WYKŁAD 7 Potencjał chemiczny Równowaga fazowa – współczynnik podziału Nernsta Kataliza, reakcje enzymatyczne Zakład Farmakokinetyki i Farmacji Fizycznej, 2006

CZĄSTKOWA MOLOWA ENTALPIA SWOBODNA POTENCJAŁ CHEMICZNY   CZĄSTKOWA MOLOWA ENTALPIA SWOBODNA Potencjał chemiczny substancji (i) przedstawia udział wnoszony przez tę substancję w całkowitą entalpię swobodną układu.

A , B - potencjały chemiczne przy danym składzie mieszaniny G = f (T, p, n) Dla układu jednofazowego dwuskładnikowego (np. roztwór składający się z rozpuszczalnika A i substancji rozpuszczonej B): G = f (T, p, n1, n2) Całkowita entalpia swobodna roztworu: G = nA GA + nB GB G = nA A + nB B A , B - potencjały chemiczne przy danym składzie mieszaniny

dG = V dp - S dT + A dnA + B dnB Dla układu dwuskładnikowego równanie: dG = V dp - S dT przybiera postać: dG = V dp - S dT + A dnA + B dnB Jeżeli T, p = const dG = A dnA + B dnB Zatem: =  A dnA +  B dnB Praca nieobjętościowa może być spowodowana zmianą składu chemicznego układu.

dG = A dn A + B dn B + nA d A + nB dB Dla mieszaniny dwuskładnikowej: G = nA A + nB B ponieważ potencjały chemiczne zależą od składu, więc gdy skład ulega zmianie: dG = A dn A + B dn B + nA d A + nB dB Jeżeli T, p = const to: dG = A dn A + B dn B A dn A + B dn B + nA d A + nB dB = A dn A + B dn B nA d A + nB dB = 0

RÓWNANIE GIBBSA – DUHEMA   Potencjał chemiczny jednego ze składników mieszaniny nie może się zmieniać w sposób niezależny od potencjałów chemicznych pozostałych składników.

Potencjał chemiczny gazu doskonałego pod ciśnieniem p:   - standardowy potencjał chemiczny, czyli molowa entalpia swobodna czystego gazu pod ciśnieniem 1 atm ( 105 Pa ) = f (T, p) Dla mieszaniny gazów A i B: A , B - potencjały chemiczne składników A i B w mieszaninie lub roztworze

Potencjał chemiczny składnika mieszaniny ciekłej:   = f (T, p) - standardowy potencjał chemiczny (a = 1) Ponieważ ai = Xi fi roztwór idealny (fi = 1): roztwór rozcieńczony:

Potencjał chemiczny składnika roztworu doskonałego (i) jako funkcja jego ułamka molowego Xi

Potencjał chemiczny charakteryzuje zdolność danego składnika układu do opuszczania jednej z faz układu. W samorzutnie zachodzących przemianach fazowych (parowanie, krzep- nięcie, krystalizacja), przy powstawaniu roztworów i w przebiegu reakcji chemicznych określony składnik układu może przejść jedynie z fazy układu o wyższym potencjale chemicznym do fazy o niższym potencjale. W stanie równowagi potencjały chemiczne każdego składnika układu są we wszystkich fazach jednakowe. W procesie samorzutnym:  i · dni < 0 natomiast w stanie równowagi:  i · dni = 0 gdzie: dni – przyrost liczby moli składnika układu

RÓWNOWAGA FAZOWA W UKŁADACH WIELOSKŁADNIKOWYCH, WIELOFAZOWYCH   TERMODYNAMICZNE KRYTERIUM RÓWNOWAGI W stanie równowagi potencjał chemiczny substancji w całym układzie jest taki sam, bez względu na liczbę faz.

PRAWO PODZIAŁU NERNSTA opisuje rozdział substancji między dwie nie mieszające się ze sobą fazy ciekłe.   substancja ( i ) faza ciekła     W stanie równowagi fazowej, dla T, p = const:   - standardowy potencjał chemiczny składnika i odpowiednio w fazie  i  - aktywność składnika i odpowiednio w fazie  i 

=

W warunkach T, p = const: czyli:  

Roztwór idealny (fi = 1): Roztwór rozcieńczony: WSPÓŁCZYNNIK PODZIAŁU NERNSTA JEST RÓWNY ILORAZOWI STĘŻEŃ SUBSTANCJI ROZPUSZCZONEJ W DWÓCH NIEMIESZAJĄCYCH SIĘ FAZACH CIEKŁYCH, W STANIE RÓWNOWAGI FAZOWEJ, W STAŁEJ TEMPERATURZE.

Równania słuszne gdy: ciecze nie mieszają się ( lub mieszają się ograniczenie ) stężenie substancji rozpuszczonej w obu fazach nie jest duże ( roztwory rozcieńczone ) nie zachodzi dysocjacja ani asocjacja cząsteczek substancji rozpuszczonej w żadnej z faz stała temperatura   Wartość współczynnika podziału ( K ): zależy od rodzaju składników układu (cieczy i substancji) oraz od temperatury nie zależy od ilości substancji rozpuszczonej i objętości cieczy

WSPÓŁCZYNNIK PODZIAŁU OLEJ / WODA (KO/W)   Co - stężenie substancji w fazie olejowej (niepolarnej) Cw - stężenie substancji w fazie wodnej (polarnej)   dysocjacja cząsteczek substancji w fazie wodnej: - stopień dysocjacji asocjacja cząsteczek substancji w fazie olejowej: n - stopień asocjacji   dysocjacja cząsteczek substancji w fazie wodnej i asocjacja w fazie olejowej:

ZASTOSOWANIE WSPÓŁCZYNNIKA PODZIAŁU NERNSTA   określanie właściwości substancji > 1 substancja ma charakter lipofilny (co > cw) (większe powinowactwo do fazy olejowej) < 1 substancja ma charakter hydrofilny (co < cw) (większe powinowactwo do fazy wodnej) QSAR (Quantitative Structure-Activity Relationships) proces ekstrakcji (przewidywanie najkorzystniejszych warunków ekstrakcji - dobór odpowiedniego rozpuszczalnika, przewidywanie stopnia rozdziału składników)

Ekstrakcja substancji z fazy ciekłej  do fazy ciekłej    mo – początkowa masa substancji w fazie    stan równowagi faza ciekła  m v  m v   Zgodnie z prawem podziału Nernsta: m, m – masa substancji zawarta odpowiednio w fazie  i  (w stanie równowagi fazowej) v , v – objętość fazy  i 

Po jednorazowej ekstrakcji: m1 – masa substancji w fazie  (m0- m1) - masa substancji w fazie  po przekształceniach: Po kolejnych ekstrakcjach w fazie  pozostaje m2, m3 ... mn gramów substancji.     Ilość przeprowadzonej substancji z fazy  do  zależy od liczby powtarzanych operacji (ekstrakcji) oraz od objętości użytych cieczy. Większą wydajność ekstrakcji osiąga się przy wielokrotnie powtarzanym wytrząsaniu małymi porcjami fazy . Masa substancji pozostała w fazie  po n – krotnej ekstrakcji:

to proces wyodrębniania substancji z jednej fazy do drugiej EKSTRAKCJA to proces wyodrębniania substancji z jednej fazy do drugiej   Ekstrakcja prosta (w rozdzielaczach): Różne typy rozdzielaczy

Ekstrakcja ciągła (w ekstraktorach): Aparat do ekstrakcji ciągłej za pomocą cieczy lżejszej od wody (a), cieczy cięższej od wody (b) oraz aparat Soxhleta do ekstrakcji substancji z ciał stałych (c). a b c

W układzie homogenicznym KATALIZA W układzie homogenicznym (gdy katalizator oraz substraty i produkty reakcji stanowią jedną fazę np. utlenianie SO2 wobec tlenków azotu, powstawanie eteru etylowego wobec H2SO4) W układzie heterogenicznym (gdy katalizator stanowi odrębną fazę, przy czym najczęściej jest on ciałem stałym i nosi nazwę kontaktu np. czerń platynowa podczas ulteniania SO2, żelazo w procesie konwersji gazu wodnego) W układzie mikroheterogenicznym (gdy heterogeniczny katalizator znajduje się w stanie rozdrobnienia koloidalnego np. enzym)

k1 [E-ES][S] = (k2 +k3) [ES] Apoenzym + koenzym = holoenzym (E) E + S ES P + E k1 k3 k2 v1=k1 [E-ES][S] v2=k2 [ES] v3=k3 [ES] Ponieważ [ES] tworzy się z szybkością v1, a rozpada z z szybkością v2+v3 to w stanie równowagi: v1 = v2+v3 k1 [E-ES][S] = (k2 +k3) [ES] gdzie Km to stała Michaelisa

v = v3 = k3 [ES] O szybkości całej reakcji enzymatycznej decyduje v3, czyli: Gdy [S] jest tak duże, że wszystkie cząsteczki E wezmą udział w tworzeniu ES, czyli gdy [ES] = [E], wówczas: Vmaks = k3[E] Jeśli wyliczymy [ES] i [E] i wstawimy je do równania: otrzymamy:

Równanie Michaelisa-Menten Jeżeli S<<Km: czyli reakcja enzymatyczna przebiega zgodnie z kinetyką I-go rzędu Jeżeli S>>Km: jest to reakcja 0-go rzędu, w której szybkość nie zależy od stężenia Vmax=2 mmol/l·min Km=0.043 mol/l Km v – szybkość reakcji katalizowanej przez enzym Vmaks- maksymalna szybkość reakcji S – stężenie substratu Km – stała Michaelisa, czyli takie [S], przy którym v=1/2Vmaks

Równanie Lineweavera-Burka 1/v (l·min/mmol) 1/S (l/mol)

Czynniki wpływające na szybkość reakcji enzymatycznej ilość substratu temperatura pH środowiska obecność aktywatorów i inhibitorów enzymów gdzie: I – stężenie inhibitora Ki – stała dysocjacji kompleksu enzym-inhibitor

Hamowanie kompetycyjne EI (nieaktywny) ES E + P S I Hamowanie niekompetycyjne E EI ES E+P EIS EI + S I S

Inhibitory enzymów Inhibitory kompetycyjne Inhibitory niekompetycyjne v v E E E+Ik E+Ink Km1Km2 S Km S E+Ik E+Ink E E Przykłady: allopurynol, azaseryna, neostygmina, sulfonamidy, metotreksat, 5-fluorouracyl Przykłady: związki fosforoorganiczne, metale ciężkie, cyjanki, azydki, związki arsenu