Projektowanie Inżynierskie P a ń s t w o w a W y ż s z a S z k o ł a Z a w o d o w a w N y s i e Instytut Zarządzania Projektowanie Inżynierskie Wytrzymałość zmęczeniowa Prowadzący: dr inż. Piotr Chwastyk e-mail: piotr_chwastyk@pwsz.nysa.pl www.chwastyk.pwsz.nysa.pl

Podstawowe pojęcia Obciążenia działające w najróżnorodniejszych maszynach i układach najczęściej zmieniają się w czasie. Przyjęto je nazywać, jak również odpowiadające im naprężenia, obciążeniami i naprężeniami zmiennymi albo rzadziej - cyklicznymi. Naprężenia zmienne wywołują w materiale bardzo złożony splot zjawisk i zmian zależnych od wartości tych naprężeń i liczby cykli. Są to zjawiska i zmiany zmęczeniowe. Rozwijają się one sukcesywnie aż do zniszczenia elementu. Mówimy wtedy o zmęczeniu materiału elementu. Stąd też obciążenia i naprężenia zmienne nazywamy również obciążeniami i naprężeniami zmęczeniowymi.

Podstawowe pojęcia Obliczenia elementów obciążonych zmiennie różnią się istotnie od obliczeń przy obciążeniach statycznych. Te ostatnie mogą być wykonane z dość dużą precyzją. Obliczenia zmęczeniowe będą zawsze przybliżone, nie znamy bowiem z jednej strony dokładnych hipotez uszkodzeń zmęczeniowych, a z drugiej strony nie można przewidzieć i uwzględnić wszystkich czynników wpływających na wytrzymałość zmęczeniową elementów. W elemencie obciążonym statycznie najbardziej niebezpiecznym miejscem jest najmniejszy przekrój, a w elemencie obciążonym zmiennie ognisko zmęczenia znajduje się z reguły w miejscu największego spiętrzenia naprężenia (niekoniecznie w miejscu najmniejszego przekroju). Najczęściej występuje ono w obszarze silnych zmian ciągłości przekroju, jakimi są ostre osadzenia, rowki, otwory itp., czyli kształt elementu jest ważnym czynnikiem w zagadnieniach zmęczeniowych.

Naprężenia zmienne Przebieg obciążeń zmiennych ma zazwyczaj charakter losowy, podyktowany warunkami eksploatacji urządzenia. Wiąże się on z sumą różnego rodzaju wymuszeń. W statkach powietrznych będą to oddziaływania nierówności pasów startowych oraz warunków atmosferycznych w czasie lotu lub też wymuszenia związane z manewrami samolotu. Są naturalnie jeszcze inne źródła wpływające na losowość obciążeń i zmęczenie samolotu, jak np.: drgania silników, drgania o częstotliwościach akustycznych wzbudzane przez wypływające z dysz strumienie gazów, cykliczna zmiana ciśnienia w kabinie. Na zawieszenie samochodu oddziałują nierówności drogi, drgania silnika i nadwozia łączące się z rozkładem ładunku i manewrowaniem w czasie jazdy.

Naprężenia zmienne Obciążenie zmienne w czasie może być dość dowolnie złożone. Istnieją także przebiegi obciążeń o identycznie powtarzających się wielkościach i częstościach występowania w stałych przedziałach czasu, a więc w odpowiednich okresach. Jest to okresowo zmienny przebieg obciążeń; stąd określenie: obciążenia lub naprężenia okresowo zmienne. Najprostszym przypadkiem omawianego rodzaju obciążenia jest obciążenie zmienne sinusoidalnie. Takiemu obciążeniu podlega obracająca się oś przy stałej wartości momentu gnącego lub wał maszynowy przy ustalonej wartości momentu gnącego i skręcającego. Obciążenie zmienne sinusoidalnie przyjęto za podstawowe do praktycznego wyznaczania zmęczeniowych własności materiałów i elementów modelowych.

Naprężenia zmienne W cyklu naprężeń zmiennych sinusoidalnie wyróżniamy: naprężenia maksymalne cyklu max; naprężenia minimalne cyklu min, amplitudę naprężenia cyklu a, naprężenie średnie cyklu m, okres zmiany naprężeń T lub jego odwrotność - częstotliwość f. Określenia te i inne pojęcia dotyczące badań zmęczeniowych są przedmiotem normy PN-76/H-04325.

Naprężenia zmienne Wymienione naprężenia powiązane są następującymi zależnościami Zakres zmiany naprężeń jest oznaczany jako Różne cykle naprężeń zmęczeniowych przedstawia tabela

Naprężenia zmienne

Naprężenia zmienne

Naprężenia zmienne W cyklu jednostronnym naprężenia zmieniają swoją wartość, ale zachowują ten sam znak. Szczególnym przypadkiem tego cyklu jest cykl odzerowo tętniący, dla którego max = 0 lub  min = 0 oraz  m =  a. W cyklu dwustronnym naprężenia zmieniają wartość i znak. Szczególnym przypadkiem jest tu cykl wahadłowy, w którym  max = | min| =  a, a zatem m = 0. Jest to cykl symetryczny. Wszystkie inne cykle jednostronne i dwustronne są cyklami niesymetrycznymi o różnych wartościach  max i  min, czyli o  m ≠ 0. Niesymetryczność cyklu opisuje współczynnik asymetrii cyklu R spotykany również pod nazwą współczynnika amplitudy cyklu

Naprężenia zmienne W obliczeniach konstrukcyjnych i w badaniach zmęczeniowych używa się także współczynnika stałości obciążenia przy czym Zwróćmy uwagę, że dla cyklu symetrycznego R = -1, dla odzerowo tętniącego po stronie dodatniej R = 0, po stronie ujemnej R = ±, dla naprężenia od rozciągania czy ściskania o niezmiennej wartości (naprężenie stałe o m = max lub  m =  mm) R = +1. Cykle o jednakowych współczynnikach R nazywają się cyklami podobnymi. Wszystkie podane wzory obowiązują również dla zmiennego skręcania, jeżeli zamiast naprężenia normalnego  wstawi się naprężenie styczne (skręcające) .

Wykresy Wohlera. Granice zmęczenia Klasycznym, historycznie najstarszym (z drugiej połowy ubiegłego stulecia) wykresem zmęczeniowym jest wykres Wohlera. Uzyskuje się go w wyniku zniszczenia określonej liczby próbek wzorcowych przy zmieniającej się amplitudzie a dla ustalonej wartości  m lub rzadziej przy zachowaniu stałego współczynnika asymetrii cyklu R. Każdej wartości  a lub (Tmax =  a +  m odpowiada liczba cykli niszczących N, dopóki amplituda naprężenia a nie obniży się do poziomu granicy zmęczenia ZG przy określonej liczbie cykli NG.

Wykresy Wohlera. Granice zmęczenia Granicą zmęczenia lub wytrzymałością zmęczeniową ZG nazywa się największe naprężenie normalne max, przy którym próbka czy element nie ulegną zniszczeniu po osiągnięciu umownej granicznej liczby cykli NG. Ta liczba cykli, zwana również bazową liczbą cykli lub potocznie bazą, wynosi 10106 cykli dla stali i innych stopów żelaza i 100106 cykli dla stopów metali nieżelaznych. W próbkach porównawczych stosuje się odpowiednio 5106 i 20106, a w badaniach elementów konstrukcyjnych 2106 cykli. Granice zmęczenia wyznacza się najczęściej dla cykli wahadłowych, rzadziej dla odzerowo tętniących, jednak potrzeby praktyczne mogą podyktować dowolny rodzaj cyklu. Rodzaj cyklu może również wynikać z posiadanej aparatury. Symbol rodzaju obciążenia zapisuje się jako wskaźnik przy granicy zmęczenia. Granicę zmęczenia przy wahadłowym zginaniu oznacza się zatem jako Zgo, przy odzerowo tętniącym zginaniu Zgj odpowiednio przy skręcaniu będzie Zso i Zsj. Nie może być natomiast wahadłowego rozciągania czy wahadłowego ściskania; może być wyłącznie wahadłowe rozciąganie-ściskanie, a granicę zmęczenia dla tego rodzaju cyklu obciążenia zapisujemy jako Zrc. Mamy natomiast granicę zmęczenia przy odzerowo tętniącym rozciąganiu Zrj czy przy odzerowo tętniącym ściskaniu Zcj. Spotykane niekiedy określenie Zro jako „obustronne rozciąganie" jest określeniem błędnym.

Wykresy Wohlera. Granice zmęczenia Dla oznaczenia granicy zmęczenia przy dowolnym rodzaju obciążenia celowe jest podanie wskaźnika, będącego odpowiednikiem współczynnika asymetrii cyklu. Na przykład dla cyklu wahadłowego będzie Z-1, dla cyklu R = 0,5 będzie Z0,5. W najczęściej stosowanym układzie współrzędnych a, log N wykres zmęczeniowy jest linią prostą łamaną. Punkt załamania lub punkt przecięcia się obydwóch odcinków wykresu wyznacza teoretyczną, graniczną liczbę cykli No, która w różnym stopniu może odbiegać od przyjętej bazowej liczby cykli NG. Na wykresie we współrzędnych log a, log N niewielkie zakrzywienie pochylonej części wykresu zastępuje się odcinkiem prostej. Niezbędne do konstrukcji wykresów wyniki badań zmęczeniowych powinny być opracowane statystycznie w sposób zależny od liczności próbek, poziomu naprężenia i wymaganej dokładności.

Wykresy Wohlera. Granice zmęczenia Lewa gałąź wykresu Wohlera zamyka obszar naprężeń większych od granicy zmęczenia: obszar ograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej; obszar poniżej poziomu granicy zmęczenia bywa nazywany obszarem nieograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej. Równanie nachylonej gałęzi wykresu jako linii prostej w układzie a , log N ma postać Znajomość zatem współrzędnych a, N jednego punktu nachylonej części wykresu, granicy zmęczenia ZG i liczby cykli No umożliwia wyznaczenie współczynnika kierunkowego k

Wykresy Wohlera. Granice zmęczenia W układzie log a, log N lewy odcinek wykresu opisujemy również równaniem linii prostej Wykładnik m będący cotangensem nachylenia, czyli współczynnikiem kierunkowym tego odcinka wykresu, wynosi Dla stali 45 otrzymamy m=11. W ogólności wartość m zależy od rodzaju materiału, geometrii elementu i karbu oraz od zabiegów technologicznych. Dla polerowanych i szlifowanych elementów ze stali m=812, dla elementów z karbem m=410, dla elementów powierzchniowo ulepszonych m=1620, dla elementów spawanych m=34.

Wykresy zmęczeniowe. Wykres Smitha Średnie naprężenie cyklu m wywiera istotny wpływ na granice zmęczenia, toteż następne wykresy powstałe po wykresie Wóhlera ten właśnie wpływ uwzględniły. Są to wykresy granicznych naprężeń cyklu w układzie  max i  min, m lub granicznych amplitud cyklu a ,m. Konstrukcję pierwszego z nich, wykresu Smitha,z dodatkową osią 1 nachyloną względem osi m pod kątem 45° przedstawiono na rysunku. Granice zmęczenia wyznaczono dla stałych wartości m. Granicom zmęczenia Z1, Z2, Z3 uzyskanym z wykresów Wohlera odpowiadają naprężenia a1, m1, a2, m2, a3, m3. Na osi m zaznaczamy wartość m1 i przez punkt D prowadzimy prostą równoległą do osi max (min). Prosta ta przecina dodatkową oś w punkcie A. Od punktu A odkładamy w górę i w dół wartości a1 otrzymując punkty B i C. Określają one na osi rzędnych wartości max i min związane z Z1. Ze względu na nachylenie prostej 1 pod kątem 45°, 0D=DA=m1. Z kolei DB=AB+DA =a1+m1=max1, DC=AD-AC= m1- a1 = min1

Wykresy zmęczeniowe. Wykres Smitha W taki sam sposób wyznaczamy dalsze punkty wykresu na podstawie znanych wartości a2, m2, a3, m3, …, otrzymując górną część wykresu odpowiadającą max i dolną odpowiadającą min w zależności od m na granicy zmęczenia. Nie stosujemy wartości m bliskich wytrzymałości doraźnej, np. wartości Rm, określającej w przybliżeniu górny wierzchołek wykresu. Zazwyczaj bowiem w budowie maszyn największe naprężenie cyklu  max jest mniejsze od (0,50,6)Rm. Dlatego też nie zachodzi potrzeba badań dla tak dużych m, a wykres obcina się poziomą linią odpowiadającą granicy plastyczności Re, czyli linią max = Re. Dalsze uproszczenie wykresu Smitha dla celów obliczeniowych polega na zastąpieniu krzywoliniowych gałęzi wykresu odcinkami prostych. Taki wykres dla zmiennego rozciągania i rozciągania-ściskania pokazano na rysunku.

Czynniki wpływające na wytrzymałość zmęczeniową Działanie karbu W miejscach zmiany kształtu lub wymiarów obciążonych elementów następuje zmiana rozkładu naprężeń; naprężenia ulegają spiętrzeniu i mogą być znacznie większe od nominalnie obliczonych. Mówimy wtedy o działaniu karbu. Przez pojęcie karb należy rozumieć w ogólności miejsca zmian poprzecznych przekrojów elementów lub zmiany krzywizn powierzchni ograniczających przedmiot. Mogą to być różnego rodzaju odsadzenia, rowki podłużne i poprzeczne, otwory, wycięcia, gwinty. Podkreślmy najwyraźniej: problem karbu należy do najistotniejszych i obszernie badanych w zmęczeniu materiałów i konstrukcji. Na podstawie różnych danych statystycznych dotyczących uszkodzeń części maszynowych można przyjąć, że karby były przyczyną 33% zmęczeniowych zniszczeń elementów w czasie eksploatacji.

Czynniki wpływające na wytrzymałość zmęczeniową Działanie karbu można przedstawić poglądowo jako miejscowe zagęszczenie sił, a więc trajektorii punktów przekazujących obciążenie elementarnym cząstkom materiału, w pręcie rozciąganym, zginanym i skręcanym. Poglądowe ujęcie działania karbu jako miejscowego zagęszczenia linii sił i spiętrzającego naprężenia w prętach: a) rozciąganych, b) zginanych, c) i d) skręcanych (w przekroju poprzecznym wałka z rowkiem wpustowym)

Czynniki wpływające na wytrzymałość zmęczeniową To lokalne skupienie strumienia sił na skutek zakłócenia jego liniowego przebiegu musi być dodatkowo przejęte przez część przekroju w strefie karbu. Stąd występuje spiętrzenie naprężenia. Osiąga ono największą wartość max na dnie karbu w pręcie z materiału doskonale sprężystego. Przy braku działania karbu naprężenie nominalne n w przekroju osłabionym przez ten karb wynosi gdzie: P - obciążenie osiowe pręta, Mg - moment gnący, Ak - pole powierzchni, Wx - wskaźnik przekroju na zginanie w miejscu dna karbu.

Czynniki wpływające na wytrzymałość zmęczeniową Stosunek wartości naprężeń max i n, jest miarą spiętrzenia naprężeń, wyrażoną przez współczynnik kształtu lub teoretyczny współczynnik spiętrzenia naprężeń αk, zwany również teoretycznym współczynnikiem działania karbu Odpowiednio w przypadku skręcania Działanie karbu wywołuje zmianę liniowego stanu naprężeń na płaski, dwuosiowy stan naprężeń w pręcie płaskim i na przestrzenny, trójosiowy stan naprężeń w pręcie przestrzennym .

Czynniki wpływające na wytrzymałość zmęczeniową Rozkład naprężeń: a) w rozciąganym pręcie płaskim, b) i c) w pręcie okrągłym z karbem obrączkowym (ujęcie poglądowe przestrzenne)

Współczynnik kształtu Rozkład naprężeń w elementach o różnym kształcie, a zwłaszcza rozkład i wielkość naprężeń w obszarze karbu bada się doświadczalnie i teoretycznie. Najczęściej mierzy się odkształcenia w tym obszarze metodami tensometrycznymi, stosując tensometry o bardzo małych bazach. W rozważaniach teoretycznych dominują metody teorii sprężystości i plastyczności wspomagane obliczeniami przy użyciu elektronicznej techniki obliczeniowej. Ostatnio dość powszechnie korzysta się z metod elementów skończonych w celu możliwie precyzyjnego ustalenia współczynnika kształtu αk. Współczynnik αk jest wielkością związaną wyłącznie z geometrią karbu. Nie zależy od wielkości obciążenia, bezwzględnych wymiarów elementu i od rodzaju materiału w stanie sprężystym. Jedynie w prętach przestrzennych pewien, niewielki wpływ wywiera liczba Poissona.

Współczynnik kształtu Wartość αk zależy od stosunku promienia krzywizny dna karbu ρ do promienia lub potowy szerokości przekroju r w elementach płaskich w płaszczyźnie karbu, od stosunku promienia czy połowy szerokości elementu R w miejscu nie osłabionym karbem do promienia r oraz od kąta rozwarcia karbu ω. W ogólności, współczynnik αk rośnie w miarę zmniejszania się ρ oraz ω do określonych wartości granicznych. W obliczeniach praktycznych kąt ω pomija się.

Współczynnik kształtu

Współczynnik kształtu

Współczynnik kształtu Najczęściej wartości liczbowe współczynnika αk, dla większości typowych karbów wyznacza się z wykresów. Współczynnik kształtu αk przy rozciąganiu próbki okrągłej z karbem obrączkowym Współczynnik kształtu αk przy zginaniu próbki okrągłej z karbem obrączkowym

Współczynnik kształtu Częstokroć będziemy spotykać się z kilkoma występującymi obok siebie karbami, tzn. z karbami wielokrotnymi. Ich wypadkowe działanie może być słabsze, łagodzące spiętrzenie naprężeń, lub silniejsze, powiększające te spiętrzenia w porównaniu z działaniem karbów pojedynczych. Odpowiednio do pierwszego przypadku mówimy o karbach odciążających, a w drugim - o karbach przeciążających. Karbami odciążającymi są zazwyczaj karby szeregowe, usytuowane zgodnie z osią obciążenia. Karby położone w poprzek osi obciążenia nazwano karbami równoległymi. Należą one najczęściej do karbów przeciążających. Przykłady karbów szeregowych Przykłady karbów równoległych

Współczynnik kształtu Odciążające działanie karbu szeregowego w porównaniu z karbem pojedynczym przedstawiono na rysunku. Ilustruje je złagodzony przebieg linii sił i mniejsze spiętrzenie naprężeń. Zmniejszanie się współczynnika kształtu αk dla tego rodzaju karbów można ocenić na podstawie wzoru Neubera: dla rozciągania i ściskania i dla skręcania oraz ścinania gdzie: tw – zastępcza głębokość karbu powiązana z faktyczną głębokością t przez współczynnik odciążenia γ

Współczynnik kształtu Innego rodzaju są karby przenikające się o bezpośrednim oddziaływaniu na siebie. Występuje tu konieczność wprowadzenia wypadkowego współczynnika kształtu αk. Według propozycji W. Moszyńskiego współczynnik ten dla n współdziałających karbów można opisać wzorem Współczynniki αk(i) wyznacza się dla poszczególnych pojedynczych karbów tak, jakby działały one niezależnie od siebie.

Współczynnik działania karbu Działanie karbu w konkretnych elementach konstrukcyjnych jest inne aniżeli w materiale modelowym o liniowej sprężystości. Własności materiałów rzeczywistych w bardzo różnym stopniu odbiegają od własności ciał wyłącznie sprężystych lub modelowych. Dlatego też wprowadzono praktyczną miarę wpływu spiętrzenia naprężeń na wytrzymałość zmęczeniową, którą jest współczynnik działania karbu βk lub krócej współczynnik karbu. Nazywa się go również efektywnym współczynnikiem spiętrzenia naprężeń dla odróżnienia od teoretycznego współczynnika spiętrzenia naprężeń, czyli współczynnika kształtu αk. Współczynnik βk określa wielkość zmniejszenia wytrzymałości zmęczeniowej na skutek działania karbu i jest równy stosunkowi wytrzymałości zmęczeniowej próbki gładkiej Zgł do wytrzymałości zmęczeniowej próbki z karbem Zk

Współczynnik wrażliwości materiału na działanie karbu Od dawna więc czyni się próby powiązania współczynnika βk z łatwiej wyznaczalnym współczynnikiem αk. Najstarsza, ale ciągle jeszcze stosowana, jest koncepcja Thuma i Buchmana (1932) oraz Petersona (1934). W myśl tej koncepcji obydwa współczynniki: βk i αk , łączy współczynnik wrażliwości materiału na działanie karbu ηk, mieszczący się w przedziale 0 < ηk < 1 czyli

Współczynnik wrażliwości materiału na działanie karbu Przy dużej wrażliwości materiału na działanie karbu ηk = 1 i wtedy βk = αk . Cecha ta powinna być właściwa materiałom doskonale sprężystym, umownie doskonale kruchym, których pękanie nie poprzedza odkształcenie plastyczne. Materiałem, którego własności są najbardziej zbliżone do tych własności, jest szkło. Brak wrażliwości na działanie karbu, czyli ηk = 0, dotyczy materiałów doskonale plastycznych z wyjątkiem żeliwa szarego o ηk bliskim zera. Znajdujące się w żeliwie płatki czy kulki grafitu są, wytrzymałościowo biorąc, pustkami. Tworzą więc przestrzenną strukturę karbów odciążających. Tym tłumaczy się małą wrażliwość żeliwa szarego na działanie karbu.

Współczynnik wrażliwości materiału na działanie karbu Wartość ηk wyznacza się z wykresów, najczęściej w zależności od wytrzymałości na rozciąganie Rm i promienia karbu ρ. Współczynnik ηk zwiększa się ze wzrostem tych wielkości. Jest to jednak bardzo duże uproszczenie, ponieważ współczynnik ηk zależy prawie od wszystkich czynników mających wpływ na wytrzymałość zmęczeniową. Inaczej mówiąc, zbyt dużo różnych czynników oddziałuje na wrażliwość materiału na działanie karbu, ażeby można je było ująć jednym współczynnikiem. Stąd duży rozrzut ηk = f(Rm). Współczynnik ηk maleje wraz z powiększaniem się współczynnika kształtu αk, ale obszary rozrzutu są tu wyjątkowo duże i zawężają się dopiero przy dużych wartościach αk, mniej więcej począwszy od αk = 6. Na przykład dla stali węglowych i stopowych, przy αk = 2, ηk może się zmieniać od 0,25 do 1

Współczynnik wrażliwości materiału na działanie karbu Wykres do wyznaczania współczynnika karbu βk w zależności od współczynnika kształtu αk i współczynnika wrażliwości ηk. Przykład: dla elementu z karbem o ρ=4 mm, dla którego αk =1,65, wykonanego ze stali 45 ulepszonej cieplnie o Rm=810 MPa, współczynnik ηk =0,875; dla tej wartości ηk, αk =1,65, współczynnik βk =1,58

Zmniejszanie wpływu karbu przez konstrukcyjne kształtowanie Zadaniem wszystkich projektantów i wykonawców jest eliminowanie lub osłabianie działania karbu w projektowanych konstrukcjach. W warunkach produkcyjnych jest zawsze wymagana rzetelna kontrola, aby nie przeoczyć pozornie nieznacznej zmiany krzywizny, np. odsądzenia. Niezachowanie podanego przez konstruktora kształtu przejścia, polegające często na podtoczeniu czy podcięciu doprowadziło już niejednokrotnie do tragicznych w skutkach następstw. Aby zmniejszyć wpływ karbu, nadaje się elementom konstrukcyjnym odpowiednie kształty, obniżające spiętrzenia naprężeń.

Zmniejszanie wpływu karbu przez konstrukcyjne kształtowanie Niedopuszczalne są nagłe odsądzenia w wałach, osiach, sworzniach bez żadnego odciążenia, jak na rys. a. Złagodzenie ostrego odsądzenia, jeśli ono jest niezbędne, uzyskuje się przez wykonanie wgłębienia (rys. b i c) i dodatkowo obrączkowego rowka odciążającego (rys. d). Przewidując wykonanie wgłębienia jak na rys. c, nie wolno zapominać o osłabieniu czynnego przekroju czopa.

Zmniejszanie wpływu karbu przez konstrukcyjne kształtowanie Kształt rowka odciążającego może być różny od kołowego (rys. e). Najczęściej łagodzi się część przejściową odsądzenia stosując zarys kołowy (rys. f), eliptyczny (rys. g) lub dwułukowy o specjalnie dobranych promieniach krzywizny. W tych przypadkach wykonuje się również rowek odciążający (rys. h). Złagodzenie części przejściowej powiększa jej długość a (rys. f), a skraca ją zarys eliptyczny (rys. g). Zastosowanie pierścienia dystansowego umożliwia zachowanie zwiększonego promienia przejścia (rys. i). Wymiary zaokrągleń i podtoczeń wałów dla różnych ciągów średnic łożysk ujmuje norma PN-85/M-86413. W ogólności należy unikać stosunku ρ/2r ≤ 0,1 (rys. f), poniżej którego spiętrzenie naprężeń szybko rośnie.

Zmniejszanie wpływu karbu przez konstrukcyjne kształtowanie Szczególnej uwagi wymagają wszelkiego rodzaju wewnętrzne odsądzenia przy zmianie średnic wydrążeń (rys. a i b) lub zakończenia wydrążeń (rys. c i d) nie tylko w wałach. Ostre krawędzie przejść lub zakończeń, które obwiedziono kółkami na rysunku, wynikają z geometrii ostrzy narzędzi stosowanych do wykonywania lub pogłębiania otworów, tzn.: wierteł, rozwiertaków, pogłębiaczy, wytaczaków. Przejścia te muszą być złagodzone przez odpowiednie ukształtowanie narzędzi (rys. b i d). Konieczne jest przekazanie informacji o tych przejściach wykonawcom i kontrolerom, gdyż są to karby zewnętrznie niewidoczne, a sprawdzenie poprawności ich wykonania wymaga specjalnych przyrządów.

Zmniejszanie wpływu karbu przez konstrukcyjne kształtowanie W rowkach wpustowych i klinowych zaokrąglenia dna istotnie osłabiają niekorzystne oddziaływanie spiętrzenia naprężeń (rys. a). Wycięcie rowka frezem tarczowym (rys. b) bardziej łagodzi działanie karbu aniżeli wykonanie tego rowka frezem palcowym (rys. c). Ta sama uwaga dotyczy również czopów środkowych (rys. d i e). Bardzo dobre wyniki uzyskuje się przez zwiększenie średnicy czopa (rys. f) przy zachowaniu omówionych już krzywizn odsadzeń.

Zmniejszanie wpływu karbu przez konstrukcyjne kształtowanie Równie optymalne rozwiązania istnieją w przypadku karbów odciążających w elementach przestrzennych i płaskich. Dotyczą one promienia rowków odciążających g i ich głębokości t0 w stosunku do głębokości karbu tk (rys. a). Najlepszy jest stosunek to/tk = 11,2. W elementach płaskich karb można również odciążyć przez wywiercenie otworów odciążających (rys. b), także w elementach ze środkowym otworem (rys. c).