Twierdzenie Schiffa Maria Koczwara

Plan Twierdzenie Klasycznie Kwantowo Dodatkowe efekty Odstępstwa od twierdzenia Motywacja

Twierdzenie Klasycznie E tot = 0 ! Jeśli jądro znajdowałoby się w zewnętrznym polu elektrycznym, ładunek jądrowy powodowałby przyspieszenie jądra – nie byłoby już dłużej w stanie stabilnym. E tot = 0 ! Dlatego dla neutralnego atomu będącego w spoczynku lub poruszającego się ruchem jednostajnym w jednorodnym polu elektrycznym zewnętrzne pole w jądrze jest całkowicie równoważone przez średnie pole spolaryzowanej chmury elektronów.

Klasycznie μ - elektryczny moment dipolowy: μ - wartość prawie stała Równanie ruchu momentu pędu dipola w jednorodnym polu elektrycznym: μ - elektryczny moment dipolowy: μ - wartość prawie stała μ wzdłuż osi z liczymy obrót μ z E μ y x

Klasycznie Równanie ruchu na prędkość kątową w kierunku x (y) Składowa przyspieszenia jądra w kierunku x ze wzoru F= ma =qE m = AM – masa jądra q = eZ - ładunek

Klasycznie Po scałkowaniu: x Podstawienia:

Klasycznie Δθ – zbyt małe do zaobserwowania!

Kwantowo... Nierelatywistyczny hamiltonian dla cząstek o skończonych rozmiarach

Kwantowo... Hamiltonian bez momentów dipolowych Znamy funkcje własne i energie tego hamiltonianu Wprowadzamy operator infinitezymalnego przesunięcia liczymy komutator tego operatora z hamiltonianem Ho Q komutuje z T z pozostałych członów uzyskujemy następujące wyniki: U’ W’ różnią się od W i U tym że zamienia się w

Kwantowo... Hamiltonian bez momentów dipolowych: Pełny hamiltonian: gdzie: ΔU=U-U’ ΔW=W-W’ zakładamy = ΔU=ΔW=0; otrzymujemy: H jest równe Ho poza przesunięciem każdej cząstki o wektor

Kwantowo... korzystamy z rozwinięcia otrzymujemy zaniedbujemy oddziaływanie dipol- dipol Równanie SchrÖdingera dla Hamiltonianu H0 jawnie zakładamy że istnieją stany stacjonarne un, co oznacza, że całkowity ładunek układu wynosi 0

Kwantowo... przekształcamy równanie korzystamy z równania SchrÖdingera dla H0 otrzymujemy rozwiązanie równania SchrÖdingera dla H Otrzymaliśmy rozwiązanie z tymi samymi wartościami własnymi jak dla Hamiltonianu H0 gdzie nie było dipoli. Nie występuje energia oddziaływania momentów dipolowych w pierwszym rzędzie!

Z polem magnetycznym Hamiltonian w obecności pola magnetycznego Zewnętrzne pole elektryczne zniekształca sferyczny rozkład elektronów prądy elektronowe mogą produkować pole magnetyczne w nukleonie gradient tego pola oddziaływuje z jądrowym momentem magnetycznym powstaje siła natury nieelektrycznej Klasycznie wartość oczekiwana tej siły wynosi 0 –nie ma efektu! Kwantowo operatory magnetycznego i elektrycznego dipola nie komutują i prowadzi to do niezerowej interakcji

Inne efekty Relatywistyczne obliczenia na podstawie równania Breita jedyny istotny człon to oddziaływanie magnetyczne Oddziaływania drugiego rzędu musimy wziąć pod uwagę komutator zaniedbywalnie mały efekt Skończonych rozmiarów nie zakładamy już że = istnieje oddziaływanie ale jest ono 100 razy mniejsze niż efekt magnetyczny

Odstępstwa od twierdzenia Schiffa Rozpatrzmy elektryczny dipol poruszający się z prędkością cβ w polu elektrycznym E Układ spoczynkiwy - de Układ labolatoryjny - skrócenie lorentzowskie Energia oddziaływania klasycznie Energia oddziaływania kwantowo

Motywacja Czy można wyznaczyć dipolowy moment elektryczny jądra poprzez pomiar oddziaływania z zewnętrznym polem elektrycznym? Czy istnieje statyczny moment dipolowy w cząstkach elementarnych? Niezmienniczość względem CP wyklucza istnienie tego momentu Oddziaływania słabe nie są niezmiennicze względem C i P Symetria CP jest łamana w rozpadzie kaonów

Doświadczenia Smith, Purcell, Ramsey Fairback neutrony słabe jednorodne pole magnetyczne silne jednorodne pole elektryczne E||B D < 5x10-20cm Fairback roztwór He(3) w He(4) B=0 E silne Precesja mierzona pod b. małym kątem, czas rzędu godzin, dni precesja spowodowana magnetycznym oddziaływaniem – ok pół stopnia na dzień

Podsumowanie Twierdzenie Schiffa: Bibligrafia: Dla kwantowego, nierelatywistycznego układu punktowych cząstek naładowanych w dowolnym zewnętrznym polu elektrycznym występuje całkowite ekranowanie tego pola. Bibligrafia: Measurability of Nuclear Electric Dipole Moments, L. Schiff, Phys Rev 132 (1963) 2194 An intuitive explanation for evasion of Schiff’s theorem, Commins, Jackson, Am. Phys. 75 (2007) 532 The interpretation of Atomic and Nuclear EDM measurements, Cheng-Pang Liu, Caltech 071207