Wstęp do Fizyki Środowiska dr Konrad Bajer Wydział Fizyki Instytut Geofizyki Zakład Fizyki Atmosfery e-mail: kbajer@fuw.edu.pl www.igf.fuw.edu.pl/fs www.igf.fuw.edu.pl Semestr letni 2005/2006 Środa godz. 15:15-17:00 ul. Pasteura 7 sala 109 Egzamin pisemny

Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów Plan wykładu Podstawy mechaniki płynów Przepływy w ośrodkach porowatych Przepływy wód podziemnych Przepływy wody w glebie Mieszanie w przepływach turbulentnych Dyfuzja i dyspersja Konwekcja Transport makroskopowych drobin w płynących cieczach i gazach Elementy chemii atmosfery Mechanika górskich zboczy Fizyka koron drzew Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów

Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów Literatura B. Cushman-Roisin, Environmetal Fluid Mechanics, Wiley, 2005. E. Boeker, R. van Grondelle, Fizyka .środowiska, PWN 2002. E. Boeker, R. van Grondelle, Environmental Science, Wiley 2001. D. J. Jacob, Introduction to Atmospheric Chemistry, Princeton 1999. Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów

Pojęcie obszaru kontrolnego (control volume) Wyróżniamy pewien obszar, którego granice są albo fizyczne, albo wyobrażone i dla tego obszaru sporządzamy bilans tych wielkości, których transport nas interesuje i o których wiemy z fizyki, że podlegają prawom zachowania: - masa - pęd - energia - moment pędu (mniej przydatny) Oddzielny bilans tych wielkości dla poszczególnych składników, np.: - woda w rzece unosi piasek – oddzielny bilans masy i pędu dla wody i piasku - powietrze unosi aerozol – oddzielny bilans masy i pędu dla powietrza i drobin aerozolu Równania reakcji wiążą bilanse różnych składników - przemiany fazowe - reakcje chemiczne Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów

Obszar kontrolny u wylotu komina Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów

Obszar kontrolny w korycie rzeki Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów

Obszar kontrolny w powietrzu nad miastem Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów

Jezioro jako obszar kontrolny Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów

Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów Pojęcie strumienia Strumień dowolnej wielkości fizycznej, np. - masy - pędu - energii - drobin zawiesiny - rozpuszczonego chemikalium związany z jakimś procesem transportu, np. - unoszenie - przemiana fazowa jest zdefiniowany jako: unoszenie (przepływ) – po jednej stronie powierzchni przybywa tyle samo ile po drugiej stronie ubywa (masy, pędu, etc. – strumienie są ciągłe) przemiana fazowa (np. parowanie) po jednej stronie ubywa woda, po drugiej przybywa gaz (strumienie wody, pary energii są nieciągłe, masy jest ciągły) Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów

= = = Strumień adwekcyjny (adwekcja – unoszenie) Koncentracja ciecze W obszarze na tyle małym, że i są w przybliżeniu jednorodne ciecze płyny gazy gęstość strumienia wpływającego Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów

Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów Bilans adwekcji Zakładając, że: ścianki są płaskie, czyli jest stałe na ściance oraz są stałe na ściance (w przybliżeniu spełnione, gdy ścianka jest dostatecznie mała w porównaniu ze skalą przestrzennej zmienności i ) Jeśli obszar kontrolny jest duży w porównaniu z przestrzenną skalą zmienności i , to jego brzeg trzeba podzielić na wiele małych ścianek Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów

Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów Równanie bilansu W granicy - objętość obszaru kontrolnego Zwykle używa się obszarów kontrolnych niezmiennych w czasie. Wtedy: Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów

Równanie bilansu Wewnątrz obszaru kontrolnego mogą istnieć źródła dodatnie lub ujemne (odpływy) wielkości, której bilans obliczamy. Na przykład w rzece lub w morzu może być koniec rury odprowadzającej ścieki. Taki koniec rury traktujemy jak punktowe źródło: masy ścieków pędu (jeśli ścieki tłoczone są pod ciśnieniem) Gdy jest skończona liczba ścianek, na których i są jednorodne, a źródła (odpływy) są punktowe W ogólnym przypadku (dla obszaru niezmiennego w czasie) Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów

Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów Zachowanie masy Jeśli wielkością, której bilans rozważamy jest masa (całkowita), to: Źródła masy rozważamy tylko w wyjątkowych przypadkach Koniec rury ściekowej jest w zasadzie „źródłem” masy W bilansie masy jednak ścieki są zwykle mało istotne. Zasadniczo ważne są w bilansie zanieczyszczeń. www.valt.helsinki.fi/projects/enviro/cities/kie/kie_envi.htm Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów

Strumień masy i strumień objętości Strumień masy wpływający przez powierzchnię zamkniętą Strumień objętości wpływający przez powierzchnię zamkniętą Jeżeli gęstość jest jednorodna (przynajmniej na powierzchni ), to W ogólnym przypadku jednak tak być nie musi Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów

Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów Nieściśliwość Jeżeli dla każdego obszaru kontrolnego, który nie zawiera źródeł (odpływów) strumień objętości jest równy zeru: to mówimy, że przepływ jest nieściśliwy Większość przepływów, z którymi mamy do czynienia w fizyce środowiska to są przepływy nieściśliwe Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów

Bilans wodny jeziora Nassera Długość: 550 km Szerokość max: 35 km Powierzchnia: 5 250 km2 Pojemność: 157 km3 Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów

Bilans wodny jeziora Nassera Średni roczny przepływ wody w Nilu: Powyżej Abu Simbel Qin = 87 km3 Poniżej tamy Assuańskiej Qout = 74 km3 Powierzchnia jeziora: A = 5 250 km2 Jeżeli założymy, że woda nie wsiąka w podłoże, to możemy obliczyć tempo parowania na jednostkę powierzchni jeziora: Równanie bilansu: - tempo parowania (evaporation rate) Strumienie „in” i „out” są nie są podawane jako iloczyny pola powierzchni i prędkości, bo prędkość jest bardzo niejednorodna na przekrojach poprzecznych rzek, a wartości Qin i Qout są obliczane ze skomplikowanych modeli hydrologicznych Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów

Pytania i zadania W pionowej kapilarze wypełnionej wodą przesuwają się w górę pęcherzyki powietrza Narysuj wykres całkowitej masy zawartej w obszarze kontrolnym w funkcji czasu Narysuj strumień masy i strumień objętości przez górną powierzchnie obszaru kontrolnego w funkcji czasu woda powietrze Odtwórz film aby zobaczyć ruch pęcherzyków Wstęp do Fizyki Środowiska - Podstawy mechaniki płynów