów na wykresie nie wskazuje jednoznacznie na związek między badanymi cechami. Źródło: Tabela 1. i 2.

Analiza współzależności liczby użytkowników witryn internetowych i liczbą odwiedzin w październiku 2007 roku a = -1525,315 b = 440,557 Funkcja liniowa: ŷ = -1525,315 + 440,557xi Szacująca, że wraz ze wzrostem liczby użytkowników o 1mln, liczba odwiedzin wzrośnie o 440,557 mln. r = 0,74 Wysoki poziom korelacji, mówi o tym, że wzrost liczby użytkowników powoduje wzrost liczby odsłon witryn. Natężenie związku jest silne. Se = 24,862 mln Rzeczywiste wartości liczby odwiedzin odchylają się przeciętnie od wartości teoretycznych oszacowanych za pomocą funkcji regresji o 24,862 mln jednostek. Ve = 1,62% Odchylenie standardowe reszt stanowi 1,62% średniego poziomu liczby odwiedzin. = 0,54 W 54% zmienność liczby odwiedzin witryn została wyjaśniona regresją (zależy od liczby użytkowników) = 0,46 W 46% zmienność liczby odwiedzin witryn nie została wyjaśniona regresją (nie zależy od liczby użytkowników)

Analiza współzależności liczby użytkowników witryn internetowych i liczbą odwiedzin w październiku 2006 i 2007 roku. Źródło: Tabela 1. i 2.

Tabela 3. Analiza szeregu czasowego Miesiąc Ilość użytkowników (w mln) Indeksy (%) Przyrosty absolutne Przyrosty względne (%) jednopodstawowe czerwiec 2007 = 100 łańcuchowe miesiąc poprzedni =100  podstawa = czerwiec 2007 Czerwiec 2007 68,345 100 - Lipiec 2007 67,637 98,964 -0,708 -1,035 Sierpień 2007 67,196 98,319 99,347 -1,149 -0,441 -1,681 -0,652 Wrzesień 2007 68,347 100,002 101,173 0,002 1,151 0,003 1,713 Październik 2007 64,421 94,259 94,256 -3,924 -3,926 -5,741 Źródło: Badanie Megapanel PBI/Gemius Największą liczbę użytkowników zanotowano we wrześniu (68,347 mln), który różni się od liczby użytkowników w czerwcu o 0,002 mln i od najmniejszej liczby zanotowanej w październiku o 3,926 mln użytkowników. Najwyższe tempo zmian wystąpiło w październiku i wynosiło 5,741%, najniższe zaś w sierpniu i wynosiło 0,652% Na przełomie czerwca i października 2007 roku liczba użytkowników spadała o 1,467% (T = -1,467)

Określenie liniowej funkcji trendu a = 68,7278 b = -0,4525 ŷ = 69,3306 – 0,7138t (dla t=1 dla czerwca 2007 roku) Na przełomie czerwca i października 2007 roku liczba użytkowników spadała z miesiąca na miesiąc o 0,7138 mln. Teoretyczna liczba użytkowników w maju 2007 wynosi 69,3306 mln. Se(y) = 17,757 Rzeczywisty poziom liczby użytkowników różni się od wartości oszacowanych funkcją trendu średnio o 17,757 mln. Ve = 16,24% Na średnią miesięczną wartość liczby użytkowników w 16,24% miały wpływ czynniki o charakterze przypadkowym. = 0,483 = 0,516 W 48,3% liczba użytkowników jest wyjaśniona zmianami w czasie, zaś w 51,6% innymi czynnikami.

ŷ = 69,3306 – 0,7138t Wykres przedstawiający liniową funkcję trendu.

I na tym chciałbym zakończyć moją prezentację, dziękuje za uwagę I na tym chciałbym zakończyć moją prezentację, dziękuje za uwagę. Piotr Białka.